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1、2012-09-171Assignmentsn阅读阅读n教材第教材第教材第教材第3030 3737页页页页n作业作业n P43: 10.1(4) 、 (5) ；n P44: 10.2(6) 、 (7) ；n P46: 10.41 ; 10.43; n 10.461教学类别2012-09-172真空中静电场小结真空中静电场小结2.两个基本方程两个基本方程3.两种计算思路两种计算思路1.两个物理量两个物理量静电场有源，无旋。静电场是保守场，静电力是保守力。静电场有源，无旋。静电场是保守场，静电力是保守力。2教学类别2012-09-173 1111、 理解理解导体静电平衡条件及平衡状态导体静电平衡条
2、件及平衡状态下的性质下的性质； 1212、 会计算会计算会计算会计算常见电容器的电容常见电容器的电容； 1313、 掌握掌握掌握掌握电容器串、并联公式及电场能量电容器串、并联公式及电场能量； 1414、 第第10章章 教学要求教学要求3教学类别10.7 10.7 静电场中的导体静电场中的导体 电容电容10.7.1 10.7.1 10.7.1 10.7.1 导体的导体的导体的导体的静电平衡静电平衡静电平衡静电平衡10.7.2 10.7.2 10.7.2 10.7.2 孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体的电容10.7.3 10.7.3 10.7.3 10.7.3 电容器的电容电容器
3、的电容电容器的电容电容器的电容10.7.4 10.7.4 10.7.4 10.7.4 电容器的串并联电容器的串并联电容器的串并联电容器的串并联4教学类别2012-09-175静电场中的静电场中的静电场中的静电场中的导体导体导体导体1 1、会产生静电感应现象、会产生静电感应现象、会产生静电感应现象、会产生静电感应现象2 2、静电平衡的条件、静电平衡的条件、静电平衡的条件、静电平衡的条件（1）导体内部的电场强导体内部的电场强度处处为零；度处处为零；（2）导体表面处电场强度的方向，处处与导体表面垂直导体表面处电场强度的方向，处处与导体表面垂直。推论推论： 静电平衡时，静电平衡时，导体为等势体，导体为
4、等势体，导体表面为等势面。导体表面为等势面。5教学类别2012-09-1763 3 3 3、静电平衡时导体上电荷的分布、静电平衡时导体上电荷的分布、静电平衡时导体上电荷的分布、静电平衡时导体上电荷的分布（1）实心导体：实心导体：导体内部无净电荷，导体内部无净电荷，电荷只分布在电荷只分布在导体导体表面。表面。（2）空腔导体：空腔导体：p 空腔内空腔内无电荷无电荷时，时，电荷分布在外表面电荷分布在外表面，内表面无电荷内表面无电荷。p 空腔内空腔内有电荷有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷时，空腔内表面有感应电荷-q，外表，外表面有感应电荷面有感应电荷+q。 （3） 导体表面附近场强与电荷面密度的关系
5、导体表面附近场强与电荷面密度的关系（4） 孤立导体表面的电荷分布孤立导体表面的电荷分布 电荷面密度电荷面密度 与表面曲率成正比。与表面曲率成正比。6教学类别2012-09-1774. 静电屏蔽静电屏蔽空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场接地空腔导体屏蔽内电场接地空腔导体屏蔽内电场7教学类别2012-09-178如图所示如图所示如图所示如图所示, , , ,导体球附近有一点电荷导体球附近有一点电荷导体球附近有一点电荷导体球附近有一点电荷q q 。【解解解解】O O点的电势为点的电势为点的电势为点的电势为0 0 ， 等于等于等于等于Q Q 和和和和 q q 在该点的电势之和在该点的电势之和在该点的
6、电势之和在该点的电势之和。接地后导体上感应电荷的电量。接地后导体上感应电荷的电量。接地后导体上感应电荷的电量。接地后导体上感应电荷的电量。设感应电量为设感应电量为设感应电量为设感应电量为Q Q 【例例例例】【求求求求】-n n q q 在在在在O O O O点的电势点的电势点的电势点的电势n n Q Q 在在在在O O点的电势点的电势点的电势点的电势O O点的电势为点的电势为0 08教学类别2012-09-179两球半径分别为两球半径分别为R R1 1 1 1、R R2 2 2 2，带电量带电量q q1 1 1 1、q q2 2 2 2，设两球相距很远，设两球相距很远，当用导线将彼此连接时，电
7、荷将如何分布？当用导线将彼此连接时，电荷将如何分布？【解解解解】设用导线连接后，两球带电量之和守恒设用导线连接后，两球带电量之和守恒R2R1如果两球相距较近，结果怎样？（不能看成是点电荷了）如果两球相距较近，结果怎样？（不能看成是点电荷了）【例例例例】思考思考 u1=u29教学类别2012-09-1710【例例例例】计算导体球（半径计算导体球（半径R R1 1 1 1）和导体球壳（半径）和导体球壳（半径R R2 2和和R R3 3 3 3）（导体球电量（导体球电量q q、球壳电量、球壳电量Q Q）的电势差及球心处的电势。）的电势差及球心处的电势。【解解解解】 由静电平衡条件，电荷分布如图，由静
8、电平衡条件，电荷分布如图，R3R2qQ由高斯定理知，电场分布为由高斯定理知，电场分布为10教学类别2012-09-1711球和球壳之间区域的电势差球和球壳之间区域的电势差球心处的电势球心处的电势或由叠加原理写出或由叠加原理写出R3R2qQ11教学类别2012-09-1712【例例例例1 1 1 1】：求孤立导体球的电容，设半径为：求孤立导体球的电容，设半径为 R。【解解解解】：令导体球带电：令导体球带电Q，则其电势，则其电势例：半径为例：半径为1m的金属球其电容约为：的金属球其电容约为：1010-10-10F理论与实验均已证明：导体的电容由导体本身的性质（大小与理论与实验均已证明：导体的电容由
9、导体本身的性质（大小与形状）及其周围的介质环境决定形状）及其周围的介质环境决定, , 与导体是否带电无关！与导体是否带电无关！Q12教学类别2012-09-171310.7.3 10.7.3 10.7.3 10.7.3 电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容两个彼此绝缘且相距较近的导体所组成的系统，称为电容器两个彼此绝缘且相距较近的导体所组成的系统，称为电容器两个彼此绝缘且相距较近的导体所组成的系统，称为电容器两个彼此绝缘且相距较近的导体所组成的系统，称为电容器平行板电容器平行板电容器球形电容器球形电容器圆柱形电容器圆柱形电容器LRARB【定义定义定义定义】：电容器的电容：电容器的电
10、容：电容器的电容：电容器的电容13教学类别2012-09-1714 电容器电容的计算电容器电容的计算计算电容器电容的一般方法：计算电容器电容的一般方法：计算电容器电容的一般方法：计算电容器电容的一般方法：u 令电容器的两极板带等值异号的电荷令电容器的两极板带等值异号的电荷Q ；u 求出两极板之间的电场强度求出两极板之间的电场强度; ;u 计算两极板间的电势差计算两极板间的电势差UAB ; ;u 由电容的定义由电容的定义 C = q / UAB 求得电容求得电容 。14教学类别2012-09-1715【例例例例】计算平板电容器的电容。计算平板电容器的电容。 已知：两极板面积已知：两极板面积S S
11、，两极间距，两极间距d d。【解解解解】 令两极板分别带电量令两极板分别带电量Q Q，则，则极间场强分布极间场强分布两极间电势差两极间电势差电容器的电容电容器的电容【讨论讨论讨论讨论】1.CS； 2.C1d； 3.C0 ，与极间介质有关。与极间介质有关。15教学类别2012-09-1716【例例例例】 同心球形电容器的电容同心球形电容器的电容 【解解解解】 设设+ +q q 、- q - q 。场强分布场强分布电势差电势差电容电容【讨论讨论讨论讨论】或或孤立导体球的电容孤立导体球的电容16教学类别2012-09-1717【例例例例】同轴柱形电容器的电容同轴柱形电容器的电容RARBL 设带电量为
12、设带电量为q q 【解解解解】 场强分布场强分布 电势差电势差 电容电容17教学类别2012-09-1718n nA A 电容器的串联电容器的串联电容器的串联电容器的串联UnU2U1-q-q+q+q-q-q-q-q+q+q+q+qCnC2C1U10.7.4 10.7.4 10.7.4 10.7.4 电容器的串并联电容器的串并联电容器的串并联电容器的串并联特点：等效电容降低，电容组的耐压提高。特点：等效电容降低，电容组的耐压提高。18教学类别2012-09-1719n nB B 电容器的并联电容器的并联电容器的并联电容器的并联q1q2qnUC1C2Cn特点：耐压值为各电容的最小耐压值特点：耐压值
13、为各电容的最小耐压值19教学类别2012-09-1720电容器的电能电容器的电能设任意时刻极板上的电荷为设任意时刻极板上的电荷为q（t） , ,则两极板间的电势差为：则两极板间的电势差为：考虑此时将考虑此时将 dq 的电荷从负极板移到的电荷从负极板移到正极板，电源所做的功为正极板，电源所做的功为充电完毕，电源所做的总功为：充电完毕，电源所做的总功为：10.8.110.8.110.8.110.8.1、带电电容器的能量、带电电容器的能量、带电电容器的能量、带电电容器的能量10.8 10.8 静电能静电能任任一一时时刻刻U20教学类别2012-09-1721电场能量密度电场能量密度电场能量密度电场能
14、量密度10.8.2 10.8.2 10.8.2 10.8.2 电场的能量和能量密度电场的能量和能量密度电场的能量和能量密度电场的能量和能量密度对平行板电容器对平行板电容器21教学类别2012-09-1722非均匀电场的能量计算要用积分的办法非均匀电场的能量计算要用积分的办法非均匀电场的能量计算要用积分的办法非均匀电场的能量计算要用积分的办法dV22教学类别2012-09-1723【例例例例】计算球形电容器的能量。计算球形电容器的能量。 已知已知【解解解解】 场强分布场强分布取体积元取体积元能量能量还可以由电容器的能量公式计算还可以由电容器的能量公式计算 10.8 10.8 静电能静电能23教学类别2012-09-1724已知均匀带电的球体，半径为已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为，带电量为QRQ从球心到无穷远处的电场能量。从球心到无穷远处的电场能量。解解解解r求求求求例例例例dr球内球内 ; 球外球外薄球壳薄球壳球壳内能量密度球壳内能量密度电场能量电场能量24教学类别2012-09-1725【例例例例】求无限长平行直导线求无限长平行直导线单位长度单位长度导线间的线间电容导线间的线间电容C C。已知已知: :【解解解解】 设设场强分布场强分布 导线间电势差导线间电势差 电容电容25教学类别
