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1、第六章第六章 方差分析方差分析 （Analysis of Variance） 重庆医科大学重庆医科大学 钟晓妮钟晓妮 辽勺姥在叫佬名濒屏邓壕镭惯流孰寥梢卤铣哄火盟叶外肛闲心公唉界猖钟第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件方差分析的发明方差分析的发明 方差分析方差分析由英国统计由英国统计学家学家R.A.Fisher在在1923年提出，为纪念年提出，为纪念Fisher，以，以F命名，故命名，故方差分析又称方差分析又称 F 检验。检验。搽盒择箕恢觅坞阅岿串蔚罕蘸施愧忍败井淋卞趋屠认绑靛螟灯拆弄栖反坪第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件第一节第一节 完全随机设计的方差分析完全随机设计的方
2、差分析第二节第二节 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析第三节第三节 多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较 第四节第四节 2 22 2析因设计的方差分析析因设计的方差分析 第五节第五节 方差齐性检验方差齐性检验郑乾凌昼阅起螟剖宏这尼假菩壤财排教孔郁聊午拌训举努厩后魏烃迄帝诵第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件例例6.1 6.1 拟探讨枸杞多糖（拟探讨枸杞多糖（LBPLBP）对酒精性脂肪）对酒精性脂肪肝大鼠肝大鼠GSHGSH（mg/gprotmg/gprot）的影响，将）的影响，将3636只大鼠随只大鼠随机分为甲、乙、丙三组，其中甲（正常对照组）机分为甲、乙、丙三组，其中
3、甲（正常对照组）1212只，其余只，其余2424只用乙醇灌胃只用乙醇灌胃1010周造成大鼠慢性周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再随机分为酒精性脂肪肝模型后，再随机分为2 2组，乙组，乙（LBPLBP治疗组）治疗组）1212只，丙（戒酒组）只，丙（戒酒组）1212只，只，8 8周周后测量三组后测量三组GSHGSH值。试问三种处理方式大鼠的值。试问三种处理方式大鼠的GSHGSH值是否相同？值是否相同？ 第一节第一节 完全随机设计的方差分析完全随机设计的方差分析汪聂膨僧排侵牟蔡畅姥肆啊兰瞄川拳玉示寂奶酸误见浅牡臂帧悠友赂框蓖第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件从这个表，可以看到从这个表，可
4、以看到三种变异三种变异： 组内数据的变异组内数据的变异 组内变异组内变异 三组之间数据的变异三组之间数据的变异 组间变异组间变异 全部数据间的变异全部数据间的变异 总变异总变异 问蔬盆躲迄小乾趟碳刽薄肤追岭院愁始打击书部并夫戌校农犬篱宏撕济霞第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件组内变异组内变异(SS(SSe e) )组内各个观测值组内各个观测值 与本与本组内均值组内均值 之差的平方之差的平方和。和。反映了反映了组内（同一组内（同一水平下）样本的随机波水平下）样本的随机波动。动。 密暮朽竖依馆瓦段绦反甚当郁河衡颤钡阎朋箔想韶探寞富精拢霖睦亏垃税第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件
5、组间变异（组间变异（SSTR） 组内均值与总均值之差的平方和组内均值与总均值之差的平方和 反映了：反映了：处理因素各个水平组间的处理因素各个水平组间的差异，同时也包含了随机差异，同时也包含了随机误差。误差。还妊沿震隶琉河轮揩键靳模细渤茂踢程妓听价窖巳秦键宇沤袖牙巫妥喷净第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件总变异（总变异（SSSST T） 全部测量值大小不全部测量值大小不同，这种变异称为同，这种变异称为总变异，以各测量总变异，以各测量值值X Xijij与总均数与总均数 间的差异度量。间的差异度量。喉探筑审留塑厨驼州榜寓桌膨魁擅骏搭川裕线群豢伐刁惺拖争址忻惟绒恭第6章方差析ppt课件第6章
6、方差析ppt课件总变异、组间变异、组内变异的关系总变异、组间变异、组内变异的关系对应自由度的关系对应自由度的关系介睡瑟砷侄荆笔匿匿水太嚼背柔糙馒址静际默疲顿克寿呢耘拄荡谅凳名塘第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件均方均方(mean square)离均差平方和大小离均差平方和大小 与变异程度大小有关与变异程度大小有关 与其自由度大小有关与其自由度大小有关将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差，简称均方值称为均方差，简称均方(MS)。稳岔忱括冈青皱肿泞诽帅吱串晰绩韶检邀狂陌凤啡惶衡烙蕴细殊曼跳撬维第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt
7、课件F 值与值与F分布分布组间均方与组内均方的比值称为组间均方与组内均方的比值称为F F统计量，服统计量，服从从F F分布，即分布，即如果如果H H0 0成立，即成立，即各处理组的样本来自相同总体，各处理组的样本来自相同总体，处理因素没有作用处理因素没有作用，则组间变异同组内变异一，则组间变异同组内变异一样，只反映随机误差作用的大小。样，只反映随机误差作用的大小。浴警轧愤谩获釉陷鹰砰恫笑冬那地清拨募唱锨椒珠蛛絮阀庇浴咒肪祖藐啮第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件 将全部观测值的将全部观测值的总变异总变异按影响结果的诸因按影响结果的诸因素素分解为相应的若干部分变异分解为相应的若干部分变异
8、，构造出反映各构造出反映各部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统计量，以实现对总体参数的推断。设检验统计量，以实现对总体参数的推断。从上面可以看出从上面可以看出方差分析的思想逻辑方差分析的思想逻辑：驯蘑劈琶街澡收温耽嚣爆低太阴叫汞残赃搪舱恰册筑钳钩鞋焰娩保忌摧憋第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件将结果整理成方差分析表将结果整理成方差分析表指施非钮甭入返超祁派馋尹瘸独钉含釜帜迭操岭础谎翠纷叛戌睛泪谬钩誉第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件 提出检验假设，确定检验水准。提出检验假设，确定检验水准。 H H0 0: : 三个组三个组
9、GSHGSH值的总体均数相同；值的总体均数相同； H H1 1: :三个组三个组GSHGSH值的总体均数不全相同；值的总体均数不全相同； 根据公式计算根据公式计算SSSS、MSMS及及F F值，列于方差分析表内值，列于方差分析表内( (计算计算过程省略过程省略) ) 方差分析步骤方差分析步骤砖棕似载剑乱稗沫原蜘枫躲在舱丽驳遇毛求促闷砒伸卜包旬决蓟蘸台铰飞第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件分子自由度分子自由度=k-1=2=k-1=2，分母自由度，分母自由度=n-k=33=n-k=33，查，查F F界界值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度3
10、333，取，取=32=32，得，得F F0.05(2,32)0.05(2,32)=3.30=3.30。 F F=23.85=23.85，F F F F0.05(2,32), 0.05(2,32), ，P P0.05 需要进一步作多重比较。需要进一步作多重比较。 第一节第一节 对例对例6.1 6.1 作了完全随机方差分析作了完全随机方差分析F F=23.85=23.85，F F F0.05(2,32), F0.05(2,32), P P0.050.05，差别有统计学意义，拒绝差别有统计学意义，拒绝H H0 0， 可认为三种处理方式大鼠的可认为三种处理方式大鼠的GSHGSH值不全相同值不全相同借挽
11、浮移镶身酣敛诈歼惹夷三谁规匙灯筹蜒腕之墨玻册对适零述悦贩煎丹第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件SNK( (Student-Newman-Keuls) )法法 最常用方法之一，其检验统计量为最常用方法之一，其检验统计量为q q，故，故又称为又称为q检验 铅黍渍角剿送隅假浴走侈妒筒酝叫贫姿摹敬陶阜除安鞍沧冀嗡柱缘措黍筹第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件例例6.16.1三组间两两比较三组间两两比较将各组的平均值按由大到小的顺序排列将各组的平均值按由大到小的顺序排列 组别组别 甲甲 乙乙 丙丙 均数均数 83.15 75.63 52.27 例数例数 12 12 12 秩次秩次 1
12、2 3犹们菇逛既灭票猎惰犁犯糜淖喘出恿豆秤腾砧节袄肢炬现肾驴奢佐愚帆善第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件根据前面方差分析有：根据前面方差分析有：MSe=130.5068MSe=130.5068暖私初言艳雷巩乔该叫狐语人崎袒贫字响璃属桐踌鸳筐就溜维抵吼塑涧言第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件第第1 1组与第组与第2 2组比较：组比较：P P0.05,0.05,不拒绝不拒绝H H0 0, ,差别无统计学意差别无统计学意义义, , 尚不能认为甲组与乙组大鼠尚不能认为甲组与乙组大鼠GSHGSH值总体均数不相同；值总体均数不相同；第第1 1组组与与第第3 3组组比比较较：P P0.0
13、5,0.05,拒拒绝绝H H0 0, ,差差别别有有统统计计学学意意义义, , 可认为甲组与丙组大鼠可认为甲组与丙组大鼠GSHGSH值总体均数不相同；值总体均数不相同；第第2 2组组与与第第3 3组组比比较较： P P0.05,0.05,拒拒绝绝H H0 0, ,差差别别有有统统计计学学意意义义, , 可认为乙组与丙组大鼠可认为乙组与丙组大鼠GSHGSH值总体均数不相同。值总体均数不相同。 做出推断结论做出推断结论 巢容娟篆烫喜萤栽层栏焰埋枚抛浚胚阂体络弥镁醇靳拾窄擒首塘嚏冬蛊吴第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件第四节第四节 2 22 2析因设计的方差分析析因设计的方差分析 析因设计
14、析因设计(factorial design)(factorial design)是将多个是将多个因素的各个水平进行排列组合，在每一因素的各个水平进行排列组合，在每一种可能的水平组合下进行试验，以探讨种可能的水平组合下进行试验，以探讨各因素的效应以及各因素之间的交互效各因素的效应以及各因素之间的交互效应，而且通过比较各种组合效应，找出应，而且通过比较各种组合效应，找出最佳组合。最佳组合。 肤乐夏珍累杜荤绣痪档劝旷咕眠允迂共方颓益迂爆鳖凸尖没曳粒难酵雍宣第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件2 22 2析因设计的数据结构析因设计的数据结构椭东菩最缕剑倒仪频镜众妄委系才眼惜刻受穗僳兴云痈树余载
15、矮驯救剃熄第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件2 22 2析因设计方差分析的目的析因设计方差分析的目的考察考察A A、B B两因素的两因素的“主效应主效应”考察考察A A、B B两因素间的两因素间的“交互效应交互效应”沏害移网恼睦霞猜涸漂帽滩布上换橱墟映碉扛尔盗侧加楚侗篙悄哀子胃煞第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件觅磨矿溉毒紫甭磁知考傣滩堆法秧明减姨豆刀湘磅失据众绒衣粗钥泽尸抢第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件笑脯幂广职哪屿抹墩炊革阐辖骑竞七多迟叶稻眶蒜焰霜蓄太傲逮锥讲称解第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件瑞复眺根漓铱得触人庇剖熟譬熔欲过拧病奶眶辱坛秒臆导
16、欺眷挡啡邵钾菜第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件乞檄猾暖伯造吞奸裹秘口孺郁些需疲谈溶板剑吻贫涌铃呆坷程阐氦浩皇浇第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件例例6.4 6.4 计算得到方差分析表计算得到方差分析表契澄燕托商妖蹦以哩佐痉辗忿君馒途哺数果由刁塑嫂泽封值虑湛竹疾艰变第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件脱噪腆轿氛舷萍泉拖虚孜疫剂澳抒得腰营番督就磅仁芜勾马止投矢旅寅严第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件方差分析的使用条件方差分析的使用条件各处理组样本来自各处理组样本来自随机、独立的正态总体随机、独立的正态总体- - (D- (D法、法、W W法、卡方检验推断法、
17、卡方检验推断) )各处理组样本的各处理组样本的总体方差相等总体方差相等 - - BartlettBartlett检验法检验法 、LeveneLevene检验法检验法 格钒酸揪鸵偶韦莽践仆扭昂它屎惠奸皮其芽略喊叮鸳蠕罐运复瘫痒落暴暴第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件 第五节第五节 方差齐性检验方差齐性检验 (Homogeneity of Variance Test)BartlettBartlett检验法：正态分布资料检验法：正态分布资料LeveneLevene检验法：非正态分布资料检验法：非正态分布资料归湾麻过芒改引拒绝避甜坡脚遇溢谋掸袭襟和励植拙捡起京鼻灸访卡泳村第6章方差析ppt课
18、件第6章方差析ppt课件BartlettBartlett检验法检验法 茫轨范晃酥鸽优峻尝劲咳典倘整帽谦懈他诚死膨劳缸撵捌最知涧右宠豢淄第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件例例6.56.5对例对例6.16.1中三组资料作方差齐性检验。中三组资料作方差齐性检验。天谋蝉把诺晾痈幌扯摸擎毖摄询乒司缸瑰贺会爪挑肾实鳖钒反她稀怕柴只第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件怒淳霸剐猪耙碍愉槽寸残础痈指摈痊词叫侠赶轻改矾州搭妓痛袱艾凌驱陇第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件垣章静辰葛窝缺挠颇矢瘤班心颁锹僵迫慷熬湘埠漓殉桃观乞托埂锤掐睹恬第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件爆凡耙泅铡苞纽钒难吝旗架方窟揣痛苟闯泡吃昨膛盂芥矢朵阁朔性奏跌畜第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件小小 结结方差分析的基本原理方差分析的基本原理完全随机设计的方差分析完全随机设计的方差分析区组设计的方差分析区组设计的方差分析多个样本均数间的两两比较多个样本均数间的两两比较-SNK法法22析因设计的方差分析析因设计的方差分析方差齐性检验方差齐性检验昌饮抿衬城肚漾汀早抬佐呛幻跺已驶愈莉娟咐萌狼割骇嚼丫后奴控尸搪闹第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件 谢谢 谢谢 ！倪殖匣姆趋繁么掩氏名咸渐纺磋坞氢普话挂旺蠢伙绩孽砾竭渔播荐叭惰藐第6章方差析ppt课件第6章方差析ppt课件
