《2.3.12平面向量基本定理及向量的正交分解ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.12平面向量基本定理及向量的正交分解ppt课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.12.3.1平面向量的基本定理平面向量的基本定理1OCABMN2OCABMN34平面向量基本定理：5 不共线向量有不同的方向,它们的位置关系可用夹角来表示,关于向量的夹角,我们规定:6向量的夹角：向量的夹角：已知两个非零向量已知两个非零向量 和和 ，作，作 ， ，则则AOB= AOB= (0(0180)180)叫做向量叫做向量 与与 的夹角的夹角. .OAB当当= 0时，时， 与与 同向；同向；当当= 180时，时， 与与 反向；反向；当当= 90时，时， 与与 垂直，记作垂直，记作 。共起点7OABC8D练习:92.3.2 平面向量的正交分解平面向量的正交分解及坐及坐标标表示表示10
2、 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解11思考：如图，在直角坐标系中，思考：如图，在直角坐标系中，已知已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设设 ，填空：，填空：（1）（2）若用）若用 来表示来表示 ，则：，则：1153547（3）向量）向量 能否由能否由 表示出来？可以的话，如何表示？表示出来？可以的话，如何表示？12平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示如图，如图， 是分别与是分别与x轴、轴、y轴方向相同轴方向相同的单位向量，若以的单位向量，若以 为基底，则为基底，则这里，我们把（这里，我们把（x,
3、y）叫做向量）叫做向量 的（直角）坐标，记作的（直角）坐标，记作其中，其中，x x叫做叫做 在在x x轴上的坐标，轴上的坐标，y y叫做叫做 在在y y轴上的坐标，轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。式叫做向量的坐标表示。那么那么i =（ ， ） j =( ， )0 =（ ， ） 1 00 10 013OxyijaA(x, y)a1以原点以原点O为起点作为起点作 ，点，点A的位置由谁确定的位置由谁确定?由由a 唯一确定唯一确定2点点A的坐标与向量的坐标与向量a 的坐标的关系？的坐标的关系？两者相同两者相同向量向量a坐标（坐标（x ，y）一一 一一 对对 应应概念理解概念理解3两个向量相等的等价条
4、件，利用坐标如何表示？两个向量相等的等价条件，利用坐标如何表示？14 4.符号(x,y)在直角坐标系中有双重意义，它既可以表示一点又可以表示一个向量，为加以区分，在叙述中常说点(x,y) 或向量(x,y).15OxyA(1)若向量经过原点,则向量OA的坐标(x,y)就是终点的坐标（）假若向量不经过原点,如左图，（x1,y1）(x2,y2)结论：结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标16例例2.如图，分别用基底如图，分别用基底 ， 表示向量表示向量 、 、 、 ，并求出，并求出 它们的坐标。它们的坐标。AA1A2解：如图可知解：如图可知同理同理171.平面向量基本定理：小结小结:2.向量的正交分解18作业：作业：课本P101 习题2.3 A组 1，219
