《14角平分线的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14角平分线的性质（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页知知 识识 管管 理理1.4 角平分线的性质角平分线的性质数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1角平分角平分线的性的性质性性质：角平分：角平分线上的点到角的两上的点到角的两边的距离的距离_拓展：三角形的三条角平分拓展：三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，并且交于三角形内部一点，并且该点到点到三角形三三角形三边的距离相等的距离相等2点在角平分点在角平分线上的判定上的判定判定：角的内部到角的两判定：角的内部到角的两边距离相等的点在距离相等的点在_知知 识识 管管 理理 相等相等角
2、的平分线上角的平分线上数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一利用角平分线的性质证明线段相等类型之一利用角平分线的性质证明线段相等 如如图141所示，所示，ABC中，中，ABAC，M为BC边的中点，的中点，MDAB于于D，MEAC于于E.求求证：MDME.图141数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】 要证明要证明MDME，现有两种选择：一是证，现有两种选择：一是证BMDCME；二是证；二是证MA平分平分BAC.途径一是由三角形全等途径一是由三角形全等证明线段相等，途径二是利用角平分线的性质证明线段相
3、等证明线段相等，途径二是利用角平分线的性质证明线段相等证明证明：连接：连接AM.M为为BC的中点的中点BMCM.在在ABM与与ACM中，中，数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页ABMACM(SSS)BAMCAM.又又MDAB，MEAC，MDME(角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等)【点悟点悟】 当遇到三角形某边上的一点到对角的两边有垂线段当遇到三角形某边上的一点到对角的两边有垂线段时，就连接这点与对角的顶点，看能否平分对角时，就连接这点与对角的顶点，看能否平分对角数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首
4、首 页页末末 页页类型之二利用角平分线的性质证明角相等类型之二利用角平分线的性质证明角相等 如如图142所示，所示，PBAB，PCAC，且，且PBPC，D是是AP上一点求上一点求证：BDPCDP.图142数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页证明证明：PBAB，PCAC，PBPC，AP平分平分BAC(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上)BAPBPA90，CAPCPA90，BPDCPD(等角的余角相等等角的余角相等)数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】 本题证明
5、本题证明AP是是BAC的平分线时运用了角平分线的平分线时运用了角平分线的判定方法，没有证明的判定方法，没有证明APBAPC，从而可以看到角平分线的，从而可以看到角平分线的性质性质(或判定或判定)能简化证题过程能简化证题过程数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1如如图143，OP平分平分AOB，PCOA于于C，PDOB于于D，则PC与与PD的大小关系是的大小关系是 ( )BAPCPDBPCPDCPCPD D不能确定不能确定图143数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页22012梧州梧州如如图144，AOCBOC，点，点
6、P在在OC上，上，PDOA于点于点D，PEOB于点于点E.若若OD8，OP10，则PE的的长为图 ( )B图144A5B6C7D8数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页32013泉州泉州如如图145，AOB70，QCOA于于C，QDOB于于D，若，若QCQD，则AOQ_.35图145数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页42012嘉兴嘉兴如如图146，RtABC中，中，C90，AD平分平分BAC，交，交BC于点于点D，CD4，则点点D到到AB的距离的距离为_图1464数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页
