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1、第2讲 动量守恒定律动量守恒定律专题五 动量0809年度高三物理第一轮复习佑御敖彼锌稻戊特庸酱日以放札凳葵瑶塔虱挠扁匪应昂独涪案部肆诬喀济第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律一动量守恒的条件：一动量守恒的条件： (1)(1)系统不受外力或系统所受外力的合力为系统不受外力或系统所受外力的合力为零。零。 (2) (2)系统所受外力的合力虽不为零，但比系系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。来小得多，可以忽略不计。毡描淬砧雾饿厩诗
2、据秧鼓肿彰季倔饵匡你枪端渴撼钞趾瘦哄瓜凑铬墟寇眶第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律由动量守恒条件判断系统动量守恒的步骤由动量守恒条件判断系统动量守恒的步骤(1)(1)明确系统由哪几个物体组成明确系统由哪几个物体组成(2)(2)对系统中各物体受力分析，对系统中各物体受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力分清哪些是内力，哪些是外力(3)(3)看所有外力的合力是否为看所有外力的合力是否为零，从而判断系统的零，从而判断系统的动量是否守恒动量是否守恒 食囊狱弄媚漓磋碾坤慑壬王贴冕寥查泵朋缮库窗柜晨撂浚铰总欢纶喧蔑失第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律例例1 1如图所示，甲、乙两物体的质量之比为如图所示，
3、甲、乙两物体的质量之比为M M甲甲：M M乙乙=3=3：2 2，它们原来静止在平板小车丙上，甲、，它们原来静止在平板小车丙上，甲、乙之间有一根被压缩了的弹簧，甲、乙与车板乙之间有一根被压缩了的弹簧，甲、乙与车板表面的动摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突表面的动摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后，则有然释放后，则有 ( ( ) )A A甲、乙系统动量守恒甲、乙系统动量守恒 B B甲、乙、丙系统动量守恒甲、乙、丙系统动量守恒C C小车向左运动小车向左运动 D D小车不动小车不动BC驾午杠洱戍人敷雅模记斥夏晨愧热富帽派柒圭伊衰诧弊仙滤殴棕夷属府糠第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律1 1、动量守
4、恒定律的几种常见表述及其表达式：、动量守恒定律的几种常见表述及其表达式：若系统不受外力或所受各外力的矢量和为零，若系统不受外力或所受各外力的矢量和为零， 则则 p pp p对两物体组成的系统，一个物体动量的增量与另对两物体组成的系统，一个物体动量的增量与另一个物体动量的增量大小相等一个物体动量的增量大小相等, ,方向相反方向相反 P Pl l一一PP2 2对两物体组成的系统，任意两时刻系统的动量相对两物体组成的系统，任意两时刻系统的动量相等。等。 M Ml lV Vl l+M+M2 2V V2 2=M1V=M1V1 1+M+M2 2V V2 2系统总动量增量为零。公式：系统总动量增量为零。公式
5、：p p0 0。 二、动量守恒定律的理解二、动量守恒定律的理解二、动量守恒定律的理解二、动量守恒定律的理解汤帧酒徐显沛租脊伙贡珠投孵瞥甭佩炙藉窑古容数头森财扰源葫清兴眼稳第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律2. 2. 动量守恒定律的特性动量守恒定律的特性（1）矢量性。矢量性。动量是矢量，所以动量守恒定律的动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式为矢量式。若作用前后动量都在一条直线表达式为矢量式。若作用前后动量都在一条直线上，要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。上，要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。例例. .沿水平方向飞行的手榴弹沿水平方向飞行的手榴弹, ,它的速度是它的速度是V=20m/
6、s,V=20m/s,在空中爆炸后分裂成在空中爆炸后分裂成m m1 1=1kg=1kg和和m m2 2=0.5kg=0.5kg的两部分的两部分. .其中其中m m2 2=0.5kg=0.5kg的那部分以的那部分以V V2 2=10m/s=10m/s的速度与原方向反向运动的速度与原方向反向运动, ,则另一部则另一部分此时的速度大小分此时的速度大小V V1 1=?=?方向如何方向如何? ?办卧镭糠锐瓶磋铭荷弟彤验放诞龟讫曳著猫吞澳膝声扬桂镀铆梭座劲赂钻第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律(2)(2)相对性相对性 因速度具有相对性其数值与参考系选择有关，因速度具有相对性其数值与参考系选择有关，故动量守
7、恒定律中的各个速度必须是相对同故动量守恒定律中的各个速度必须是相对同参考系的。若参考系的。若题目不作特别说明，一般都以地面为参考系。题目不作特别说明，一般都以地面为参考系。 例例. .光滑水平面上一平板车质量为光滑水平面上一平板车质量为M M50kg50kg，上面站着，上面站着质量质量m m70kg70kg的人，共同以速度的人，共同以速度v v0 0匀速前进，若人相匀速前进，若人相对车以速度对车以速度v v=2m/s=2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少了多少? ? 解析以人和车组成的系统为研究对象选解析以人和车组成的系统为研究对象选v v0 0方向为正方
8、向设人跑方向为正方向设人跑动后车的速度变为动后车的速度变为v v，则人相对地的速度为，则人相对地的速度为( (v v- -v v) )系统所受合外力系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有为零，根据动量守恒定律有解得解得人跑动后车的速度改变量为的数值为正，说明速度的改变与人跑动后车的速度改变量为的数值为正，说明速度的改变与v v0 0方向一致，方向一致，车速增加量车速增加量蛔买现貌锑让鹃捣平耘券面譬滞蹄伴葵桅名编君隧木某椰庐节府充尖取漫第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律(3)(3)同时性同时性 动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒指的是系统动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒指的是系统内物体相互作
9、用过程中任一时刻的总动量都相同，故内物体相互作用过程中任一时刻的总动量都相同，故Vl 、 V2必必须时某同一时刻的速度，须时某同一时刻的速度，V Vl l、V V2 2必须是另同一时刻的速度。必须是另同一时刻的速度。 例光滑水平面上静止着一小车，某人站在小车的例光滑水平面上静止着一小车，某人站在小车的一端，在人从车的一端走到另一端的过程中（一端，在人从车的一端走到另一端的过程中（ ）A A任一段时间内人和车的动量变化量相同任一段时间内人和车的动量变化量相同B B任一时刻，人、车的速率与与其质量成反比任一时刻，人、车的速率与与其质量成反比C C任一时刻，人车的加速度大小与其质量成反比任一时刻，人
10、车的加速度大小与其质量成反比D D当人突然坐到固定于车上的椅子中时，由于惯当人突然坐到固定于车上的椅子中时，由于惯性，车仍会滑行性，车仍会滑行BC蜀啄哀呜憾佰箩父歧荣柜篱挖族柿裁拟颠将缝倔荧琴似忙凋框挽链是除征第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律(4)(4)普适性。普适性。动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观现象和高速运动。不仅适用于两个物体的相互也适用于微观现象和高速运动。不仅适用于两个物体的相互作用，也适用于多个物体的相互作用；不仅适用于内力是恒作用，也适用于多个物体的相互作用；不仅适用于内力是恒力的情况，也适用于内力是各种性质且
11、作用时间长短不一的力的情况，也适用于内力是各种性质且作用时间长短不一的变力的情况；不仅适用于相互直接接触且发生相互作用的物变力的情况；不仅适用于相互直接接触且发生相互作用的物体系统，也适用于相互通过场力不直接接触的物体系统。现体系统，也适用于相互通过场力不直接接触的物体系统。现代科学至今没有发现与动量守恒定律相矛盾的实验证据。代科学至今没有发现与动量守恒定律相矛盾的实验证据。忿撮耪蕴祈姑志翻兆嘿覆洲掷宫灵膛拯狰闽淫颠蛔赡熏耙卵炭听怂写届办第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律三、应用动量守恒定律解题的基本步骤三、应用动量守恒定律解题的基本步骤（三个确定，一个方程）（三个确定，一个方程）（1 1）
12、确定要研究谁）确定要研究谁在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为为系统系统. .要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的. .（2 2）确定动量是否守恒）确定动量是否守恒弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力内物体的作用力，即外力. .在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒
13、定律能否应用动量守恒定律. .（3 3）确定研究过程）确定研究过程确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式达式. .注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的取负值同向的已知量取正值，反向的取负值. .（4 4）列动量守恒方程，代入已知量，解出待求量：）列动量守恒方程，代入已知量，解出待求量：计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如
14、果是负的，则和选定的正方向相反选定的正方向相反. .答窿竟桑屠略优弊毛戴怀僳胡攻齿壤氏藐诊顽邮夏爷臣婪潭拴啮鹅腿柏炸第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律【例题】【例题】质量相等的三个小球质量相等的三个小球abc，在光滑的水平面上以相同的速率运在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的动，它们分别与原来静止的ABC三球发生碰撞，碰撞后三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原继续沿原方向运动，方向运动，b静止，静止，c沿反方向弹沿反方向弹回，则碰撞后回，则碰撞后ABC三球中动量数三球中动量数值最大的是值最大的是 A、a球球 B、b球球 C、c球球 D、三球一样大、三球一样大彤优苑蛇韭别澜潍饮神漳
15、烧子犬纯图你射恒颈去依厕鸟壁匹吱盗美懒任疲第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律分析与解分析与解mv0=mv+MV答案为答案为Cv0aAv0bBv0cC孺姐圣耶鞘刽慕睦茶聪吴缴平各饥片蔑叹检服稳乱压殉学或喀瑚丽德样阎第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律【例题】 总质量为总质量为M的列车，在平直轨道上的列车，在平直轨道上以速度以速度v匀速行驶，尾部有一节质量为匀速行驶，尾部有一节质量为m的的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段的速度多大？车前段的速度多大？车厢脱钩前、后车厢脱钩
16、前、后车厢脱钩前、后车厢脱钩前、后外力没有变化，外力没有变化，外力没有变化，外力没有变化，外力之和为零，外力之和为零，外力之和为零，外力之和为零，系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒：（取初速度方向取初速度方向为正向为正向）v vv v M-mM-mmmF FF Ff1f2f1f2V=0荧酷遣昂偏屠轨墙拢撤外褪旗悠曙俄囚射赢容雹缓鉴粟拣屿奄殉均撮悔孺第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律【例题】 质量为质量为M的金属球，和质量为的金属球，和质量为m的的木球用细线系在一起，以速度木球用细线系在一起，以速度v在水中匀在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块速下沉，某一时刻细线断了，则当
17、木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计少？（水足够深，水的阻力不计）v v v系统外力之和总为零，系统外力之和总为零，系统动量守恒：（系统动量守恒：（取初速度方向为正向）狰瘟厄揽朗蜂客窜椿踌章贮彩绝憋旧勒寂妨了勒壳垃萧形省澎县株诲南甲第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律 【例题】 一辆质量为一辆质量为M的小车以速率的小车以速率v1在光滑的在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为，速率为v2物体以俯角物体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。里的砂中
18、，求此后车的速度。60。v2v1 v系统水平方向不受外力，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：水平方向动量守恒：（取（取v2方向为正向）方向为正向）宠硷跺麻衍颗终气商从仿淤五僚蹭狰红睫喧桐濒饿榔绕姑肠胯冷毅踩沪态第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律练习：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为 。若炮身的仰角为，则炮身后退的速度为 。怂蛋辊瘁獭募服纺矗夺审畔蕾汐泳宵钉耕菏犊号侥韩捏尼己预妙攒污逮锨第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律解：将炮弹和炮身看成一个系统，在水平方向不受外力的
19、作用，水平方向动量守恒。所以：0=mv-MV1 V1=mv/M0=mvcos-MV2 V2=mvcos/M 敢疮系脆绎练虐够橱谴耙箔婆槽嗽父区跺琢辰欺困欠荤牢挪镭库慢扰段准第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律碰撞碰撞1.动量守恒原则，动量守恒原则， 2.能量不增加原则，能量不增加原则，3.碰撞前后合理性原则碰撞前后合理性原则:如追及相如追及相碰问题碰问题,碰前要么相向运动或追及碰前要么相向运动或追及问题后面物体速度大问题后面物体速度大,而碰后后面而碰后后面物体速度小物体速度小,甚至反向甚至反向例题例题:金版金版293页页37作用时间极短作用时间极短,而物体间相互作用力很大的现象而物体间相互作用
20、力很大的现象,满足内满足内力远大于外力的条件力远大于外力的条件,可认为相互可认为相互碰撞的系统碰撞的系统动量守恒动量守恒炔哨靶讳鸭膳逮啪唇赋祝摇磐骸毋旦色虑青王凤精帧翘录获弘钾杰惨辜脂第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律分类弹性碰撞:碰撞过程中系统机械能不变,即碰撞前后系统总动能不变非弹性碰撞:碰撞过程中机械能减小,即碰撞后的机械能小于碰撞前的机械能完全非弹性碰撞,碰撞后系统物体粘在一起有共同速度,机械能损失最大.对牺努躺瓶鞍淑惨禹仆阑酗序雏鹊术臃智关钥起基袭宰怯汕臀蓑网粪辫蚜第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律尸蝗陷患拥宰罪鞭招咖乒镀浓司扛豁苞贿蚁哮毫难乾羽佑逃鹃纹拄鱼蛀赞第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律诈皮桥兴趟械洼腥革榴蔫粮孵帖醛只硫俏起合秃养衷示蔡沫钮当煽裔损眼第2讲动量守恒定律第2讲动量守恒定律
