《2022年2022年两角差的余弦公式导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年两角差的余弦公式导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载3.1.1 两角差的余弦公式导学案邹城二中张文文学习目标1、了解两角差的余弦公式推导的两种方法，体会向量方法的作用.2、掌握两角差的余弦公式及其应用. 重点两角差的余弦公式及其应用. 难点两角差的余弦公式的探究与证明. 课题引入阅读课本 124 页引入问题：实际问题中tan（45+）这样的包含两角和或差的三角函数与单角，o45有何关系？新知探究知识点 1 两角差的余弦公式的推导探究一：思考1：cos( - )=cos -cos恒成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请尝试证明。思考 2：若用向量知识研究cos（），把=看成两个向量ba,的夹角，如何求其余弦值？探究二：向量
2、法推导公式问题：设XOA=，XOB=， A、B 为,的终边与单位圆的交点，那么向量OBOA,夹角的余弦值是多少？ - B A y x o -1 1 1 -1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载思考： 以上推理过程严密吗？此公式对任意角都成立吗？为什么？探究三：用单位圆中的三角函数线研究问题： 不妨设 0 90 怎么用三角函数线或直角三角形的边表示sin、cos、sin、 cos、 cos( )呢？
3、知识点 2 两角差的余弦公式1、公式简记2、公式有何结构特点？知识点 2 两角差的余弦公式的运用典例探究 类型一：非特殊角求值例 1、利用差角余弦公式求cos15 的值类比思考： 你会求o75sin的值吗 ? PMP1CBAoyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解题思路总结：随堂练习 1（1）0195cos= (2)cos53 cos23 + sin53 sin23= _ 类型二：给值求值.)c
4、os(,135cos),2(,54sin2的值求是第三象限角，：已知例思考： 如果去掉条件,2，对结果和求解过程有何影响？解题思路总结：随堂练习 2 类型三：构造角求值（拓展提高）_)24sin()21sin()24cos()21cos().3(0000sin)2cos(利用公式 证明(4)cos(),2,23(,43cos),23,(,32sin求已知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 3：的值求满足，已知锐角cos,135)cos(,53cos随堂练习 31、.cos30,1715)30cos(的值的锐角，求为大于已知oo2cos2,43,2,47,54cos,54)cos(2，求、已知解题思路总结：课堂小结与反思作业课本 P137 A2、3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
