《数学【北师大版】七年级下册：3.3用图象表示的变量间关系名师导学ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学【北师大版】七年级下册：3.3用图象表示的变量间关系名师导学ppt课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版3 3 用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系第三章第三章 变量之间的关系变量之间的关系新知新知1 1 图象法图象法在在某某一一变化化过程程中中，图象象是是表表示示变量量关关系系的的又又一一种种方方法法，它的特性是直它的特性是直观性性.(1) 在在用用图象象法法表表示示变量量之之间的的关关系系时，通通常常用用水水平平方方向向的的数数轴(称称为横横轴)上上的的点点表表示示自自变量量，用用竖直直方方向向的的数数轴(称称为纵轴)上的点表示因上的点表示因变量；量；(2) 画画变量量关关系系图象象：一一般般用用横横轴表表示示自自变量量，纵轴表表示示因因变量量，根
2、根据据自自变量量与与因因变量量之之间的的相相互互对应关关系系，可可以在平面上确定不同的点，再用光滑的曲以在平面上确定不同的点，再用光滑的曲线顺次次连接接.【例例1】温温度度的的变化化是是人人们经常常谈论的的话题. 请你你根根据据图332的的图象，象，讨论某地某天温度的某地某天温度的变化情况：化情况：(1) 上午上午9时的温度是的温度是 ，12时的温度是的温度是 ；(2) 这一一天天最最高高温温度度是是 ，是是在在 时达达到到的的；最最低低温度是温度是 ，是在，是在 时达到的；达到的；(3) 这一一天天温温度度的的变化化范范围是是 ，从从最最低低温温度度到到最最高温度高温度经过了了 小小时；(4
3、) 温温度度上上升升的的时间范范围为 ，温温度度下下降降的的时间范范围为 ；(5) 图中中A点表示是点表示是 ，B点表示是点表示是 ；(6) 你你预测次日凌晨次日凌晨1时的温度是的温度是 .解解析析 上上图表表示示温温度度随随时间变化化而而变化化的的情情况况，时间是是自自变量量，温温度度是是因因变量量，知知道道时间，就就可可以以从从图中中找找到到相相应的的温温度度；反反之之，知知道道温温度度，也也能能查到到对应的的具体具体时间. 通通过图象可以知道因象可以知道因变量是增大量是增大还是减小是减小.解解 (1) 27 31 (2) 37 15 23 3(3) 2337 12(4) 3时到到15时
4、0时到到3时及及15时到到24时(5) 21时温度温度为31 0时温度温度为26 (6) 24 左右左右举一反三举一反三1.1.下下面面四四幅幅图象象表表示示某某汽汽车在在行行驶过程程中中，速速度度与与时间之之间的的关关系系在在不不同同状状态下下的的表表现. 请把把图象象的的序序号号填填在相在相应语句后的横句后的横线上上. (1) 汽汽车起起动速度越来越快速度越来越快 ；(2) 汽汽车在在行行驶中中遇遇到到一一坑坑地地速速度度逐逐步步降降下下来来，越越过坑地后速度加大坑地后速度加大 ；(3) 行行驶过程中速度保持不程中速度保持不变 ；(4) 汽汽车到达目的地，速度逐到达目的地，速度逐渐减小最后
5、停下来减小最后停下来 .ACBD2. 如如图333所所示示的的函函数数图象象反反映映的的过程程是是：小小明明从从家家去去书店店看看一一会会儿儿书，又又去去学学校校取取封封信信后后马上上回回家家，其其中中x表表示示时间 (单位位：小小时)，y表表示示小小明明离离家家的的距距离离 (单位位：千千米米)，则小小明明从从学学校校回回家家的的平平均均速度速度为 千米千米/小小时.63. 一一个个装装有有进水水管管和和出出水水管管的的容容器器，从从某某时刻刻起起只只打打开开进水水管管进水水，经过一一段段时间，再再打打开开出出水水管管放放水水，至至15分分钟时，关关停停进水水管管，要要打打开开进水水管管到到
6、关关停停进水水管管这段段时间内内，容容器器内内的的水水量量y (升升) 与与时间x (分分钟) 之之间的的关关系系如如图334所所示示，关关停停进水水管管后后，经过 分分钟，容器中的水恰好放完容器中的水恰好放完.新知新知2 2 分段图象分段图象(1) 对比比“速速度度时间”和和“路路程程时间”图象象.“速速度度时间”图象象 (图335) 中：中： 线段段a代代表表物物体体从从0开开始始加加速速运运动，线段段b代代表表物物体体匀匀速运速运动，线段段c代表物体减速运代表物体减速运动到停止到停止.“路程路程时间”图象象 (图336) 中：中：线段段a代代表表物物体体匀匀速速运运动，线段段b代代表表物
7、物体体静静止止，线段段c代表物体反向匀速运代表物体反向匀速运动至回到原地至回到原地.(2) 用用图象表示象表示变量之量之间的关系的关系.用用图象象表表示示变量量之之间的的关关系系的的直直观性性有有着着其其他他表表示示方方法所不能替代的作用法所不能替代的作用.注注意意：横横轴、纵轴分分别代代表表的的变量量是是什什么么. 如如路路程程时间图象中，横象中，横轴常用来表示常用来表示时间.(3) 要要区区分分物物体体的的实际运运动轨迹迹图形形和和物物体体运运动的的变量量图象，并能相互象，并能相互“转化化”.【例例2】为了了节能能减减排排，鼓鼓励励居居民民节约用用电，某某市市将将出台新的居民用出台新的居民
8、用电收收费标准：准：(1) 若若每每户居居民民每每月月用用电量量不不超超过100度度，则按按0.50元元/度度计算；算；(2) 若若每每户居居民民每每月月用用电量量超超过100度度，则超超过部部分分按按0.80元元/度度计算算(未超未超过部分仍按每度部分仍按每度电0.50元元计算算).现假假设某某户居居民民某某月月用用电量量是是x (单位位：度度)，电费为y (单位：元位：元)，则y与与x的函数关系用的函数关系用图象表示正确的是象表示正确的是( )解解析析 根根据据题意意求求出出电费与与用用电量量的的分分段段函函数数，然然后后根根据据各各分分段段内内的的函函数数图象象即即可可得得解解. 根根据
9、据题意意，当当0x100时，y0.5x；当当x100时，y1000.50.8(x100)500.8x800.8x30.所以，所以，y与与x的函数关系的函数关系为 纵观各各选项，只有，只有C选项图形符合形符合.答案答案 C【例例3】如如图337所所示示的的图象象表表示示一一辆摩摩托托车从从家家里里出出发，离离家家的的距距离离s随随行行驶的的时间t的的变化化而而变化化的的情情况况.(1) 摩摩托托车从从出出发到到最最后后停停止止共共经过了了多多少少时间？离离家家最最远的距离是多少？的距离是多少？(2) 摩摩托托车在在哪哪一一段段时间内内速速度度最最快快？最最快快速速度度是是多多少少？(3) 出出发
10、后后20 min到到30 min之之间可能可能发生了什么情况？生了什么情况？(4) 用自己的用自己的语言大致描述言大致描述这辆摩托摩托车的行的行驶情况情况.解解析析 本本题题反反映映了了路路程程、速速度度和和时时间间三三者者之之间间的的关关系系，横横轴轴表表示示时时间间，纵纵轴轴表表示示距距离离，从从图图象象可可知知，OAOA，ABAB，BCBC，CDCD，DEDE各各段段分分别别表表示示匀匀速速前前进进、休休息息、匀匀速速前前进进、休息、再匀速返回的全部过程休息、再匀速返回的全部过程. .解解 (1) 从从图象象上上可可以以看看出出：摩摩托托车从从出出发到到最最后后停停止止共共经过了了80
11、min，离家最，离家最远的距离是的距离是40 km；(2) 从从图象象上上可可以以看看出出：摩摩托托车在在第第60 min到到第第80 min这段段时间内内速速度度最最快快，在在这20 min时间内内，摩摩托托车行行驶了了40 km，所以速度，所以速度为40(2060)120 (km/h)；(3) 从从图象象上上可可以以看看出出：出出发后后20 min到到30 min的的时段段内离家的距离保持不内离家的距离保持不变，说明明这段段时间可能是停下休息；可能是停下休息；(4) 摩摩托托车在在开开始始20 min内内行行驶了了10 km，然然后后休休息息了了10 min，这之之后后，在在20 min的
12、的时间内内又又行行驶了了30 km，再休息再休息10 min，最后用，最后用20 min的的时间赶回了家赶回了家.点点拨 因因为速速度度路路程程时间，所所以以在在单位位时间内内行行驶的的路路程程越越远，则速速度度越越快快，或或行行驶同同一一段段路路程程所所用用的的时间越越少少，则速速度度越越快快，反反映映在在图象象上上是是图象象与与横横轴所所成成的的锐角越大，角越大，则速度越快速度越快.举一反三举一反三1.1.如如图338，表表示示了了一一辆汽汽车在在行行驶途途中中的的速速度度随随时间的的变化情况化情况.解：解：A点表示匀速行驶，点表示匀速行驶，B点表示停止；点表示停止； (1) A，B两点分
13、两点分别表示汽表示汽车是什么状是什么状态？(2) 请你分段描写汽你分段描写汽车在第在第019 min的行的行驶状况；状况；解解：03 min加加速速行行驶，312 min匀匀速速行行驶，速速度度为90 km/h,1215 min减减速速行行驶，减减到到约30 km/h，后后再再匀匀速速行行驶，到到第第18 min开开始始减减速速行行驶，第第19 min汽汽车停止；停止；(3) 司司机机休休息息5 min后后继续上上路路，加加速速1 min后后开开始始以以60 km/h的的速速度度匀匀速速行行驶，5 min后后减减速速，用用了了2 min汽汽车停停止止，请在在图338中中画画出出这段段时间汽汽车
14、速速度度与与时间的的关系关系图.图略图略2. 国国家家规定定个个人人发表表文文章章、出出版版图书所所得得稿稿费的的纳税税计算方法是：算方法是：稿稿费不高于不高于800元的不元的不纳税；税；稿稿费高高于于800元元，而而低低于于4000元元的的应缴纳超超过800元元的那部分稿的那部分稿费的的14%的税；的税；稿稿费为4000元元或或高高于于4000元元的的应缴纳全全部部稿稿费的的11%的税的税.试根据上述根据上述纳税的税的计算方法作答：算方法作答：(1) 若若王王老老师获得得的的稿稿费为2400元元，则应纳税税 元元，若王老若王老师获得的稿得的稿费为4000元，元，则应纳税税 元；元；(2) 若
15、若王王老老师获稿稿费后后纳税税420元元，求求这笔笔稿稿费是是多多少少元？元？224440解解：因因为王王老老师纳税税420元元，所所以以由由(1)可可知知王王老老师的的这笔稿笔稿费高于高于800元，而低于元，而低于4000元，元，设王老王老师的的这笔稿笔稿费为x元，根据元，根据题意得意得 14%(x800)420，x3800元元.答：王老答：王老师的的这笔稿笔稿费为3800元元.1. (3分分)如如图KT331是是某某市市一一天天的的温温度度随随时间变化化的的图象，通象，通过观察可知，下列察可知，下列说法法错误的是的是( )A. 这天天15时的温度最高的温度最高B. 这天天3时的温度最低的温
16、度最低C. 这天最高温度与最低天最高温度与最低 温度的差是温度的差是13 D. 这天天21时的温度是的温度是30 C2. (3分分)夏夏天天，一一杯杯开开水水放放在在桌桌子子上上，杯杯中中水水的的温温度度T()随随时间t(min)变化关系的大致化关系的大致图象是象是( )B 3. (3分分)一一根根蜡蜡烛长20 cm，点点燃燃后后每每小小时燃燃烧5 cm，下下列列各各图象象中中，可可以以近近似似地地表表示示燃燃烧时剩剩下下的的长度度与与燃燃烧时间之之间的关系的是的关系的是( )B4. (3分分)某某市市出出租租车的的收收费标准准如如下下：3 km以以内内收收费6元元；3 km到到10 km部部
17、分分每每千千米米加加收收1.3元元；10 km以以上上的的部部分分每每千千米米加加收收1.9元元，那那么么出出租租车收收费y(元元)与与行行驶的路程的路程x(km)之之间的关系用的关系用图象表示象表示为( )B5. (3分分)甲甲、乙乙两两人人准准备在在一一段段长为1200 m的的笔笔直直公公路路上上进行行跑跑步步，甲甲、乙乙跑跑步步的的速速度度分分别为4 m/s和和6 m/s，起起跑跑前前乙乙在在起起点点，甲甲在在乙乙前前面面100 m处，若若同同时起起跑跑，则两两人人从从起起跑跑至至其其中中一一人人先先到到达达终点点的的过程程中中，甲甲 、 乙乙 两两 人人 之之 间 的的 距距 离离 y
18、(m)与与 时 间 t(s)的的 函函 数数 图 象象 是是 ( ) C6. (3分分)某某电视台台“走走基基层”栏目目的的一一位位记者者乘乘汽汽车赴赴360 km外外的的农村村采采访，全全程程的的前前一一部部分分为高高速速公公路路，后后一一部部分分为乡村村公公路路. 若若汽汽车在在高高速速公公路路和和乡村村公公路路上上分分别以以某某一一速速度度匀匀速速行行驶，汽汽车行行驶的的路路程程y(单位位：km)与与时间x(单位位：h)之之间的的关关系系如如图KT332所所示示，则下列下列结论正确的是正确的是( )A. 汽汽车在高速公路上的行在高速公路上的行驶速度速度为100 km/hB. 乡村公路村公
19、路总长为90 kmC. 汽汽车在在乡村公路上的行村公路上的行驶速度速度为60 km/hD. 该记者在出者在出发后后4.5 h到达采到达采访地地C7. (6分分)一一慢慢车和和一一快快车沿沿相相同同路路线从从A地地到到B地地，所所行行的的路路程程与与时间的的图象象如如图KT333，则慢慢车比比快快车早早出出发 小小时，快快车追追上上慢慢车行行驶了了 千千米米，快快车比慢比慢车早早 小小时到达到达B地地.2276 48. (6分分)某某城城市市居居民民用用水水实行行阶梯梯收收费，每每户每每月月用用水水量量如如果果未未超超过20吨吨，按按每每吨吨2.5元元收收费.如如果果超超过20吨吨，未未超超过的
20、的部部分分按按每每吨吨2.5元元收收费，超超过的的部部分分按按每每吨吨3.3元收元收费.设某某户每月用水量每月用水量为x吨，吨，应收水收水费为y元元.(1)分分别写写出出每每月月用用水水量量未未超超过20吨吨和和超超过20吨吨，y与与x间的函数关系式；的函数关系式；解：解：当当x20时，y2.5x，当当x20时，y3.3(x20)503.3x16；解：解：因因为该户4月份水月份水费平均平均为每吨每吨2.8元，元，所以所以该户4月份用水超月份用水超过20吨吨.设该户4月份用水月份用水a吨，吨，得得2.8a3.3a16，解得解得a32.(2)若若该城城市市某某户4月月份份水水费平平均均为每每吨吨2.8元元，求求该户4月份用水多少吨月份用水多少吨.
