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1、精品资料欢迎下载2017-2018 学年第一学期电白一中高二数学圆与方程单元测试题9 月 16 日用一选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知 A( 4，5)、B(6 ，1) ，则以线段 AB为直径的圆的方程是 ( ) A( x1)2( y3)229 B( x1)2(y3)229 C( x1)2( y3)2116 D( x1)2(y3)2116 2过三点 O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程是 ( ) Ax2y28x2y200 Bx2y24x2y200 Cx2y2-8 x6y0 Dx2y28x6y0 3. 点4)()() 1 , 1(22ayax在圆的内部
2、，则 a 的取值范围是（）(A) 10a (B)11a (C) 11aa或 (D) 1a4. 若直线 y=kx+1 与圆 x2y21 相交于 P,Q两点，且POQ=120 ( 其中 O为坐标原点) ，则 k 的值为( ) A2 B1 C1 或-1 D1 5. 在空间直角坐标系中，点P(-2,1,4)关于 xOy平面的对称点的坐标是（）A.(-2,1,-4) B.(-2,-1,-4) C.(2,-1,4) D.(2,1,-4) 6 与圆 x2y24x6y30同圆心， 且与直线 x-2y-3=0 相切的圆的方程 ( ) Ax2y24x6y80 Bx2y24x6y80 Cx2y24x6y80 Dx2
3、y24x6y80 7. 在空间直角坐标系中，点P(2,3,4) 到 y 轴的距离是 ( ) A.5 B.13 C.52 D.29精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载8圆x2y22x50 和圆x2y22x4y40 的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为 ( ) Axy10 B2xy10 Cx2y10 Dxy10 9已知圆 C1：( x1)2(y3)225，圆 C2与圆 C1关于直线 3x-2y-4=0 对称，则圆 C2的方程是 ( ) A(x3)2(y5)225 B(x5)2(y1)225 C( x
4、1)2( y4)225 D( x3)2( y2)225 10. 设点 M(x0 ,1), 若在圆 O:x2y21 上存在点 N ，使得 OMN=45，则 x0 的取值范围是（）A.-1,1 B.),1 1,( C.2, 1 D.2,211若过点 A(4,0) 的直线 l 与曲线 ( x2)2y21 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为 ( ) A( 3，3) B 3，3 C. )33,33( D. 33,3312. 圆 A:x2y22x-15=0, 直线 l 过点 B(1,0),且与 x 轴不重合，直线l 交圆 A于点 C，D两点，过点 B作 AC的平行线交 AD于点 E，则|EA|+|E
5、B|=( ) A1 B6 C2 D4 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13x2y24x+2by+b20 与 x 轴相切，则 b=_. 14 在空间直角坐标系中， 点 A(1,2,-1),B(1,0,2),而点 A 与点 A关于 x 轴对称 ,则| A B|=_. 15已知直线 l:x-3y+6=0 与圆 x2y212 交于 A，B两点，过 A，B两点分别作直线 l 的垂线与 x 轴交于 C，D两点，则 |CD|是_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载16圆1C:221xy
6、和圆2C:22(4)()25xya相切，实数a的可能取值为三、解答题（本大题共4 小题，每小题 12 分，共 48 分）17. 已知圆 O 以原点为圆心，且与圆22:68210Cxyxy外切, （1）求圆 O的方程；（2）求直线230xy与圆 O 相交所截得的弦长 . 18. 过点 P(3,1) 作圆 C:x2y22x0 的两条切线，设切点分别为A，B，(1) 求切线的方程； (2) 求出直线 AB的方程 . 19. 已知点 M(-1,0),N(1,0),曲线 E上任意一点到点 M的距离是到点 N距离的3倍。(1) 求曲线 E的方程； （2）点),(yxP在曲线 E上运动，则 : （i ）求x
7、y1的最大值与最小值；（ii ）求22)1(yx的最大值与最小值 . 20已知圆 C1：x2+y22x4y+m =0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线 l ：x+2y4=0 与圆 C相交于 M 、N两点，且 OM ON ，求 m的值；. 圆与方程单元测试题答案一选择题 BCBCA BCABA DD 1. 解：A,B 的中点（即圆心）为（ 1，-3） ，|AB|=229=2r 2. 解：代（ 0，0）进选项排除 A,B, 再代（ 1，1） ，只有 C符合3. 解：点（ 1，1）在圆内，则11, 14)1()1(222所以，化简得aaaa4. 解：在 PQO 中，3120cos2|222rr
8、rPQ，圆心 O到直线的距离 d=112k，又因为 |PQ|=,3122222ddr所以 d=21，所以 k=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载6. 解：圆心（ 2，-3）到直线的距离 =55|362|=r 7. 解：点 P在 y 轴的射影 P(0,3,0),所以 PP =52208. 解：两圆的公共弦所在直线AB:4x-4y+1=0，斜率为 1，所以其垂直平分线的斜率为-1，过圆心（ 1，0） ，所以所求为 y=-（x-1） ，即 x+y-1=0 9. 解：设圆心（ a,b）, 由题意得3213a
9、b04232213ba，解得1,5 ba10. 解：已知 OMN=45，过点 O作 MN的垂线交 MN于点 P,则 OP r=1, 因为OP=OMsin45 , 所以122OM, 即2120x，解得110x11. 解：设直线 l 方程为)4(xky，即04kykx，圆心（ 2，0）到直线 l的距离11|42|2rkkkd，解得3333k12. 解：因为 AC平行于 EB,所以 ACD= EBD, 因为 AC=AD, 所以 ACD= ADC, EDB= EBD,所以 ED=EB, 所以 EA+EB=AE+ED=AD=4 二填空题： 2 或-2 5， 4 ，05252或，13. 解： 方程可化为4
10、)()2(22byx， 圆与 x 轴相切， 所以|b|=r=2 ， 所以2b14. 解：)1 ,2, 1(A,5)12()20()11(222BA15. 解：圆心到直线的距离d=331|6|，AB=32222dr，过点 C作 CE平行于 AB,交 BD于点 E，因为直线 l 的倾斜角是 30，所以 ECD=30 ，又 ECD是直角三角形，所以CD=30cosCE23AB=4 16. 解：052464|2221或，解得或aaCC三解答题17. 解： （1）设圆 O方程为222xyr圆22:(3)(4)4Cxy，|2rOC22( 3)423，所以圆 O方程为229xy精选学习资料 - - - -
11、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载（2）点 O到直线230xy的距离为33 5514d，故弦长22912 522 955lrd18. 解：(1) 当过点 P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y1k(x3) ，即 kxy3k10，圆心（ 1，0）到切线的距离等于1， 即11|12|2kk， 解得 k034或. 故所求切线方程为 4x-3y90 或 y=1. 当过点 P的切线斜率不存在时，方程为x3，不满足条件故所求圆的切线方程， 4x-3 y90 或 y=1. (2) 圆心 C(1,0), 易知 y=1与
12、圆 C相切的切点 A为(1,1),又1PCABkk且2,211301ABPCkk, 故直线 AB的方程为 y-1=-2(x-1),即 2x+y-3=0 19. 解：(1) 设曲线 E上任意一点的坐标为（ x，y） ，由题意，得：2222) 1(3) 1(yxyx，整理得01422xyx，即3)2(22yx（2）（i ）1,1kxykxy即设，当直线1kxy与圆相切时斜率 k 取得最大值和最小值 . 此时31|12|2kk，解得：62k，故62621，最小值是的最大值是xy（ii ）设点 A(0,1), 则22)1(yx=|AP|, 因为点A 在圆 E 的外面，则 |AE|=5)01()20(22, 所以 |AP| 最大值为 |AE|+r=35, 最小值为 |AE|-r=35，所以15281528) 1(22，最小值为的最大值为yx20. 解： （1）配方得( x1)2+(y2)2=5m ，所以 5m 0，即 m 0，即 m 245，由 韦 达 定 理 ： y1+y2=165， y1y2=85m， x1x2=(4 2y1)(4 2y2)=16 8(y1+y2)+4y1y2=4165m，代入解得 m =58，满足 m 5且 m 245，所以 m =58. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
