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1、平均变化率与导数平均变化率与导数6666创设情景创设情景 一、已知物体运动的路程作为时间的函数一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在求物体在任意时刻的速度与加速度等任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。四、求长度、面积、体积和重心等。 导数导数是微积分的是微积分的核心核心概念之一它是研究函数增减、变概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。 导数导数研究的问题即研究的问题即变化率问题变
2、化率问题：研究某个变量相对：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度于另一个变量变化的快慢程度 为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了数学中引入了函数函数，随着对函数的研究，产生了，随着对函数的研究，产生了微积分微积分，微积分的创立与自然科学中四类问题的处理直接相关：微积分的创立与自然科学中四类问题的处理直接相关：例例1、已知函数、已知函数f(x)=2x+1, 计算在区间计算在区间-3，-1，0，5上上 f(x) 的平均变化率的平均变化率. 数学应用数学应用1.1.2 1.1.2 导数的概念导数的概念 结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！11
