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1、尝试与猜测尝试与猜测-鸡兔同鸡兔同笼笼 人教版小学数学第十一册人教版小学数学第十一册一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。 v今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,v上有三十五头上有三十五头,v下有九十四足下有九十四足,v问鸡兔各几何问鸡兔各几何?孙子算经孙子算经 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔,从从上面数，有上面数，有8个头个头,从下面数，从下面数，有有26只脚只脚
2、,鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？把猜测的结果列成表格把猜测的结果列成表格。个个/ /头头 只只/ /鸡鸡 条条/ /腿腿 只只/ /兔兔 条条/ /腿腿 条条/ /共共 有一天鸡和兔在草地上玩，鸡突发奇有一天鸡和兔在草地上玩，鸡突发奇想对兔子说：想对兔子说：“我会金鸡独立！我会金鸡独立！”说着就说着就将一只脚提起来，兔子也不甘示弱：将一只脚提起来，兔子也不甘示弱：“我我也会！也会！”于是兔子也将两条前脚提起来，于是兔子也将两条前脚提起来，这时草地上的总脚数是不是剩下原来的一这时草地上的总脚数是不是剩下原来的一半了？你能想办法用这种方法解答本题吗半了？你能想办法用这种方法解答本题吗？解：我们设
3、想，每只鸡都是解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立金鸡独立”，一只脚站着；，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.在，在，地面上出现脚的总数的一半，也就是地面上出现脚的总数的一半，也就是262=13（只）（只）. 在在13这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次于算了两次.因此从因此从13减去总头数减去总头数8，剩下的就是兔子头数，剩下的就是兔子头数13-8=5 （只）（只） 有有7只兔子只兔子.当然鸡就有当然鸡就有13只只.答：有兔子答：有兔子7只，鸡只，鸡13只只.总脚数总脚
4、数2-总头数总头数=兔子数兔子数. 鸡和兔在一起生活的过程中，他们鸡和兔在一起生活的过程中，他们发现了各自的特点，兔子看到鸡两只脚发现了各自的特点，兔子看到鸡两只脚走路有意思，就象学学鸡。兔子班长喊走路有意思，就象学学鸡。兔子班长喊口令了，立正！这时候所有的兔子都立口令了，立正！这时候所有的兔子都立起两条前腿，想想，这时候笼子里会怎起两条前腿，想想，这时候笼子里会怎么样呢？腿怎么样了？么样呢？腿怎么样了？ 我们可以设想我们可以设想20只都是只都是“鸡鸡”，那么共，那么共有脚有脚28=16（只），比（只），比26只脚少了只脚少了26-16=10（只）（只）.每只鸡比每只兔子少（每只鸡比每只兔子少
5、（4-2）只脚，）只脚，102=5（只）兔子（只）兔子8-5=3（只）鸡（只）鸡 鸡也发现兔子走路很有意思，用鸡也发现兔子走路很有意思，用4条条腿走路，就号召所有的鸡模仿兔子走路，腿走路，就号召所有的鸡模仿兔子走路，可它只有两只脚，怎么办呢？鸡就把两可它只有两只脚，怎么办呢？鸡就把两个翅膀支棱下来，每只鸡就多了两只脚。个翅膀支棱下来，每只鸡就多了两只脚。这时候每只鸡就变成了这时候每只鸡就变成了4只脚。想一想，只脚。想一想，如果鸡都模仿兔子了，这时候笼子里会如果鸡都模仿兔子了，这时候笼子里会怎么样呢？腿怎么样了？怎么样呢？腿怎么样了？ 设想设想8只都是兔子，那么就有只都是兔子，那么就有48=32只脚，比只脚，比26只脚多了只脚多了84-26=6（只）（只）.每只鸡比兔子少（每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所）只脚，所以共有鸡以共有鸡（84-26）（4-2）= 3（只）（只）. 兔子兔子 :8-3=5(只）只） 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟只，龟的腿和鹤的腿共有的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？v今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,v上有三十五头上有三十五头,v下有九十四足下有九十四足,v问鸡兔各几何问鸡兔各几何?孙子算经孙子算经
