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1、必修5第一章数列数列的概念教学目标n1.理解数列概念；n2.给出前几项，求通项的分析方法；n3.数列的表示方法；n4.递推公式的定义及简单应用。教学重点、难点n重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项n难点：理解递推公式与通项公式的关系4，5，6，7， 8， 9， 10.堆放的钢管堆放的钢管思考：什么叫数列?7正奇数的倒数按顺序排列：2100，2100，2100，2100,.某人2006年1-2月工资，按月顺序排列为84.-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，5.无穷多个1排成的一列数：1，1，1，1，1，1，1.数列的定义数列的定义:按一定的次序排列的
2、一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或（或首项）用）用 表示，表示，第第2项项用用 表示表示,第第n项项用用 表示表示 也叫数列的也叫数列的通项通项10如数列2中， 第n项（通项）：.首项：第10项：数列的一般形式可以写成：简记作：，2.有穷与无穷数列：n像数列这样的数列称为有限数列，也叫有穷数列。n像数列.4.5这样的数列称为无限数列，也叫无穷数列。序号：1,2,3,4.,n,.项：.n与与 的对应关系：的对应关系：探讨：n与的对应关系：3.通项公式通项公式 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公
3、式。 数列4，5，6，7，8，9，10的通项公式是：(n7)数列2，4，6，8，的通项公式是：15 数列1，4，7，10，的通项公式是：数列：实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。19y=f（x）ann？函数值函数值自变量自变量通项公式通项公式20通项公式：与之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式(2).数列的通项公式不唯一 (1).不是每一个数列都能写出其通项公式（如以下数列） 注意：1，1.4，1.41，1.414，21 4.数列的应用数列的应用例1根据数列的通项公式，写出它的
4、前5项。22例2写出下面数列的一个通项公式拓展延伸写出下面数列的一个通项公式（1）1，10，100，1000，3.数列的图象表示数列的图象表示1. 数列4，5，6，7，8，9，10.的图象1234567891012345678910025数列的图象表示数列的图象表示1. 数列数列 的图象的图象1234567891012345678910264.有穷数列、无穷数列有穷数列、无穷数列项数项数有限的数列叫做有限的数列叫做有穷数列有穷数列。项数项数无限的数列叫做无限的数列叫做无穷数列无穷数列。如如:数列数列4，5，6，7，8，9，10.如如:数列数列4，5，6，7，8，9，10.如如:数列数列27按项
5、的大小分：递增数列递增数列 anan+1递减数列递减数列 anan+1常数列常数列 : an=an+1摆动数列摆动数列 : an1an且anan+128 例3已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项。30课堂练习课堂练习 根据数列的通项公式，写出它的前5项。1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5.31根据数列的通项公式，写出它的第7项与第10项。32写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：33五、小结：五、小结：本节讲了：本节讲了：1 1、数列概念（注意与函数、集合进行比较、数列概念（注意与函数、集合进行比较) )2 2
6、、数列通项公式的求法（观察分析法）、数列通项公式的求法（观察分析法）4 4、递推公式的应用。、递推公式的应用。 在练习中细心分析不要马虎，多试验，找规律，在练习中细心分析不要马虎，多试验，找规律，对各种各样的数列试着分析和记忆，培养分析问题、对各种各样的数列试着分析和记忆，培养分析问题、观察问题、解决问题的能力。观察问题、解决问题的能力。3 3、数列的表示方法（列举法、图象法、解析法）。、数列的表示方法（列举法、图象法、解析法）。六、作业布置：六、作业布置：课本习题课本习题1-1A组组1、2、3、4。 七、教学反思：七、教学反思：34数列练习数列练习4例例4 观察下面数列的特点，用适当的观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式数填空，并写出一个通项公式.(1)2,4,( ),8,10, ( ),14.(2)2,4,( ),16,32,( ),128,( )(3)( ),4,9,16,25,( ),49.(4)( ),4,3,2,1,( ),-1,( ). (5)1, ,( ),2, ,( ), ( )61286413650-225635数列练习数列练习5练习5 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。5，8，11，14，172，4，8，16，323，6，3，-3，-61，2，5/2，29/10，941/29036谢谢观赏！2020/11/537
