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1、第十一章第十一章 全等三角形全等三角形第一节第一节 全等三角形全等三角形同学们，你们都见过大风车吧!现在请你们仔细地观察这个大风车，看看它是由哪些图形组成的?这些图形有什么特点?在生活中，我们可以发现很多图案都是由全等的三角形组成的。 同一张底片洗出的同规格照片。两张纸重合后的剪纸；还有？学习目标1.了解全等形及全等三角形的的概念并了解全等形及全等三角形的的概念并理解全等三角形的性质，提高观察图理解全等三角形的性质，提高观察图形的能力。形的能力。2.通过自主学习、合作探究，学会找全通过自主学习、合作探究，学会找全等三角形的对应边和对应角的方法。等三角形的对应边和对应角的方法。3.全力以赴，享受
2、成功学习的快乐，体全力以赴，享受成功学习的快乐，体会数学图形的直观美。会数学图形的直观美。预习反馈预习反馈1.1.优秀小组：优秀小组： 优秀个人：优秀个人：2.2.存在的问题：存在的问题：（1 1） （2 2）（3 3）自主学习自主学习1.1.独立思考，完成独立思考，完成“质疑探究质疑探究”部分的学习内容，部分的学习内容，列出问题的思路、要点。列出问题的思路、要点。2.2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。3.3.学有余力的同学力争做好学有余力的同学力争做好“拓展提升拓展提升”。合作探究合作探究内容：内容：1. 1. 学习中遇到的疑问学习中遇到的疑问2
3、.2.导学案导学案“质疑探究质疑探究”部分的问题部分的问题要求：要求：（1 1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2 2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。小组内集中讨论。（3 3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。）没解决的问题组长记录好，准备质疑。展示内容展示内容展示小组展示小组（一）基础知识探究：（一）基础知识探究：（口头展示）（口头展示）1 1、2 2、3 3组组(二二)知识综合应用探究：知识综合应用探究：探究点探究点1 1 （口头展示）（口头展示）4 4、5 5组组探究点
4、探究点2 2 （口头口头展示）展示）6 6、7 7组组 高效展示高效展示要求：要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、要点化，书写要认真、 规范。规范。非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。点评内容点评内容点评小组点评小组探究点探究点1 1 1 1组组探究点探究点2 2 2 2组组要求：要求：先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必
5、要的变形拓展。进行必要的变形拓展。其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。 精彩点评精彩点评平平移移1、把、把ABC沿直线沿直线BC平移，得到平移，得到DEFABCDEF课内探究课内探究 （一）基础知识探究：（一）基础知识探究：全等三角形的概念全等三角形的概念问题问题1 ：三角形经过怎样的变换可得到它的全等三角形？：三角形经过怎样的变换可得到它的全等三角形？BCAAEBFCDA翻翻折折2、把、把ABC沿直线沿直线BC翻折，得到翻折，得到DEFBCA旋旋转转FE(D)3、把、把ABC沿点沿点A旋转旋转1800，得到，得到DEF。 一个图形经
6、过平移一个图形经过平移,翻折翻折,旋转后旋转后,位置变化了位置变化了,但但和都没有改变。和都没有改变。结论结论：平移平移,翻折翻折,旋转前后旋转前后的图形。的图形。形状形状大小大小全等全等归纳总结归纳总结（1）怎样的两条线段叫对应边？）怎样的两条线段叫对应边？（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？）互相重合的两条线段的大小情况怎样？可见，可见，全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 同理，全等三角形能够互相重合的两角是对同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的应角，而能互相重合的两角大小是相等的.所以，所以，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等
7、 右图中右图中, ABC DEF, 对应对应边有什么关系边有什么关系?对应角呢对应角呢?问题问题2 ：全等三角形有什么性质？：全等三角形有什么性质？对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等A B=D E，A C=D F，BC= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）如图，ABC DEF全等三角形的性质全等三角形的性质（二）知识综合应用探究（二）知识综合应用探究 探究点探究点1. 全等三角形对应边、对应角的确定。全等三角形对应边、对应角的确定。问题问题1.已知两三角形全等，已知两三角形全等，怎样确定对应角、对应边？怎样确定对应角、对应边？【答案】：全
8、等三角形对应边所对的角【答案】：全等三角形对应边所对的角是对应角，是对应角， 对应角所对的边对应角所对的边是对应边；全等三角形两条是对应边；全等三角形两条对应边所夹的角是对应角。对应边所夹的角是对应角。寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律1. 有公共边的，公共边是对应边；有公共边的，公共边是对应边；2. 有公共角的，公共角是对应角；有公共角的，公共角是对应角；3. 有对顶角的，对顶角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角；4. 两个全等三角形最大的边是对应边，两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边最小的边也是对应边；也是对应边；5. 两个全等三角形最大的角是对应角，两个全等三角形最大的角是对
9、应角， 最小的角最小的角也是对应角也是对应角.拓展提升：请指出下列全等三角形的对应边和对应角拓展提升：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边；对应边是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE对应角是：对应角是： BOF和和 COE、 BFO和和CEO、 OBF和和 OCE。对应边。对应边是：是：BO和和CO、O
10、F和和OE、BF和和CE。探究点探究点2. 利用三角形全等的性质求边或角利用三角形全等的性质求边或角问题问题1.已知已知EF的长度，怎样求出的长度，怎样求出MN的长度？应用的是什么知识？的长度？应用的是什么知识？【答案】利用全等三角形的性质，【答案】利用全等三角形的性质，由由NM=EF可直接求出线段可直接求出线段NM的长度；的长度； 问题问题2.在求在求HG的长度时，能否用全等三角形对应边的长度时，能否用全等三角形对应边相等来求？为什么？那我们能否将其转化成对应边相等来求？为什么？那我们能否将其转化成对应边和已知边的和或差？怎样转化？和已知边的和或差？怎样转化？【答案】求线段【答案】求线段HG
11、的长度，则要先由的长度，则要先由GE=HN求出线段求出线段GE的长度，再由的长度，再由HG=GE-EH得到答案得到答案【规律方法总结】【规律方法总结】求线段以及角方法：可转化为三角形全等，利用对应角、对应边相等。练习练习：如图如图, ,长方形长方形ABCD沿沿AM折叠折叠, ,使使D点落在点落在BC上上的的N点处点处, ,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则则ABC EFD AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512。总结升华总结升华 （1）几个概念：全等形概念、全等三角形的概念以及性质。）几个概念：全等形概念、全等三角形的概念以及性质。（2
12、）应用全等三角形的性质求全等三角形的对应边与对应角。）应用全等三角形的性质求全等三角形的对应边与对应角。【课堂小结】【课堂小结】1.知识方面：知识方面：（1）数形结合）数形结合 （2）化归与转化）化归与转化2.数学思想方面：数学思想方面：整理巩固整理巩固要求：要求：整理巩固探究问题整理巩固探究问题 落实基础知识落实基础知识 完成知识结构图完成知识结构图课堂评价课堂评价小小组组一一组组二二组组三三组组四四组组五五组组六六组组积分积分优胜优胜个人个人说明：说明：1.1.学科班长回扣目标，总结收获；学科班长回扣目标，总结收获； 2. 2.评出优胜小组和优胜个人。评出优胜小组和优胜个人。 课后完成训练
13、案并整理巩固课后完成训练案并整理巩固结束寄语我们知道的东西是有限的，我们不知道我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道毅力坚持不懈这才是成功之道 。下课了! 赠送精美图标1、字体安装与、字体安装与设置置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。1.在“开始”选项卡中，点击“
14、替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体。4.点击“替换”按钮，完成。282、替、替换模板中的模板中的图片片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。28PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举
15、几种常用的放映设置方式。让让PPT停止自动播放停止自动播放1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。让让PPT进行循环播放进行循环播放1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循环放映，按ESC键终止”。29赠送精美图标1、字体安装与、字体安装与设置置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体。4.点击“替换”按钮，完成。312、替、替换模板中的模板
16、中的图片片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。31PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。让让PPT停止自动播放停止自动播放1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。让让PPT进行循环播放进行循环播放1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循环放映，按ESC键终止”。32
