《2022年倾斜角和斜率教案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年倾斜角和斜率教案解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载3.1.1 直线的倾斜角和斜率教学目标知识与技能1、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念2、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式3、理解直线的倾斜角的唯一性4、理解直线的斜率的存在性情感态度与价值观1、通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力2、 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神教学重点直线的倾斜角、斜率的概念和公式. 教学难点斜率公式的推导.教学方法启发、引导、讨论 . 教学过程 导入新课我们知道，两点能确定一
2、条直线，一点能确定一条直线的位置吗？过一点p 可以作无数条直线a，b，c，这些直线的区别在哪里呢？容易看出这些直线的倾斜程度不同，怎样描述直线的倾斜程度呢？讲授新课1、直线的倾斜角：当直线 l 与 x 轴相交时， 我们取 x 轴作为基准， x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。当直线l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为00。PcbaYXO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载注意： (1) x 轴的正方向；(2)直线向上方向；(3)001800(4)确定平面直角坐标系内的一条
3、直线位置的几何要素 : 直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可。思考： （P83）日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图，日常生活中，我们经常用“ 升高量与前进量的比 ” 表示倾斜面的 “ 坡度” （倾斜程度），即：前进量升高量比坡度2、直线的的斜率我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母k 表示，即：tank注意:(1)当直线与 x 轴平行或重合时 , =0, k = tan0=0；(2)当直线与 x 轴垂直时 , = 90,斜率不存在；(3)直线的倾斜角一定存在 , 但斜率不一定存；(4)用斜率来表示直线的倾斜程度. 3、探究：如何由直线上两点的坐标计算直线的
4、斜率？分直线P1P2 方向向上且为锐角 ，为钝角，直线P2P1方向向上为锐角 ，为钝角四种情况 , 并引导学生如何作辅助线，共同完成斜率公式的推导两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率公式k=1212xxyy. 思考：当直线与 x 轴平行或重合时，公式还适用吗？当直线与 y 轴平行或重合呢？该公式与 P1 P2两点坐标顺序有关吗？4、例题讲解例1已知 A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线 AB,BC,CA 的斜率 ,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角 . 升高前进精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页
5、，共 4 页学习必备欢迎下载例2在平面直角坐标系中 ,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3 的直线1l，2l，3l，4l 课堂训练（P86）练习 1，2，3，4 拓展提升1、 若三点 A(2,3)，B(3,2)，C(21,m)共线，求实数 m 的值.2、 （1）已知直线1l的倾斜角0013560 ，求直线1l斜率 k的取值范围；（2）已知直线2l的斜率)1 ,3(k，求直线2l倾斜角的取值范围3、已知点 A(-2,3)，B(3,2)，过点 P(0,-2)的直线 l 与线段 AB 有公共点，求直线l 的斜率 k 的取值范围 课堂小结1、直线倾斜角的概念及直线倾斜角的范围；2、直线斜率的概念
6、及公式；3、已知直线的倾斜角（或斜率） ，求直线的斜率（或倾斜角）的方法. 课后作业习题 3.1 A组 1，2 板书设计：教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载1、基本达到教学要求：通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力。2、通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。3、在本节课的实践中，既出现我所意想不到的效果，但也留下一些遗憾：没有利用多媒体课件，学生互动较少，这些不足还有待于我在以后的教学中摸索并改进。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
