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1、课首课首课首课首16、2分式的加减法分式的加减法(1) 浚县实验中学浚县实验中学 张玉峰张玉峰这是关于分式这是关于分式这是关于分式这是关于分式的加减问题，的加减问题，的加减问题，的加减问题，你行吗？你行吗？你行吗？你行吗？(2)(2)你你你你走哪条路花费时间少走哪条路花费时间少走哪条路花费时间少走哪条路花费时间少? ? 少用多长时间少用多长时间少用多长时间少用多长时间? ? 从你家到学校有两条路从你家到学校有两条路从你家到学校有两条路从你家到学校有两条路, ,每条每条每条每条路都是路都是路都是路都是 3 3kmkm. . 其中第一条其中第一条其中第一条其中第一条是平路是平路是平路是平路, ,第
2、二条有第二条有第二条有第二条有1 1kmkm的上坡路的上坡路的上坡路的上坡路, 2, 2kmkm的下坡路的下坡路的下坡路的下坡路. .你在上坡路上的你在上坡路上的你在上坡路上的你在上坡路上的骑车速度为骑车速度为骑车速度为骑车速度为v kmv km/ /h h, , 在平路上的在平路上的在平路上的在平路上的骑车速度为骑车速度为骑车速度为骑车速度为2 2 vkmvkm/ /h h, , 在下坡路上在下坡路上在下坡路上在下坡路上的骑车速度的骑车速度的骑车速度的骑车速度3 3vkmvkm/ /h h, , 那么那么那么那么: :(1)(1)当走第二条路时当走第二条路时当走第二条路时当走第二条路时, ,
3、 你从家你从家你从家你从家 到学校需要多长时间到学校需要多长时间到学校需要多长时间到学校需要多长时间? ?答答答答: :（1)1)(2)(2)走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少, , 少用少用少用少用v v3v3v2v2v示意图示意图示意图示意图1 12 2督预示标：督预示标：经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程, ,理解其算理；理解其算理；理解其算理；理解其算理；通分后对分式的化简通分后对分式的化简通分后对分式的化简通分后对分式的化简. .难点难点:重点重
4、点:分式的加减法则、分式的加减法则、分式的加减法则、分式的加减法则、通分、化简通分、化简通分、化简通分、化简. . 能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用进一步体会分式的模型作用进一步体会分式的模型作用进一步体会分式的模型作用. .会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算, ,具有一定的代数化归能力具有一定的代数化归能力具有一定的代数化归能力具有一定的代数化归能力. .2 2、你认为你认为你认为你认为3 3、猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜, , 同分母的
5、分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减? ?1 1、同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？自学梳理：自学梳理：自学梳理：自学梳理：分母不变分母不变分母不变分母不变, ,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减. .【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减
6、法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变分母不变分母不变, ,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减. .o尝试完成下列各题：做一做做一做做一做做一做 2 2、你认为异分母的分式应该如何加减你认为异分母的分式应该如何加减你认为异分母的分式应该如何加减你认为异分母的分式应该如何加减? ?1 1、异分母的分数如何加减？异分母
7、的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？想一想想一想【异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则】先先先先通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数化为同分母的分数，化为同分母的分数，化为同分母的分数，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数
8、加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似【异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则】先先先先通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式化为同分母的分式，化为同分母的分式，化为同分母的分式，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。加减
9、法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。 小明认为小明认为小明认为小明认为, , 只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式, , 异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题. . 小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法, , 但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：但他
10、俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评论你对这两种做法有何评论你对这两种做法有何评论你对这两种做法有何评论? ?与同伴交流。与同伴交流。与同伴交流。与同伴交流。小组答疑：小组答疑： 根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质, ,异分母的分式可化为同分母的分异分母的分式可化为同分母的分异分母的分式可化为同分母的分异分母的分式可化为同分母的分式式式式, ,这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分分式的通分分式的通分 . . 为了计算方便为了计算方便为了计算方便为了计算方便, , 异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分
11、母的分式通分时, ,通常取最简单的公通常取最简单的公通常取最简单的公通常取最简单的公分母分母分母分母( (简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母), ),作为它们的共同分母作为它们的共同分母作为它们的共同分母作为它们的共同分母. . 计算:例例例例 1 1解：解：解：解：（2 2) )当两分式的分母互为相反数时当两分式的分母互为相反数时当两分式的分母互为相反数时当两分式的分母互为相反数时, ,要利用分式的符要利用分式的符要利用分式的符要利用分式的符号法则号法则号法则号法则-提出某一个分母中的负号提出某一个分母中的负号提出某一个分母中的负号提出某一个分母中的负号, ,化为同分母化为同分母化为同分母化为同分母. .例例例例 2 2计算：计算：计算：计算：分子相减时，分子相减时，分子相减时，分子相减时，“ “减式减式减式减式” ”要配括号！要配括号！要配括号！要配括号！2、计算：1 1、试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题解解解解 : :（1 1） (2)(2)解解解解 : :（1 1） (2)(2)联系拓展：联系拓展：3、计算：o解：原式=o =-1总结导预：o1、本节课你有哪些收获？o2、分式的混合运算怎样进行？请同学们课下探讨。o课后作业：o 习题16.2第2、3题
