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1、一一. .宇宙速度宇宙速度一）第一宇宙速度（环绕速度一）第一宇宙速度（环绕速度v v1 1=7.9km/s=7.9km/s）1.1.定义：定义： 在在地面上发射地面上发射物体，使之能在物体，使之能在地面附近地面附近绕地球做绕地球做匀速匀速圆周运动圆周运动所必需的所必需的最小发射速度最小发射速度. .2.2.大小：大小：v=7.9km/sv=7.9km/s3.3.特点：特点：最小的发射速度，最大的环绕速度最小的发射速度，最大的环绕速度. .4.4.两种求法：在地球附近，即轨道半径两种求法：在地球附近，即轨道半径r rR R地面附近和近地点不同地面附近和近地点不同二）第二宇宙速度（脱离速度）二）第
2、二宇宙速度（脱离速度）v v2 2=11.2km/s=11.2km/s1.1.定义：定义： 在地球表面发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，在地球表面发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造卫星所必需的最小发射速度成为绕太阳运行的人造卫星所必需的最小发射速度. .2.2.大小：大小： v=11.2km/s,v=11.2km/s,不要求推导不要求推导三）第三宇宙速度（逃逸速度）三）第三宇宙速度（逃逸速度）v v3 3=16.7km/s=16.7km/s1.1.定义：定义： 在地球表面发射物体，使之能够脱离太阳的引力作用，在地球表面发射物体，使之能够脱离太阳的引力作用，飞到太阳系
3、以外的宇宙空间所必需的最小发射速度飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度. .2.2.大小：大小： v=16.7km/s,v=16.7km/s,不要求推导不要求推导v=vv=v1 1绕地球匀速绕地球匀速圆周运动圆周运动v v1 1vvvvvv2 2飞离地球绕太阳运行飞离地球绕太阳运行vvvv3 3脱离太阳引力脱离太阳引力例例1.1.已知已知地球的质量约为火星质量的地球的质量约为火星质量的1010倍倍，地球的，地球的半径约半径约为火星为火星半径的半径的2 2倍倍，则航天器在火星，则航天器在火星表面附近表面附近绕火星做匀速圆周运动的绕火星做匀速圆周运动的速率约为速率约为( () )A A.
4、.3.5km/s3.5km/s B B. .5.0km/s5.0km/s C C. .17.7km/s17.7km/sD D. .35.2km/s35.2km/s2 2( (单选单选) )随着随着“神舟十号神舟十号”与与“天宫一号天宫一号”成功成功“牵手牵手”及及“嫦娥嫦娥”系列月球卫星技术的成熟，我国将于系列月球卫星技术的成熟，我国将于20202020年前发射月球年前发射月球登陆器，采集月球表面的一些样本后返回地球，为中国人登陆登陆器，采集月球表面的一些样本后返回地球，为中国人登陆月球积累实验数据月球登陆器月球积累实验数据月球登陆器返回返回时，时，先由月球表面发射后先由月球表面发射后绕月球在
5、近月圆轨道上飞行绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留，经轨道调整后与停留在较高轨道在较高轨道的轨道舱对接的轨道舱对接，对接完成后再经加速脱离月球飞回地球对接完成后再经加速脱离月球飞回地球，下列，下列关于此过程的描述中正确的是关于此过程的描述中正确的是( () )宇宙速度宇宙速度A A. .登陆器在近月圆轨道上运行的速度必须登陆器在近月圆轨道上运行的速度必须大于大于月球第一宇宙速度月球第一宇宙速度B B. .登陆器与轨道舱对接后登陆器与轨道舱对接后运行周期运行周期小于对接前登陆器的运行周期小于对接前登陆器的运行周期C C登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球第二宇宙速登陆器与轨道舱
6、对接后必须加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以度才可以返回地球返回地球D D登陆器与轨道舱登陆器与轨道舱对接时登陆器的速度对接时登陆器的速度大于其在近月轨道上的运大于其在近月轨道上的运行速度行速度注释：注释：1.1.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，是最小第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，是最小的发射速度的发射速度. .2.2.环绕速度是人造卫星做匀速圆周的环绕速度，不同于发射环绕速度是人造卫星做匀速圆周的环绕速度，不同于发射速度速度. .二二. .人造地球卫星人造地球卫星1.1.概念：概念： 当物体的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落当物体的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再
7、落回地面，成为一颗绕地球转动的人造卫星回地面，成为一颗绕地球转动的人造卫星. .2.2.人造卫星的人造卫星的轨道轨道 由于卫星绕地球匀速圆周运动的向心力由地球对它的万由于卫星绕地球匀速圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供的，因此卫星有引力提供的，因此卫星匀速圆周运动的轨道圆心必须与地匀速圆周运动的轨道圆心必须与地心重合心重合. .轨道可分为：轨道可分为：赤道轨道赤道轨道- -与赤道共面，在赤道上空与赤道共面，在赤道上空极地轨道极地轨道- -通过两极点上空通过两极点上空其他轨道其他轨道- -与赤道平面成某一角度与赤道平面成某一角度 的圆轨道的圆轨道. .其他轨道其他轨道极地轨道极地轨道赤道轨
8、道赤道轨道3.3.运行规律：运行规律：三三. .地球同步卫星（通信卫星）地球同步卫星（通信卫星）1.1.概念：概念： 相对于地面静止，且与地球自转周期相同的卫星。相对于地面静止，且与地球自转周期相同的卫星。2.2.特点：（特点：（“六一定六一定”）（1 1）运行方向一定：）运行方向一定：与地球自转方向相同与地球自转方向相同. .（2 2）运行周期一定：）运行周期一定：与地球自转周期相同，与地球自转周期相同，T=24h.T=24h.（3 3）运行角速度一定：）运行角速度一定：与地球自转角速度相同与地球自转角速度相同. .（4 4）轨道平面一定：）轨道平面一定：与赤道平面共面，与赤道是同心圆与赤道
9、平面共面，与赤道是同心圆. .（5 5）高度一定：）高度一定：在赤道上空在赤道上空h=3.6h=3.610104 4kmkm. .（6 6）环绕速率一定：）环绕速率一定：地球同步卫星的特点地球同步卫星的特点总结总结四四. .航天器的发射和变轨航天器的发射和变轨航天器正常匀速圆周运行时，由于莫种原因当其速度增大航天器正常匀速圆周运行时，由于莫种原因当其速度增大或减小时，做离心或近心运动或减小时，做离心或近心运动. .思考：思考：人造卫星在低轨道上运行，人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？应采取什么措施？ 在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行
10、至椭圆在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行至椭圆轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道行。轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道行。 V V1 1V V2 2V VQ QV V3 3变轨问题的处理变轨问题的处理1.1.稳定圆周运动的分析稳定圆周运动的分析当当F F万刚好提供卫星圆周运动的向心力万刚好提供卫星圆周运动的向心力所以所以v v1 1vv3 3. .2.2.椭圆运动的分析椭圆运动的分析3.3.轨道切点的分析轨道切点的分析由由P P到到Q Q，F F万万与与v v成钝角，成钝角，v v减小；由减小；由Q Q到到P P，F F万万与与v v成锐角，成锐角，v v减小减小. .所以所
11、以P P点点椭圆轨道椭圆轨道上的速度上的速度v v2 2vvQ Q. .1 12 23 3p pQ Qv vF F万万V V1 1V V2 2V V3 3v vF F万万1 12 23 3p pQ Qv vF F F F引引引引121 1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道近地圆轨道1 1，然，然后经点火使其沿后经点火使其沿椭圆轨道椭圆轨道2 2运行；最后再次点火将其送入运行；最后再次点火将其送入同步圆轨同步圆轨道道3 3。轨道。轨道1 1、2 2相切于相切于P P点，点，2 2、3 3相切于相切于Q Q点。当卫星分别在点。当卫星分别在
12、1 1、2 2、3 3上正常运行时，以下说法正确的是（上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A A. .在轨道在轨道3 3上的速率大于上的速率大于1 1上的速率上的速率B B. .在轨道在轨道3 3上的角速度小于上的角速度小于1 1上的角速度上的角速度C C. .在轨道在轨道2 2上经过上经过Q Q点时的速率等于在轨道点时的速率等于在轨道3 3上经过上经过Q Q点时的速率点时的速率D D. .在轨道在轨道1 1上经过上经过P P点时的加速度等于在轨道点时的加速度等于在轨道2 2上经过上经过P P点时的加速度点时的加速度 Q QP P231BD1.1.如图所示为如图所示为赤道上随地球自转的物体赤道
13、上随地球自转的物体A A、赤道上空的、赤道上空的近地卫星近地卫星B B和地球的和地球的同步卫星同步卫星C C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（ ）A A三者的周期关系为三者的周期关系为T TB BT TC C=T=TA AB B三者向心加速度大小关系为三者向心加速度大小关系为a aA Aa aB Ba aC CC C三者角速度的大小关系为三者角速度的大小关系为A A=B B=C CD D三者线速度的大小关系为三者线速度的大小关系为V VA AV
14、VB BV VC C分析：分析：1.1.明确各物体向心力的来源，向心力的来源明确各物体向心力的来源，向心力的来源不同，遵循的规律不同不同，遵循的规律不同. .2.2.同步卫星是比较同步卫星是比较赤道上的物体赤道上的物体和和环绕天体环绕天体的桥梁的桥梁. .A AC CB BA AC CB BA A图图1 1图图2 2透析卫星透析卫星“追赶追赶”问题问题 两颗卫星在同一轨道平面内两颗卫星在同一轨道平面内同向同向绕地球做匀速圆周运动，绕地球做匀速圆周运动，a a卫星的角速度为卫星的角速度为a a，b b卫星的角速度为卫星的角速度为b b，若某时刻两卫，若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相
15、距最近星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近( (如图如图1 1所示所示).).当它们转过的角度之差当它们转过的角度之差，即满足，即满足a attb btt时，两卫星第一次相距最远，如图时，两卫星第一次相距最远，如图2 2所示所示. . 当它们转过的角当它们转过的角度之差度之差22，即满足，即满足a at tb bt t22时，两卫星时，两卫星再次相距最近再次相距最近. . 经过一定的时间，两星又会相距最远和最近经过一定的时间，两星又会相距最远和最近. .1.1.两星相距最远的条件：两星相距最远的条件：a at tb bt t(2(2n n1)1) ( (n n0,1,20,1,2，) )2
16、.2.两星相距最近的条件：两星相距最近的条件：a at tb bt t2 2n n ( (n n1,2,31,2,3) )反向时两式：减号变加号反向时两式：减号变加号1.1.如图如图是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星星. .设它们运行的周期分别是设它们运行的周期分别是T T1 1、T T2 2(T(T1 1TT2 2) )，且某时刻两卫星，且某时刻两卫星相距最近相距最近. .问：问：(1)(1)两卫星两卫星再次再次相距最近的时间是多少？相距最近的时间是多少？(2)(2)两卫星相距两卫星相距最远最远的时间是多少的时间是多少？解析：解析：
17、(1)(1)依题意，依题意，T T1 1 FF3 3B B. .a a1 1a a2 2gaga3 3 C C. .v v1 1v v2 2vvvv3 3 D D. .1 13 32 26.6.( (单选单选) )有有a a、b b、c c、d d四颗地球卫星，四颗地球卫星，a a还未发射，在还未发射，在地球地球赤道上随地球表面一起转动赤道上随地球表面一起转动，b b处于地面附近的处于地面附近的近地轨道近地轨道上正上正常运动，常运动，c c是地球同步卫星是地球同步卫星，d d是高空探测卫星是高空探测卫星，各卫星排列，各卫星排列位置如图位置如图所示，则有所示，则有( () )A Aa a的向心加
18、速度等于重力加速度的向心加速度等于重力加速度g gB Bb b在相同时间内转过的弧长最长在相同时间内转过的弧长最长C Cc c在在4h4h内转过的圆心角是内转过的圆心角是/6/6D Dd d的运动周期有可能是的运动周期有可能是2020小时小时7.7.(2013(2013上海卷，上海卷，9)9). .小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动则经过足够长的时间后，小行星运的过程中近似做圆周运动则经过足够长的时间后，小行星运动的动的( () )A
19、A. .半径变大半径变大B B. .速率变大速率变大 C C. .角速度变大角速度变大D D. .加速度变大加速度变大运动参量的变化考察运动参量的变化考察9.9.如图如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道入椭圆轨道，然后在，然后在Q Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道球同步轨道，则，则( () )A A该卫星在该卫星在P P点的速度大于点的速度大于7.9 km/s7.9 km/s，小于，小于11.2km/s11.2km/sB B卫星在同步轨道卫星在同步轨道上的运行速度大于上的运行速度大于7
20、.9km/s7.9km/sC C在轨道在轨道上，卫星在上，卫星在P P点的速度大于在点的速度大于在Q Q点的速度点的速度D D卫星在卫星在Q Q点通过加速实现由轨道点通过加速实现由轨道进入轨道进入轨道变轨运动变轨运动其他情况一般不计自转影响，均有：其他情况一般不计自转影响，均有：反思：反思：1.1.考虑星体自转影响伴有考虑星体自转影响伴有“随星体转动随星体转动”、“赤道赤道上重力加速度上重力加速度g g1 1，极地重力加速度，极地重力加速度g g2 2”、“自转周期自转周期T”T”、“星体解体星体解体”等字眼等字眼. . 对应方程：对应方程：2.2.求解星体求解星体“解体解体”、“星体表面上物体飘逸星体表面上物体飘逸”问题问题 （1 1）求解位置：在星体赤道处（）求解位置：在星体赤道处（r r越大，临界越大，临界0 0, ,越小，越越小，越易脱离易脱离. . （2 2）方程：）方程：（3 3）最大角速度的条件：）最大角速度的条件：N=0N=0
