《专题4第2讲点、直线与平面的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题4第2讲点、直线与平面的位置关系（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲点、直线与平面的位置关系专题四立 体 几 何(1)以客观题形式考查有关线面平行、垂直等位置关系的命题真假判断或充要条件判断等(2)以几何体的直观图、三视图为载体，考查考生识图、用图能力和对空间线面位置关系的掌握情况(3)以多面体或旋转体为载体(棱锥、棱柱为主)命制空间线面平行、垂直各种位置关系的证明题或探索性问题，以大题形式呈现命题角度聚焦命题角度聚焦 1点、线、面的位置关系(1)平面的基本性质核心知识整合核心知识整合 (2)平行公理、等角定理公理4：若ac，bc，则ab.等 角 定 理 ： 若 OAO1A1， OBO1B1， 则 AOBA1O1B1或AOBA1O1B1180.2直线、平
2、面的平行与垂直3.熟练掌握常见几何体(柱、锥、台、球)的几何特征，明确各种几何体的直观图与三视图特征及相关面积体积的计算公式，熟练掌握线线、线面、面面平行与垂直等位置关系的判定与性质定理及公理，熟练进行线线、线面、面面平行与垂直关系的相互转化是解答相关几何题的基础.1应用线面、面面平行与垂直的判定定理、性质定理时，必须按照定理的要求找足条件2作辅助线(面)是立体几何证题中常用技巧，作图时要依据题设条件和待求(证)结论之间的关系结合有关定理作图注意线线、线面、面面平行与垂直关系的相互转化线面位置关系的命题真假判断命题热点突破命题热点突破分析本题考查空间中平行关系与垂直关系依据线面位置关系的定义及
3、判定性质定理求解解析对于A，m，n，则m、n的关系是平行，相交，异面，故A不正确；对于B，由直线与平面垂直的定义知正确；对于C，n可能在平面内；对于D，n，n与斜交，n，n都有可能点评这类题目常借助于多面体(如正方体)进行判断，实际解答时只要能确定选项即可，不必逐一判断答案D解析由，l得l，又m，lm，正确；由，l得l或l，故不能得到lm，错误；由l，lm得m，又m，正确；由lm，l得m或m，故m，不相交，正确故选D.方法规律总结解决空间点、线、面位置关系的组合判断题，主要是根据平面的基本性质、空间位置关系的各种情况，以及空间线面垂直、平行关系的判定定理和性质定理进行判断，必要时可以利用正方体
4、、长方体、棱锥等几何模型辅助判断，同时要注意平面几何中的结论不能完全移植到立体几何中线线、线面位置关系(2)因为ABAC，F为BC的中点，所以AFBC.因为ECGF，EC平面ABC，所以GF平面ABC.又AF平面ABC，所以GFAF.因为GFBCF，所以AF平面BCE.因为AFDG，所以DG平面BCE.又DG平面BDE，所以平面BDE平面BCE.方法规律总结1要证线面平行，先在平面内找一条直线与已知直线平行，或找一个经过已知直线与已知平面相交的平面，找出交线，证明二线平行2要证线线平行，可考虑公理4或转化为线面平行3要证线面垂直可转化为证明线线垂直，应用线面垂直的判定定理与性质定理进行转化面面
5、位置关系分析(1)在正三棱柱中，由F、F1分别为AC、A1C1的中点，不难想到四边形AFC1F1与四边形BFF1B1都为平行四边形，于是要证平面AB1F1平面C1BF，可证明平面AB1F1与平面C1BF中有两条相交直线分别平行，即BFBF1，FC1AF1.(2)要证两平面垂直，只要在一个平面内能够找到一条直线与另一个平面平行，考虑到侧面ACC1A1与底面垂直，F1为A1C1的中点，则不难想到B1F1平面ACC1A1，而平面AB1F1经过B1F1，因此可知结论成立方法规律总结线面、线线垂直与平行的位置关系在面面平行与垂直位置关系的证明中起着承上启下的桥梁作用，依据线面、面面位置关系的判定定理与性
6、质定理进行转化是解决这类问题的关键证明面面平行主要依据判定定理，证明面面垂直时，关键是从现有直线中找一条直线与其中一个平面垂直，若图中不存在这样的直线应借助添加中线、高线等方法解决数形结合思想与转化化归思想在立体几何中的应用学科素能培养学科素能培养 (1)若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；(2)若平面PAD平面ABCD，且PAPDAD2，点M在线段PC上，且PM2MC，求三棱锥PQBM的体积分析(1)由四边形ABCD为菱形，BAD60可知ABD为正三角形，PAPD和Q为AD中点表明PQAD；要证平面PQB平面PAD，需在其中一个平面内找一条直线与另一个平面垂直，那么这条直线可能为PQ或A
7、D，考虑ABD中Q为边AD的中点可知BQAD，故AD即所找的直线，这样只要证明AD平面PQB即可又因为ADEB为正方形，所以DEAB，从而HFAB，所以HF平面ABC，HG平面ABC，又HFHGH，所以平面HGF平面ABC，所以GF平面ABC.(2)因为ADEB为正方形，所以EBAB，又因为平面ABED平面ABC，所以BE平面ABC，所以BEAC，又因为CA2CB2AB2，所以ACBC，因为BCBEB，所以AC平面BCE.方法规律总结在立体几何证题中，要牢记线线平行、线面平行与面面平行之间可以相互转化，线线垂直、线面垂直与面面垂直之间可以相互转化，要注意结合图形寻找条件与结论之间的联系.折叠问题方法规律总结1解决与折叠有关的问题，关键是搞清折叠前后的位置与数量关系的变化量与不变量，对比找出平面图形与折叠后的空间图形之间的对应关系课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）
