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1、第七单元运算律教学目标：使学生经历探索加法和乘法运算律过程, 理解并掌握加法交换律、 加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值， 增强学生应用数学的意识。使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：理解并掌握加法交换律、 加法结合律， 乘法交换律和乘法结合律， 会应用运算定律进行一些简便运算。教学难点：正确地运用加法、乘法运算律进行简便计算。课时划分 ：5 课时精选学习资
2、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页课题：加法交换律和结合律课型： 新授课教学内容 ：教材第 5658 页的例题及“想想做做”教学目标 ：使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律的结合律，并初步感知加装运算律的价值，发展应用意识。使学生在学习用符号、 字母表示自己发现的运算律的过程中初步发展学生答感，干干培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。3. 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识的习惯。教学重点 ：使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交
3、换律的结合律。教学难点 ：运算律的概括。教学准备 ：情境图教学过程 ：一、情境引入1、出示课本第 56 页的情境图：（1）从图中你能获得哪些信息？（2）从你获得的信息中，你能提出哪些用加法计算的数学问题？学生提出的问题可能有：“参加跳绳活动的有多少人？” “参加活动的女生有多少人？”“参加活动的男女生共有多少人？”（3）引入：我们已经学习了好多有关加法的运算，在加法运算中还有一些规律性呢，你想知道吗？板书课题：运算律二、探索新知 探索加法交换律(1) 提问: 要求跳绳的人有多少人 , 应如何列式 ?（学生列式，指名做法不同的两人板演）(2) 比较这两个算式的计算结果，你有什么发现？说明: 这两
4、个算式算出的都是跳绳的有多少人, 结果相同 , 因此可以用等号连接. 板书：28+1717+28 (3) 出示计算下面每组的两个算式, 比较它们的结果 , 在圆圈里填上合适的运算符。38+1212+38 420+30 30+420 123+235 235+123 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页（4）请同学们仔细观察以上几组算式. 提问: 你们有什么发现 ?(让学生用语言说一说这一规律) 指出: 这个规律可以用字母或符号来表示. 板书：a+b=b+a （5）指出：这一规律叫加法交换律。 我们学过的用交换加数的位置
5、再加一遍的方法来验算加法 , 就是应用了加法交换律 . 2、探索加法结合律：（1）提出第二个问题 : “参加活动的一共有多少人?”提问: 怎样求一共有多少人 ?（学生列式，指名不同列式方法的两名学生板演）（2）请同学们比较这两个算的计算结果，你有什么发现？说明: 这两个算式求出的都是一共有多少人, 结果相同 , 因此可以用等号连接。板书： （28+17）+2328+（17+23）比较: 这两个算式有什么相同和不同?（这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同，但两个算式的运算顺序不同）(3) 出示: 计算下面每组的两个算式, 比较它们的结果 , 填上合的符号(30+10)+50 30+(1
6、0+50) (27+23)+4727+(23+47) 讨论：这三组算式有什么共同的特点？你从中可以发现什么规律？如果用字母 ab、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？板书： （a+b）+ca+(b+c) (4) 指出：这一规律我们叫它加法的结合律。你能用自己的语言表述出来吗？三、综合练习1、想想做做第 1 题出示题目，让学生说说每个等式各应用了什么运算律？先同桌说说，再指名交流。注意最后一个等式应用了两个运算律，既运用了交换律又运用了结合律。2、第 2 题。让学生先填一填，再说一说各是怎样想的？运用了加法的哪条运算律。3、第 4 题（1）让学生一组题一组题地计算。（2）组织全班共同订正
7、。（3）比较：为什么每组两题的得数相同？每组中哪道题的计算比较简便？为什么觉得简便？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页4、第 5 题学生独立练习，思考：这种形式的练习有什么作用？四、拓展练习1、计算： 11+101+1001-3 2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 五、总结延伸：这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用自己的话说说它们的意思吗？作业设计1、 “想想做做”第 3、4 题。2、弹性题：水上乐园有甲乙两种快艇，甲种快艇每艘可乘6 人，每艘租金为 80 元；乙种
8、快艇每艘可乘10 人，每艘租金为 100 元。一个团队有 54 人，怎样租快艇最省钱？租金最少要多少？板书设计运算律加法交换律加法结合律28+1717+28 （28+17）+2328+（17+23）a+b=b+a （a+b）+ca+(b+c) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页课题：应用加法运算律简便计算课型： 新授课教学内容： 教材第 5960 页教学目标 ：1、让学生发历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，发展初步的逻辑思维能力。3
9、、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点 ：运用加法运算律正确地进行简便计算。教学难点 ：反用加法结合律进行简便计算（灵活运用知识的能力）。教学准备 ：课件教学过程 ：一、复习导入1、口算75+25 186+14+ 560+140 81+119157+200 258+100 336+300 400+2782。 、上节课我们学习了加法的两条运算定律，还记得是哪两条吗？各是什么意思？用字母怎样表示？板书字母表达式。3、导入新课：这节课我们学习运用加法的运算进行简便计算。二、探索新知1、课件出示例题(1) 从题目中你获得哪些信息？求什么问题
10、？请列综合算式解答。(2) 指名学生汇报，老师板书不同的列式方法。(3) 比一比：你认为哪种解法简便？这样算简便在哪里? 提问: 三个数相加 , 为什么要先算 54+46?要改变顺序 , 先算 54+46 可以吗 ?怎么办？（地后两个数的前后加上括号）这里运用了什么运算定律? 小结: 刚才的三个数连加， 按顺序计算比较麻烦 , 应用加法结合律 , 先把后两个数相加能凑成整百，再用这个整百的数与第一个数相加, 使计算简便。2、试一试(1) 出示 69+75+25 78+(47+22) 用简便方法计算，写出计算过程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
11、 - -第 5 页，共 15 页（2）学生计算，教师巡视，对困难生进行指导。（3）指名板演，集体订正。提问：两道题各应用了什么运算定律？（第一题运用了加法结合律，第二题运用了加法交换律和结合分律。 ） 请同学们说说每步用了什么定律, 并板书 . （重点是第二题）78+（47+22）（ 78+22）+47100+47147 (4) 小结: 从刚才的例子中我们知道, 在加法计算中 , 两个数能凑成整百数 , 一般用加法运算律 , 先进行计算 , 使计算简便 . 三、综合练习1、完成书第 59 页上的想想做做第一题。（先让学生独立列式，再指名口答，让不同看法的学生发表意见） 2、用简便方法计算：（1
12、） 42+83+58 （36+85）+115 254+121+46+79 （2）203+188 267+304 1003+89 第一组题，集中练习，指名板演。第二组题，先组织学生讨论：203+188怎样算简便？教师板书： 203+188 （200+3）+188 （200+188）+3 提问: 这里应用了什么律 ? 388+3 391 说明：熟练的同学第一步可以省去不写。学生练习： 267+304 1003+89 3、想想做做第 4 题学生独立填表，看谁填得又对又快。指名汇报，说计算方法，集体订正。4、想想做做第 5 题学生列式解答后，指名汇报说理，集体订正。5、完成第 6 题。（1）各自填表（
13、2）从左往右看，第一个加数，第二个加数与和的变化情况，你发现了什么？从左往右看，被减数、减数与差的变化情况，你发现了什么？四、拓展提高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页简便计算： 103+104+105+96+97+95 五、总结延伸：通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？作业设计：1、想想做做第 2、3 题 2、弹性题：简便计算： 103+104+105+96+97+95 板书设计：简便计算 29+46+54 78+(47+22) 29+ （46+54）加法结合律78+22+47 加法交换律和结合律29+
14、100 100+47 129 147 203+188 （200+188）+3加法结合律和交换律388+3 391 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页课题：乘法交换律、结合律以及相关简便计算（1）课型：新授课教学内容 ：教材第 6162 页例题、试一试及想想做做14 题。教学目标 ：1、让学生经历乘法交换律、结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律的结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识的问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、分析、综合
15、和归纳、概括等思维能力，使他们在数学活动中获得成功的体验。教学重点 ：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。教学难点 ：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学准备 ：课件教学过程：一、复习引入1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。2、乘法也有类似的运算规律吗？今天我就来研究乘法的一些运算定律。二、教学新课1、大胆猜想。师：猜一猜乘法有哪些运算规律？2、探究乘法交换律。课件出示例题图（1） 仔细观察图，从图中你能获得哪些信息？提问：如何求一共有多少人？学生列式，教师板书不同的解法。（2）小组讨论：这两种解
16、法有什么相同和不同的地方。出示 35=（）（） ，请同学们把等式填写完整。（3）你能照样子再说出几组这样的等式吗？指名说说，相应板书。请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。观察这些等式，你有什么发现？（4）根据学生回答，师生共同归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页的积不变。（5）说明：这就是乘法交换律指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b 表示两个因数，怎样表示乘法交换律？我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律（6）练习：计算，
17、并用乘法交换律来验算。1217 3 、探究乘法结合律。出示例题，学生读题。（1）学生独立完成，指名不同列式的同学板演，并说说每种解题的思路。讨论： 这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。板书： （235）623（56）比较：等号两边的算式有什么相同点和不同点？（三个乘数都一样， 位置也一样，不同点是运算顺序不一样）（2）你能根据这个乘法算式再写出几个算式吗？指名说说，教师相应板书出式子。指名说说是根据什么特征来写出这些等式的。分别计算，验证这些算式能否用等号连接。（3）仔细观察这些式子，你发现了什么？师生共同归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第一个数相乘，或者先把后
18、两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。指出：这就是乘法结合律（4）如果用字母来 a、b、c 来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？板书： （ab）ca（bc）4、完成试一试（指名板演，集中练习后讲评）提问：各应用了什么运算律？三、巩固练习1、完成想想做做第一题学生独立完成并汇报，指名说一说运用了什么运算定律？（注意：第3 小题运用了乘法交换律和结合律）2、做想想做做第 2 题学生独立完成再比较。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页提问：每组中的两个算式，哪一道计算比较简便，它有什么特点？3、做想想做做
19、第 3 题学生抢答计算结果，问：你为什么做得这么快？四、拓展提高工地运来 5 车水泥，每车 20 袋， 每袋 50 千克，一共运来水泥多少千克？ （用两种方法计算）五、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？作业设计：1、想想做做第 4 题。 2、弹性题：简算下列各题 125378 25214 1253225 板书设计乘法交换律、结合律以及相关简便计算交换律 a b=ba 结合律（ ab）ca（bc） 35=53 （235）623（56） 23152 5372 =37（52） =23 （152） 乘法结合律 = 5 237 乘法交换律 =3710 =23 30 =1037 =3
20、70 =690 =370 （ 乘 法交 换 律和 结 合律）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页课题：乘法交换律、结合律以及相关的简便计算（2）课型：练习课教学内容： 教材第 63 页想想做做 510 题。教学目标 ：1、让学生进一步巩固用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的方法，提高计算正确率。2、在教学过程中， 培养学生思维的灵活性， 培养学生初步的逻辑思维能力、分析推理能力。3、让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点 ：应用定律简便计算教学难点 ：灵
21、活运用定律使计算简便。教学过程：一、复习导入1、什么叫乘法交换律？用字母如何表示？2、什么叫乘法结合律？用字母如何表示？3、揭示课题：利用乘法运算定律简便计算。二、基础练习1、提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？（乘法验算时，交换两个因数的位置，看乘积变不变）完成想想做做第 6 题，指名板演。2、提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？（1）用简便方法计算下面各题：23152 12578 （2）指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘？小结：几个数相乘， 可以应用乘法的交换律和结合律，将相乘得整十整百的两个数先乘。三、综合练习完成想想
22、做做第 8 题（1）出示： 2524 45 12 3615 2546 45 26 9（415）分别算一算，并说一说每组中的哪题比较简便。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页（2）比较每组中的两题，你发现了什么？小结：当两数相乘时， 不能很快口算出结果时， 我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式， （注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便）再运用乘法结合律，进行简便计算。（3）练习： A、 在框里填上适当的数 3518=35（ ） 1615=16（ ） 4512=45（ ） 18
23、25=18（ ） 12532=125（ ） 2524= B、用简便方法计算4518 2825 2512 1253225 做后说说你是怎样想的？4、完成想想做做第 10 题。学生读题后独立解答。提问：在计算这样的实际问题时，能不能也用到简便方法呢？5、完成第 7 题（1）学生填表。（2）观察：当 a 为 100 时，b 的变休会给积带来怎样的变化？四、拓展提高1、判断（1）1812518（125）这应用了乘法的结合律。（2）25（94）（ 254）9，这是应用了乘法交换律。2、应用乘法交换律和结合律，在内填上适当的数（1）12578（） 7 （2）452545（254）（3）35（2x）（） x
24、 （4）451645（）（）3、用简便方法计算69254 2425 1252532 69101258 4、一盒铅笔 25 支，买了这样的铅笔16 盒，应付多少元？五、总结延伸学习完今天的课，你还有什么疑惑？作业设计：1、完成想想做做第 9 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页2、弹性题：为迎接青少年宫游泳比赛， 金凌昊在一个泳道长50 米的游泳池中，一口气游了 7 个来回，他一共游了多少米？板书设计：乘法交换律、结合律以及相关的简便计算（2） 2524 = 2546 精选学习资料 - - - - - - - -
25、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页课题：练习七课型：练习课教学内容 ：教材第 64 页。教学目标 ：1、使学生进一步掌握加法乘法的一些简便计算的方法，能合理灵活的进行计算。2、进一步提高学生的计算能力和分析能力。教学重点 ：掌握加法乘法的一些简便计算的方法，能合理灵活的进行计算。教学难点 ：应用运算定律合理灵活地进行计算。教学过程：一、复习导入1、口算（完成练习七第1 题）2、提问：什么是加法交换律？什么是加法结合律？分别用字母怎样表示？什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？分别用字母怎样表示？二、基础练习1、出示：下列各题，怎样算简便？893+549+10
26、7 235+456+244 41315 375+205 125334 3225 1245 179+97 提问：怎样算简便？运用了什么定律？2、出示第 3 题学生读题后，独立完成。交流，说说不同的解法。 （板书： 54+29+46 29+54+26 只要合理都可以）讨论：怎样算简便？说明：在解决问题时也可以灵活地运用简便方法进行计算。3、完成第 4 题看懂表格再填表，看谁算得又对又快。你还能提出什么样的问题？（板书学生提出的不同问题）组织学生解答自己提出的问题。要求合理运用运算定律简便计算。三、综合练习1、 修路队修一条公路 , 第一天修 154米, 第二天修了 228米, 还剩 146米没修
27、,这条公路全长多少米 ?。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页（1）学生独立完成。（2）出示题目，指名学生回答，教师板书。2、制造一套纪念币2 枚, 每枚要用铜 50 克, 制造 80 套这样的纪念币要用铜多少克 ?如果每套纪念币卖140 元, 这些纪念币共可卖多少元 ? （1）请学生想想如何列式。（2）学生独立完成，指名板演。3、每张课桌 60 元, 每把椅子 15元, 学校共购了 20 张课桌和 40 把椅子。共用去多少元 ? （1）出示题目，学生读题，理解题意。（2）学生独立完成，。（3）指名回答，教师板书。
28、四、拓展提高1、完成想想做做第五题指名学生读题， 读完后学生口答算式， 接着师问： 你还有不同的方法吗？你喜欢用哪一种方法？为什么？2、有三根绳子 , 第一根长 23 米, 第二根比第一根长7 米, 比第三根短 7 米, 第三根绳子长多少米 ? 先让学生独立思考，再组织全班交流。五、总结延伸：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑难问题吗？作业设计：1、 练习七 2、5、6 两题。 2、弹性题简算下列各题： 319+176+81+124 652+199 2581254 652+213 （58+58+58+58 ）25 板书设计：练习七精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页
