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1、请按照请按照序号序号签到在签到在的表上的表上, ,并且按照并且按照序号序号入座入座签到签到1 1金属线膨胀系数的测定2 2实验目的p测量金属线膨胀系数； 测量铜和铝的线膨胀系数(温度范围:0-100度) 其中公认值 : 实验要求；课堂计算课堂计算分别测量铜和铝的线膨胀系数并计算相对误差分别测量铜和铝的线膨胀系数并计算相对误差, ,相对误差相对误差不超过不超过5%5%p了解千分表的原理及使用方法；p学习PID调节的原理。铝线膨胀系数为铝线膨胀系数为:23.810:23.810-6-6 K K-1-1铜线膨胀系数为铜线膨胀系数为:17.110:17.110-6-6 K K-1-1 3 3 多数金属
2、的线膨胀系数在多数金属的线膨胀系数在 (0.82.5) 10(0.82.5) 10-5-5/ 之间。之间。 线膨胀系数线膨胀系数是与温度有关的物理是与温度有关的物理量。当量。当t t是一个不太大的变化区间时，是一个不太大的变化区间时，对于确定的材料，我们近似认为对于确定的材料，我们近似认为是不是不变的。变的。4 4实验原理物体的长度与温度的关系物体的长度与温度的关系: :其中为线膨胀系数其中为线膨胀系数. .如果在常温下如果在常温下, ,我我们认为为常量们认为为常量; ;长度与温度的关系变为长度与温度的关系变为: :其中其中L L0 0为为t=0t=0 时时, ,物体长度物体长度作幂级数展开作
3、幂级数展开( (很小很小) )得得: :5 5 实验表明，当温度变化范围不大时，实验表明，当温度变化范围不大时，可以忽略可以忽略.测量公式测量公式: :测量微小变化量方法测量微小变化量方法: :光杠杆法光杠杆法, ,读数显微读数显微镜法镜法, ,千分表法等千分表法等可以将可以将理解为当温度升高理解为当温度升高11时，固体增时，固体增加的长度与原长度之比，单位为加的长度与原长度之比，单位为/6 6实验仪器p金属线膨胀实验仪 pPID温控实验仪p千分表7 7实验仪器介绍p一 、金属线膨胀实验仪8 8p 二、千分表 精密测量微小位移量的测量工具，主要由3个部件组成：表体部分、传动系统、读数装置。工作
4、原理是将被测尺寸引起的测杆微小直线移动,经过齿轮传动放大,变为指针在刻度盘上的转动,从而读出被测尺寸的大小。 9 9千分表读数金属棒伸长金属棒伸长0.2mm0.2mm，即探针，即探针移动移动0.2mm0.2mm时，大表针正好时，大表针正好转一周。大表盘上均匀地刻转一周。大表盘上均匀地刻有有200200个格，因此个格，因此大表盘的大表盘的每一小格表示每一小格表示0.001 mm0.001 mm。当。当大表针转动一圈的同时，小大表针转动一圈的同时，小表针跟着转动一小格，所以表针跟着转动一小格，所以小表盘的一格代表线位移小表盘的一格代表线位移0.2mm0.2mm，小表盘上均匀地刻，小表盘上均匀地刻有
5、有5 5个小格，千分表可测量个小格，千分表可测量的的最大线位移为最大线位移为1mm1mm。 实际测量值等于实际测量值等于小表盘读数小表盘读数+ +大表大表盘读数盘读数，应该读到最小刻度，应该读到最小刻度0.001mm0.001mm的下一位的下一位，所以若以毫米为单位，测，所以若以毫米为单位，测量结果在量结果在小数点后应有四位数小数点后应有四位数。 1010三、开放式PID温控实验仪: 包括水箱,水泵,加热器,控制及显示电路. 作用:自动控制水箱中水的温度 执行方式：通过可控硅加热电流来加热功率P PID调节器：按偏差的比例，积分，微分进行调节 偏差e(t):设定值-被控量 u(t):调节信号
6、自动控制系统框图1111实验步骤1.准备工作。 检查仪器各部分的水电是否连接好。检查仪器前检查仪器各部分的水电是否连接好。检查仪器前面的水位管，将水箱水加到适当值。检查金属棒固面的水位管，将水箱水加到适当值。检查金属棒固定端是否连接好。定端是否连接好。千分表安装位置是否合适。一旦千分表安装位置是否合适。一旦开始升温及读数，避免再触动实验仪器。开始升温及读数，避免再触动实验仪器。2. 设置测量的温度。 a)a) 开机，检查水是否循环良好开机，检查水是否循环良好 工作方式：进行实验（工作方式：进行实验（确认确认） b b） 设置参数设置参数: : N N 1 1 室温：室温：2525 设定温度：设
7、定温度：3030 1212PIDPID调节规律调节规律Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数其中其中 选择项目，选择项目， 设置参数。按设置参数。按确认确认进入下一进入下一屏，屏，c)c)实验前记录实验前记录L L0 0时，千分表时，千分表读数读数d)d)按（启控）按钮，实验指按（启控）按钮，实验指示灯即绿灯亮。示灯即绿灯亮。PID控制就是闭环控制，P（比例）：放大作用，快速对偏差作反映；I（积分）：消除静态偏差；D（微分）：加快系统反映，提高稳定性。1313可以用可以用 改变温度坐标值改变温度坐标值1414实验数据记录及处理次数次数012345678千分表读数千分表读数 L0
8、=温度温度/t0=3032343638ti=ti-t0Li=Li-L0线膨胀系数的测定(1)用作图法作出Li-ti的曲线(2)根据L=L0t，从所作的直线上求出Li-ti直线的斜率K(3)已知长度l=500 mm，根据=K/l求线膨胀系数15151616注意事项1.1.在实验过程中（升温及读数）不能接触和在实验过程中（升温及读数）不能接触和移动实验仪，否则会影响千分表的读数。每移动实验仪，否则会影响千分表的读数。每个同学的动作要轻，以免影响他人。个同学的动作要轻，以免影响他人。2.2.水箱水位合适水箱水位合适3.3.温控仪设置温度不能超过温控仪设置温度不能超过6060。1717实验结果及评分标
9、准1、误差大于5%的90以下。小于5%的90分以上2、作图（1）数据点（2）取 P1,P2（3）直线拟合合适3、表格记录数据（1）单位 （2）有效数其中公认值 : 25 25 紫铜线膨胀系数紫铜线膨胀系数16.616.61010-6-6 K K-1-12020 铝线膨胀系数铝线膨胀系数22.022.01010-6-6 K K-1-1铜线膨胀系数为铜线膨胀系数为:17.110:17.110-6-6 K K-1-1 铝线膨胀系数为铝线膨胀系数为:23.810:23.810-6-6 K K-1-11818利用计算机计算最小二乘法系数a,b1 1、清除数据和模式（、清除数据和模式（SHIFT+CLR;
10、SHIFT+CLR;选选3 3；=）2 2、模式选择（、模式选择（MODE;MODE;选选3 3 ，REGREG：回归计算，：回归计算，选选1 1，线性回归），线性回归）3 3、数据输入（、数据输入（ , , M+; M+; , , M+;.2 M+;.）在在REGREG模式中模式中 起起起起DTDT键的作用键的作用4 4、获得回归系数，、获得回归系数，a,b(SHIFT+2 - - a,b(SHIFT+2 - - 选选1 = 1 = ；得到；得到a a( (截距）截距）; ; SHIFT+2 ;- - SHIFT+2 ;- - 选选2 = 2 = ；得到；得到b b（斜率）（斜率）) )1919
