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1、1 / 6 第 10 讲 数与代数第一部分领域知识回顾领域模块知识要点具体内容倍数与因数2,3,5 的倍数特征个位上是 0,2,4,6,8的数都是2的倍数一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是“ 0”或“ 5”的数都是5 的倍数偶数与奇数是 2 的倍数叫偶数，不是2 的倍数叫奇数质数与合数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数1 既不是质数，也不是合数。公因数与最大公因数几个数公有的因数是他们的公因数，其中最大的一个叫作他们的最大公因数公倍数与最小公倍数几个数公有的倍数是他们的公倍数，其中最小的一个叫作他们的最
2、小公倍数。分数分数与除法的关系ab=ab(b0) 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。真分数和假分数真分数的分子比分母小，分数值小于1。假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1.带分数是由整数和真分数合成的数，是假分数的特殊写法。约分把一个分数的分子和分母同时除以他们的公因数，分数值不变，这个过程叫约分。约分要约到最简分数为止。通分把分母不同的分数化成和原来分数相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。通分时，用原分母的最小公倍数作公分母。分数加减法异分母分数加减法先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数的加减法进行计算。分数加减法的计算结果能约分
3、的要约成最简分数分数加减混合运算分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。分数加减法分数、小数的互化小数化分数的方法：小数化分数，是几位小数，就在1 后面写几个 0作分母，小数的小数点去掉作分子，能约分的要约分。分数化小数的方法：分数化小数，利用分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数，除不尽时，可按要求保留一定位数。第二部分领域考点整理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 考点一、自然数与奇数，偶数，质数，合数的关系 1.按是否含有因数2 分类，自然数可分为（）和（）；按因数的数量分类，非0 自然
4、数可分为（）、（）和（）。考点二、 2,3,5 的倍数的判断 2.在下面的（）里填上一个适当的数字（1） 117（）既是 3 的倍数，又是5 的倍数（2） 249（）既是 2 的倍数，又是3 的倍数考点三、最大公因数的应用 3.有两根绳子，一根长36 分 M，一根长48 分 M，把它们都剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段最长是多少分M？一共可以剪成几段？考点四、最小公倍数的应用 4.人民公园是1 路和 3 路汽车的起点站。1 路汽车每3分发一次车，3 路汽车每8 分发一次车，这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？考点五、分数与除数的关系及分数基本性质的综合应用 5.3=2424
5、4（）（）=（）（填小数）考点六、分数的意义与分数加减法的综合应用6.学校开运动会，要做一些花环。四年级要完成花环总数的14，五年级要完成花环总数的13，剩下的花环由六年级完成。六年级比四年级多完成花环总数的几分之几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 第三部分领域知识检测一、填空1.在 6，7,18,20,84,30,35 这些数中，奇数有（）， 2,5 和 3 的公倍数有（），质数有（）。2.三个连续的偶数的和是126，这三个数分别是（）（）（）3.一个数既是16 的因数，又是16 的倍数，这个数是（）
6、，这个数的全部因数按从小到大的顺序排列为（）4.分母是 12的最简真分数有（）个，它们的和是（）5.在直线上的内填上假分数或真分数，下面的内填上带分数。6.21（）=35=（） 20=（）（填小数）7.在里填上“ ”或“ =”71813912561235182427368.最小的质数与最小的合数组成一个真分数是（）9.一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）10.391 至少加（）是 3 的倍数，至少减去（）是 5 的倍数。11.分数8X,当 X=（）时，这个分数是最小的假分数。12.一个最简分数，它的分子与分母的积是24，这个分数可能是（）二、判断 . 质数一定是奇数（） . 两个自然数的
7、和一定是合数（） . . .，所以 .是的倍数（） . 一个合数的因数的个数是有限的（） . 两个连续自然数的公因数只有（） . 偶数的因数的个数一定比奇数的因数的个数多（） . 分母越大的分数，分数单位就越大（） . 一个分数的分母宿小为原来的15，这个分数就宿小为原来的15。（） . 一个数是6 的倍数，它一定是3的倍数（）10是自然数，也是偶数（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 11.分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数（）三、选择。1.20 以内的质数中，两个质数的和还是质数的工有（）组
8、。A 2 B 3 C 4 D 5 2.比 1 大的分数一定不是（）A 真分数 B 假分数 C 带分数3.要使11X能化成有限小数，X 必须（）A 含有质因数2 B 含有质因数3 C 只有质因数2 或 5 4.大于17而小于18的分数（）A 只有一个 B 有无数个 C 一个也没有5.若分子除以分母商1 余 1，则这个分数是（）A 真分数 B 假分数 C 最简真分数6.两个不同质数的和是（）A 奇数 B 偶数 C 可能是奇数也可能是偶数7.用 4、4、7 这三个数组成的三位数（）A 一定是 3的倍数 B 不一定是3 的倍数C 有的是 3 的倍数，有的不是3 的倍数。8.a 和 b 的最大公因数是1
9、，它们的最小公倍数是（）A a B b C 1 D ab 四、按要求写数 . 一个两位数是质数，个位数字与十位数字的和是11.。2.一个数既是56 的因数，又是91 的因数，但它不是1，这个数是（）3.一个三位数，既是2 的倍数，又有因数3，还能被 5 整除，这个数最小是（）4.三个连续偶数的和是72，其中最大的偶数是（）5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 五、解决问题。1.厨房有一面长5m,高 2m 的墙面，李叔叔想要用正方形瓷砖把这面墙贴满，选用下面哪种瓷砖能正好贴满墙面？应该买多少块？2.甲乙两
10、地相距426 千 M，两列火车从甲乙两地同时开出，相向而行，从甲地开出的火车每小时行85 千 M，从乙地开出的火车每小时行92.5 千 M，几小时后两车相遇？相遇时从甲地开出的火车行了多远？3.2018 年 4 月 28 日公布的我国第六次人口大普查数据：城镇人口占总人口的496810000。乡村人口占总人口的几分之几？4.用甲乙丙是三个不同的质数组成一个三位数，这个三位数恰好是这三个质数的公倍数。这个三位数是多少？5.元旦节，五（ 2）班买了66 个苹果， 165 块巧克力，平均分给全班同学，刚好分完，五（2）班最多有多少人？6.四个小朋友，一个比一个大1 岁，四人的年龄积是360 岁，四个小朋友分别为多少岁？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 7.喜洋洋家最近新装了一部电话，你们想知道电话号码吗？猜一猜。电话号码顺序如下：ab cd e f g h a是两个连续质数的积。 b 是最小的质数c 是 10以内 5 的倍数 d 既不是质数，也不是合数，而且不是0. e是最小的合数 f 是 10 以内最大的质数g 是 10 以内最大的偶数 h 既是质数又是偶数喜洋洋家的电话号码是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
