《2022年十字相乘法分解因式--第十三章补充教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年十字相乘法分解因式--第十三章补充教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载十字相乘法分解因式（1）一、教学目标：1、进一步理解因式分解的定义； 2 、会用十字相乘法进行二次三项式（qpxx2）的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。二、教学的重点、难点教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（qpxx2）的因式分解。教学难点：在qpxx2分解因式时，准确地找出a、 b ，使pab，qba。三、导学过程：（一）创设情境，导入新课：1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？2、你知道 X2+5X+6怎样分解因式吗？（二）自主学习我们知道22356xxxx，反过来，就得到二次三项式256xx的因式分解形
2、式，即25623xxxx，其中常数项 6 分解成 2,3 两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即 6=23，且 2+3=5。一般地，由多项式乘法，2xaxbxab xab，反过来，就得到2xab xabxaxb（三）合作探索这就是说，对于二次三项式2xpxq，如果能够把常数项q分解成两个因数 a、b 的积，并 且a+b等 于 一 次 项 的 系 数p ， 那 么 它 就 可 以 分 解 因 式 ， 即22xpxqxab xabxaxb 。可以用交叉线来表示：十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。（四） 、展示交流 ：例 1 把232
3、xx分解因式。分析：这里，常数项 2 是正数，所以分解成的两个因数必是同号， 而 2=12=(-1)(-2)，xx+a+b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载要使它们的代数和等于3，只需取 1,2 即可。例 2 把276xx分解因式。例 3 把2421xx分解因式。例 4 把2215xx分解因式。（五）点拨升华通过例 14 可以看出，怎样对2xpxq分解因式？如果常数项 q 是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p 的符号相同。如果常数项 q 是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中
4、绝对值较大的因数与一次项系数 p 的符号相同。对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数p。（六）拓展提高例 5 把下列各式分解因式：(1) 4268xx (2) 243abab（3）2232xxyy四、当堂检测：1、因式分解：（1）62xx（2）652xx（3）62xx（4）432xx（5）432xx2、 （ 1）若多项式mxx82可分解为)6)(2(xx，则m的值为. （ 2）若多项式122kxx可分解为)6)(2(xx，则k的值为. 选作：若多项式mxx22可分解为)(3(nxx，求m、n的值 . 五、自主小结，达成共识1、这堂课中你学到什么？你有什么感受？2、你还有什么问
5、题需要解决。教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载十字相乘法分解因式（2）一、教学目标：1、进一步理解因式分解的定义； 2 、会用十字相乘法进行二次三项式，2axbxc的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。二、教学的重点、难点教学重点、难点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式2axbxc的因式分解。三、导学过程：（一）创设情境，导入新课：分解因式（1）62xx（2）652xx（3）62xx（4）432xx（5）432xx（二）自主学习22353
6、1110xxxx。反过来就得到：231110235xxxx。想一想231110xx怎样因式分解的，有什么规律？总结规律：二次项的系数3 分解成 1,3 两个因数的积；常数项10 分解成 2,5 两个因数的积；当我们把 1,3 ，2,5 写成1 2 3 5 后发现 15+23 正好等于一次项的系数11。（三）合作探索由上面例子启发我们，应该如何把二次三项式2axbxc进行因式分解？我们知道，1122212122 112212122 11 2a xca xca a xa c xa c xc ca a xa ca cxc c反过来，就得到212122 1121122a a xaca cxc ca x
7、ca xc（四）点拨升华精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载二次项的系数a分解成12a a，常数项c分解成12c c，并且把1a，2a，1c，2c排列如下：1a1c2a2c这里按斜线交叉相乘， 再相加，就得到1a2c+2a1c，如果它们正好等于2axbxc的一次项系数 b ，那么2axbxc就可以分解成1122a xca xc，其中1a，1c位于上图的上一行，2a，2c位于下一行。必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解。（五） 、展示交流 ：例 7 把下列各式分解因式：(1) 2273xx (2) 2675xx (3) 22568xxyy四、当堂检测：把下列各式分解因式：(1)22157xx (2) 2384aa (3) 2576xx (4) 261110yy选做：(5) 2252310a bab (6) 222231710a babxyx y (7) 22712xxyy(8) 42718xx (9) 22483mmnn (10) 53251520xx yxy五、自主小结，达成共识教后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
