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1、栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合1 11 1集合与集合的表示方法集合与集合的表示方法1栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合11. 2集合的表示方法集合的表示方法2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合学学习习目目标标学习导航学习导航3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法
2、归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合重点难点重点难点重点：用描述法表示集合重点：用描述法表示集合难点：自然语言、图形语言、集合语言的转难点：自然语言、图形语言、集合语言的转换换4栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合新知初探思维启动新知初探思维启动(1)定定义义：将集合中的元素一一：将集合中的元素一一_出来，写出来，写在在_内表示集合的方法内表示集合的方法(2)用列用列举举法表示集合适用的范法表示集合适用的范围仅为围仅为集合中元集合中元素素较较_(填填“多多”或或“少少”)或或_(
3、填填“有有”或或“无无”)明明显规显规律律1.列列举举法法列列举举花括号花括号少少有有5栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合想一想想一想1.用列用列举举法表示集合需要注意什么？法表示集合需要注意什么？提示：提示：用列用列举举法表示集合法表示集合应应注意以下五点：注意以下五点：(1)元素元素间间用分隔号用分隔号“，”；(2)元素不重复；元素不重复；(3)元素无元素无顺顺序；序；(4)元素不能元素不能遗遗漏；漏；(5)列列举举法可表示有限集，也可以表示无限集法可表示有限集，也可以表示无限集6栏目栏目导引
4、导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合做一做做一做1.用列用列举举法表示不超法表示不超过过5的自然数集的自然数集为为_答案：答案：0，1，2，3，4，57栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合(1)定定义义：把集合中的元素：把集合中的元素_描述出描述出来，写在花括号内表示集合的方法叫做特征性来，写在花括号内表示集合的方法叫做特征性质质描述法，描述法，简简称描述法它的一般形式是称描述法它的一般形式是_，其中，其中“x”是集
5、合元素的代表形是集合元素的代表形式，式，“I”是是“x”的范的范围围，“|p(x)”是集合中元素是集合中元素“x”的共同特征，的共同特征，竖线竖线不可省略不可省略2.描述法描述法共同特征共同特征xI|p(x)8栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合(2)描述法的描述法的语语言形式有以下三种：言形式有以下三种：_，_，_文字文字语语言言符号符号语语言言图图形形语语言言9栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合做一
6、做做一做2.用用描描述述法法表表示示不不超超过过5的的自自然然数数集集为为_答案：答案：xN|0x5或或xZ|0x5(答案不唯答案不唯一一)10栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合想一想想一想2.用描述法表示集合需要注意什么？用描述法表示集合需要注意什么？提示：提示：用描述法表示集合用描述法表示集合时应时应注意以下六点：注意以下六点：(1)写清楚写清楚该该集合中元素的代号集合中元素的代号(字母或用字母表达字母或用字母表达的元素符号的元素符号)；(2)说说明明该该集合中元素的性集合中元素的性质质；(3
7、)不不能出能出现现未被未被说说明的字母；明的字母；11栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合(4)多多层层描述描述时应时应当准确使用当准确使用“且且”、“或或”；(5)所有描述的内容都写在集合符所有描述的内容都写在集合符号内；号内；(6)用于描述条件的用于描述条件的语语句力求句力求简简明、准确明、准确12栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型一题型一用列举法表示集合用列举法
8、表示集合用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)方程方程x2x的所有实数解组成的集合；的所有实数解组成的集合；(2)直线直线y2x1与与y轴的交点所组成的集合轴的交点所组成的集合题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 113栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合【解解】(1)方程方程x2x的解是的解是x0或或x1，所以方程的解所以方程的解组组成的集合成的集合为为0，1(2)将将x0代入代入y2x1，得，得y1，即交点，即交点是是(0，1)，故直，故直线线与与y轴轴的交点的交点组组成的集合
9、是成的集合是(0，1)14栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合【名名师师点点评评】(1)用列用列举举法表示集合，要注法表示集合，要注意是数集意是数集还还是点集是点集(2)列列举举法适合表示有限集，当集合中元素个法适合表示有限集，当集合中元素个数数较较少少时时，用列，用列举举法表示集合比法表示集合比较较方便，且方便，且使人一目了然使人一目了然15栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合变式训练变式训练16栏目栏
10、目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合解：解：(1)A0，3，4，5(2)P0，6，14，21(3)A2，0，217栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(1)被被5除余除余1的正整数集合；的正整数集合；(2)大于大于4的全体奇数构成的集合；的全体奇数构成的集合；(3)坐坐标标平面内，两坐平面内，两坐标轴标轴上点的集合；上点的集合；(4)三角形的全体构成的集合；三角形的全
11、体构成的集合；题型二题型二用描述法表示集合用描述法表示集合例例例例2 218栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合(5)2，4，6，8【解解】(1)x|x5k1，kN；(2)x|x2k1，k2，kN；(3)(x，y)|xy0，xR，yR；(4)x|x是三角形是三角形；(5)x|x2n，1n n4，nN19栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合【名名师师点点评评】(1)若用若用xI|p(x)形式表示形式表示集合
12、，集合，x是集合中元素的代表形式，是集合中元素的代表形式，I是是x的取的取值值范范围围，p(x)是集合中元素的共同特征，是集合中元素的共同特征，竖竖线线不可省略不可省略(2)若描述部分出若描述部分出现现元素元素记记号以外的字母号以外的字母时时，要要对对新字母新字母说说明其含明其含义义或指出取或指出取值值范范围围，如，如(1)、(2)、(5)小小题题20栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合变式训练变式训练21栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能
13、演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合解：解：(1)x|x2n，nN(2)x|x3n2，nN(3)x|x0，且，且x1，且，且x122栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合(本本题满题满分分12分分)下面三个集合：下面三个集合：Ax|yx21，By|yx21，C(x，y)|yx21问问：(1)它它们们是不是相同的集合？是不是相同的集合？(2)它它们们各自的含各自的含义义是什么？是什么？题型三题型三集合的表示方法的综合应用集合的表示方法的综合应用例例例例3 323栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动
14、思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合【思路点思路点拨拨】先找出各集合中的代表元先找出各集合中的代表元素，再看其素，再看其满满足的性足的性质质，然后确定集合的，然后确定集合的含含义义【解解】(1)在在A、B、C三个集合中，三个集合中，虽虽然代然代表元素表元素满满足的表达式一致，但代表元素互不足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它相同，所以它们们是互不相同的集合是互不相同的集合(3分分)24栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合名师微博名师微博明
15、确代表元素是什么是解答本题的关键明确代表元素是什么是解答本题的关键.(2)集合集合A的代表元素是的代表元素是x，满满足足yx21，故故Ax|yx21R.(6分分)集合集合B的代表元素是的代表元素是y，满满足足yx21的的y1,故故By|yx21y|y1(9分分)25栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合集合集合C的代表元素是的代表元素是(x，y)，满满足条件足条件yx21，即表示，即表示满满足足yx21的的实实数数对对(x，y)；也可也可认为满认为满足条件足条件yx21的坐的坐标标平面上的平面上的点点
16、因此，因此，C(x，y)|yx21点点P平面平面|P是抛物是抛物线线yx21上的点上的点(12分分)26栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合【名名师师点点评评】判定几个集合是否判定几个集合是否为为同一集同一集合，不但要看特征性合，不但要看特征性质质是否相同，而且要看是否相同，而且要看代表元素是否一代表元素是否一样样27栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合变式训练变式训练3.以下两个集合有什么区别：以下两个
17、集合有什么区别：(x，y)|y2x1和和y|y2x1解：两个集合中的代表元素不同，前者是方解：两个集合中的代表元素不同，前者是方程程y2x1的所有解构成的集合，元素的所有解构成的集合，元素为为有有序数序数对对，后者表示函数，后者表示函数y2x1的函数的函数值值的的集合，是数集集合，是数集28栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合1.用适当的方法表示下列集合，并指出它们用适当的方法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集是有限集还是无限集(1)不超过不超过10的非负偶数的集合；的非负偶数的集合；(2)
18、大于大于10的所有自然数的集合的所有自然数的集合备选例题备选例题备选例题备选例题29栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合解：解：(1)不超不超过过10的非的非负负偶数有偶数有0，2，4，6，8，10，用列，用列举举法表示法表示为为0，2，4，6，8，10，是有限集，是有限集(2)大于大于10的所有自然数有无限个，故可用描的所有自然数有无限个，故可用描述法表示述法表示为为x|x10，xN，是无限集，是无限集30栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知
19、能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合2.(2012烟台高一烟台高一检测检测)已知集合已知集合Ax|2xa0，且，且1 A，则实则实数数a的取的取值值范范围围是是_解析：解析：1 A，2a0，解得，解得a2.答案：答案：a|a231栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合3.定定义义集合运算：集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB设设A1，2，B0，2，则则集合集合A*B的所有元素之和的所有元素之和为为()A0 B2C3 D632栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳
20、技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合解析：解析：选选D.zxy，xA，yB，z的取的取值值有有100，122，200，224，故故A*B0，2，4所以集合所以集合A*B的所有元素之和的所有元素之和为为0246.故故选选D.33栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合方法技巧方法技巧1.寻找适当的方法来表示集合时，应该寻找适当的方法来表示集合时，应该“先定先定元，再定性元，再定性”一般情况下，元素个数无限的一般情况下，元素个数无限的集合不宜采用列举法，因为不能将元素一一列集合不宜采
21、用列举法，因为不能将元素一一列举出来，而描述法既适合元素个数无限的集合，举出来，而描述法既适合元素个数无限的集合，也适合元素个数有限的集合也适合元素个数有限的集合方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟34栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合2.用列举法与描述法表示集合时，一要明确用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合法表示集合35栏目栏目导引导引新
22、知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合失误防范失误防范一定要注意该集合的代表元素是什么，看清一定要注意该集合的代表元素是什么，看清楚是数集、点集还是其他形式，还要注意充楚是数集、点集还是其他形式，还要注意充分利用特征性质求解，两者相互兼顾，缺一分利用特征性质求解，两者相互兼顾，缺一不可不可.36栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关37栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练轻知能演练轻松闯关松闯关第一章集合第一章集合本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放38
