2022年五年级数学下学期期中考试复习要点

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1、优秀学习资料欢迎下载培优学堂五年级数学下学期期中考试复习要点第一单元图形的变换1、 轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。2、画一个图形的对称轴。3、轴对称的画法： （1）找出所给图形的关键点（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（4）按照所给图形的顺序连接各点。4、旋转的定义：物体绕着某一点或轴运动的现象叫旋转。5、旋转的特征：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。6、图形旋转90的画法：（1）找出原图形的几个关键点，借助三角板做关键点与旋转点所在线

2、段的垂线（2）从旋转点开始，在所作出的垂线上量出与原线段相等的长度（3）顺次连接所画出的对应点。7、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动的称为平移。8、画平移图形（1）寻找关键点（转弯的点）（2）确定平移方向（上、下、左、右）（3）确定平移距离（几个格）（4）连线9、学会判断各种现象是平移还是旋转还是轴对称。一、填空1、图形变换的基本方式有（） 、 （） 、 （） 。2、旋转不改变图形的（）和（） ，只改变图形的（） 。3、钟面上时针从12 时开始，按顺时针方向旋转90 度后指向（）时，按逆时针方向旋转90 度后指向（）时。4、从 6：00 到 9：00，时针（）

3、时针旋转了（）。二、选择1、下面几组图形， （）中的两个图形通过平移可以重合。ABCD 2、在下列运动中，既属于平移又属于旋转的是（）A、行进中的自行车车轮B、时针和分针的运动C、高楼建筑电梯的运动D、小球从高处自由落下3、下图中，图（）的对称轴最多，图（）的对称轴最少。4、下面的游戏属于旋转的是（）A、踢毽子 B、玩碰碰车 C、荡秋千 D、捉迷藏5、轴对称图形的对称轴的条数（）A、有两条 B、有无数条 C、只有一条 D、至少有一条6、等腰梯形有（）条对称轴。A 、5 B 、10 C 、1 7、长方形有（）条对称轴。A 、1 B 、2 C 、3 8、下面的汉字中， （）是轴对称图形。A、字 B

4、、小 C、日9、下面的数字中， （）是轴对称图形。A、 3 B、 9 C、 7 10、 （1）图形 1 绕 A点（）旋转 90得到图形2。（2）图形 2 绕 A点（）旋转 90得到图形3。（3）图形 4 绕 A点顺时针旋转（）得到图形2。A C B D 1 2 3 4 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（4）图形 3 绕 A点顺时针旋转（）得到图形1。三、画图。1、画出下列图形的对称轴。2、将下面的图形绕点O顺时针旋转90。3、画出下面图形的轴对称图形。 4、画出梯形ABCD绕点 A逆时针旋

5、转90 度后的图形。5、 （1）图形 A 向下平移3 个方格，再向右平移2个方格得到图形B。（2）图形 B 绕点 O 顺时针旋转90，再向右平移4 个方格得到图形C。O A B C D A O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载6、画出下面图形的轴对称图形。7、将下图中的“A”先向上平移2 个格，再以“A ”的顶点为中心逆时针旋转90 度，然后向左平移5 个格，画出运动后的图形。8、画出三角形绕点O顺时针旋转90的图形。 15、 （1）将梯形绕点A顺时针旋转90。（2）将梯形绕点B逆时针旋转90

6、。第二单元因数和倍数一、因数和倍数1、因数、倍数的含义：如果ab=c(a,b,c都是不为0 的整数 ) ，那么 a、b 就是 c 的因数， c 就是 a、b 的倍数。如果ab=c（a,b,c都是不为0 的整数），那么 b、c 就是 a 的因数， a 是 b、c 的倍数。2、因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。3、找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找4、找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得之积就是这个数的倍数。二、 2、 3、5 倍数的特征1、2 的倍数特征：个位上是0、 2、4、6、

7、8 的数都是 2 的倍数。2、奇数和偶数的含义：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数。不是2 的倍数的数叫做奇数。3、奇数和偶数的判断方法：个位上为0、 2、4、6、8 的数为偶数，个位上为1、3、5、7、9 的数为奇数。4、奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数 =奇数（大减小） ，奇数奇数 =奇数，奇数偶数 =偶数，偶数偶数=偶数。A B A B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载5、5 的倍数特征：个位上是0 或 5 的数都是5 的倍数。6、3 的倍数特征：一个

8、数的各位上的数字之和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。三、质数和合数1、质数和合数的含义：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫叫做合数。1 既不是质数也不是合数。2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。3、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。4、分解质因数的方法：短除法。一、填空。1、在 46=24 中，可知6 和 4 是 24 的（） ，24 是 6 的（） ，也是 4 的（） 。2、如果 a b=c(a 、 b、c 是不为 0 的整数 )

9、 ，那么 c 是（）和（）的倍数， a 和 b 是 c 的（） 。3、18 3=6，那么我们就说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。4、在 1、2、3、6、 9、12、 15、24 中， 6 的因数有（） ，6 的倍数有（） 。5、30 的所有因数的和是（） 。6、一个数，它的因数的个数是（）, 其中最小的一个因数是（） ，最大的一个因数是（） 。7、一个数是18 的倍数，它又是18 的因数，这个数是（） 。8、在自然数中， 最小的偶数是 （） ，最小的奇数是 （） ，最小的质数是 （） ，最小的合数是 （） ，最小的自然数是（） 。9、在下面的括号里填质数。7=（）+（） 16=（）+（）

10、21=（）+（）19=（）+（） 25=（）+（） 18=（） +( ) 12=( )+( ) 15=( )+( ) 13=( )+( ) 10、 在 1、 2、 6、 15、 18、 47、 13、 9、 39、 51、 97、 106、 256、 111 中， 偶数有（） ， 质数有（） ,奇数有（） ，合数有（） 。11、在一位的自然数中，既是奇数又是合数的是（） ，既不是质数又不是合数的数是（） ，既是偶数又是质数的数是（） 。12 、 在15 、 18、 29、 35 、 39、 41、 47 、 58 、 70、 87 中 ， 偶 数 有 （） ， 奇 数 有（） ，有因数3 的是

11、（） ，是5 的倍数的是（） ，质数有（） ，合数有（） 。13、20 以内的质数有（） 。14、10 以内所有质数的积减去最小的三位数的差是（） 。15、几个质数连乘的积一定是（）数。16、最小的质数与最接近100 的质数的乘积是（） 。17、在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（） ，最小的合数与最小的自然数的差是（） 。18、一个合数至少有（）个因数。19、自然数a 的最小因数是（） ，最大因数是（） ，最小倍数是（） 。20、同时是 2、3、5 的倍数的最小三位数是（） ，最大三位数是（） ，最大两位数是（） ，最小两位数是（） 。21、在 1、2、9 这三个数中， （）既是质数又

12、是偶数， （）既是合数又是奇数， （）既不是质数也不是合数。22、从 0、7、5、3 这四张卡片中挑三张排成同时是2、3、5 的倍数的三位数，这样的三位数共有（）个。23、82 增加（）后，是3 的倍数中最大的两位数。24、用 5、3、7、0、2 按要求组三位数。 （至少写 5个）（1）是 2 的倍数：（2）3 的倍数：（3）5 的倍数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（4）既是 2 的倍数又是5 的倍数：（5）既是 3 的倍数又是5 的倍数：（6）同时是2、3、 5 的倍数：（写出 3 个）

13、26、按要求在里填上适当的数。（1）既是 2 的倍数，又是3 的倍数。70，136，12（2）既是 3 的倍数，又是5 的倍数。0，15，157（3）同时是2、3、 5 的倍数。90，70，8 427、a=235，a 的因数有（） 。28、用 0、2、4、7 组成能同时含有因数2、3、5 的最小三位数是（） 。29、能同时被2 和 5 整除的最大两位数是（） ，157 至少加上（）才能被3 整除。30、 （）既不是质数也不是合数，（）既是质数也是偶数。31、120 的数中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。32、 在比 10 小的自然数中， 相邻的两个数都是质数的是（）

14、和 （） ， 相邻的两个数都是合数的是（）和（） 。二、判断。（1）质数的因数只有1 个。 （）（2）质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）（3）47=28 中， 28 是 4 的倍数， 7 是 28 的因数。（）（4）两个自然数的乘积一定是合数。（）（5）一个合数肯定有3 个或 3 个以上的因数。 （）（6）56=30 中， 30 是倍数， 5 和 6 是因数。（）（7）两个质数的和一定是偶数。（）（8）所有的偶数都是合数。（）（9）凡是 3 的倍数的数一定是9 的倍数。（）（10）是 6 的倍数的数一定是2 的倍数。（）第三单元长方体和正方体的表面积和体积一、长方体和正方体的体积1、 长方体

15、的特征：有6 个面，相对的面完全相同；有12 条棱，相对的棱的长度相等；有8 个顶点。2、 正方体的特征：正方体的6 个面完全相同；12 条棱的长度都相等；有8个顶点。3、 长方体的长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。二、长方体和正方体的表面积1、表面积的意义：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。2、长方体的表面积的计算方法：长方体的表面积=（长宽 +宽高 +长高） 2。3、正方体的表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长棱长 6。4、特殊情况下长方体、正方体表面积的求法三、长方体和正方体的体积1、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2

16、、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。3、体积单位间的进率：1 立方米 =1000 立方分米， 1 立方分米 =1000 立方厘米。4、容积的意义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做容积。5、容积单位：升、毫升。6、容积单位之间的进率：1 升=1000 毫升。7、容积单位和体积单位之间的换算：1 升 =1立方分米， 1 毫升 =1 立方厘米。8、排水法测量不规则物体的体积一、填空。1、长方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面，其中（）的面的面积相等。2、一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，高是8 厘米，它的上面长是（）厘米，宽是（）厘米，面精选学习资料 - - - - - -

17、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载积是（）平方厘米；前面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；右面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。3、在一个长方体中最多有（）个面是正方形。4、要焊接一个长10cm、宽 8cm、高 6cm的长方体框架，要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝各（）根。5、一个正方体纸盒的棱长是7cm ，这个纸盒的棱长总和是（）cm。6、一个正方体的棱长是3 厘米，它的表面积是（）平方厘米。7、一个长方体的棱长总和是64 厘米，已知长8 厘米、宽5 厘米，则高是（）厘米，表面积是（）平方厘米。8

18、、一个长方体长8 厘米、宽2 厘米、高3 厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。9、一个长方体长12 厘米、宽8 厘米、高5厘米，这个长方体中最大的面面积是（）平方厘米，最小的面面积是（）平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。10、一个正方体的棱长总和是108 分米，这个正方体的表面积是（）平方分米。11、 做一个长方体框架，长为 8 厘米，宽为 5 厘米，高为 4 厘米，要用（） 厘米的铁丝， 这是求长方体的 （） ；如果在框架表面贴上塑料板，要用（）平方厘米的塑料板，这是求长方体的（） 。12、一个长方体长20 厘米、宽15 厘米、高10 厘米，它的体积是（） 。1

19、3、一个正方体的棱长是5 分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。14、一个长方体的底面积是60 平方厘米，高是7 厘米，它的体积是（）立方厘米。15、一个长方体的底面是边长为2 分米的正方形，高是5 分米，它的体积是（） 。16、一个正方体的棱长总和是36 厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。17、 （1）这是一个（）形状。（ 2）这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米，它的棱长总和是（）厘米。（3）它的前面的面积是（）平方厘米，和（）面的面积相等。 （4）它的左侧面的面积是（）平方厘米，和（）面的面积相等。 （5）它的底面积是（）平方厘米，和（）面

20、的面积相等。18、一个魔方的表面积是54 平方厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米，它的棱长是（）厘米，它的棱长总和是（）厘米。19、一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。20、一个长方体长8 厘米、宽2 厘米、高3 厘米，这个长方体的棱长总和是（） ，它的表面积是（） ，体积是（） 。21、一个正方体的棱长总和是108 分米，这个正方体的表面积是（） ，体积是（） 。22、一个长方体的棱长总和是64 厘米，已知长8 厘米、宽5 厘米，则高是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。23、把两个棱长为3 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方

21、体的表面积和减少了（）平方厘米。24、一个长方体长8 厘米，宽4 厘米，高4 厘米，把它锯成4 段，表面积至少增加（）平方厘米。25、填上合适的单位名称。（1）一块橡皮的体积约是8（）（ 2）运货集装箱的体积约是40（）（3）一台录音机的体积约是6（）（ 4）一瓶眼药水的容积约是5（）（5）一张写字台大约占地1.5（）（6）一本数学书的体积大约是170（）（7）一个油桶可装油4.5 （）（ 8）一块积木的体积大约是0.3 （）26、单位转换。8.63 立方米 =（）立方分米6270 立方厘米 =（）立方分米3520 毫升 =（）升7.44 立方米 =（）立方分米2090 立方厘米 =（）立方分

22、米7.32 升=（）毫升7.56 立方米 =（）立方米（）立方分米5.23 升=（）立方米 =（）立方分米5.08 立方分米 =（）立方分米（）立方厘米10.24 毫升 =（）立方厘米 =（）升27、一个正方体的棱长总和是24 厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。28、棱长是a的正方体，切成两个大小不等的长方体，这两个长方体的表面积的和是（） 。29、用 4 个同样的正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少32 平方厘米，每个正方体的体积是（） 。30、把 6 个棱长是1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）或（） 。2 厘米4 厘米3 厘米精选学习资料 -

23、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载二、判断。（1）棱长是6 厘米的正方体的体积和表面积相等。（）（2）一个物体的体积一定比它的容积大。（）（3）只有棱长是1 厘米的正方体的体积才能是1 立方厘米。（）（4）体积是1 立方米的正方体棱长是1 米。 （）（5）表面积相等的两个长方体，体积一定相等。（）（6）所有长方体都有6 个面。 （）（7）长方体中相对的面的面积是相等的。（）（8）长方体的6 个面中有可能有四个面的面积相等。（）（9）长方体的面中不可能有正方形。（）（10）长方体的面中有可能有2 个面是正方形。

24、（）（11）冰箱的体积和容积相等。（）（12）长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，这个长方体的体积就扩大8 倍。 （）（13）体积相等的长方体和正方体，它们的表面积不一定相等。（）三、解决问题。1、一个长方体的棱长总和是48cm ，长是 6cm ，宽是 4cm ，高是多少厘米？2、一根铁丝可以围成一个长6cm，宽 5cm ，高 4cm的长方体框架，如果用这根铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？3、一个长方体木箱，长60 厘米，宽50 厘米，高40 厘米，这个木箱的占地面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？4、将一个长50 厘米，宽 40 厘米，高35 厘米的工具箱表面涂上油漆，需

25、要油漆的面积是多少？5、 、一间长 8 米、宽 5 米、高 3 米的教室，除去门窗面积12 平方米，四面墙壁及屋顶都要涂上涂料。如果每平方米要付涂料费 28 元，那么一共需要付多少元钱？6、一个无盖的长方体水桶，长4dm ，宽 3dm ，高 5dm 。制作这样一对水桶至少需要多少平方分米的铁皮？7、学校要粉刷教室。已知每间教室的长是8 米，宽 6 米，高 3 米，门窗的面积是10.4 平方米。要粉刷的面积是多少平方米？8、一块体积为80 立方分米的大理石，底面是边长为4 分米的正方形，则这块大理石的高是多少分米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

26、 - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载9、一个长方体沙坑的长是8 米，宽是2.5 米，深 60 厘米。如果每立方米的沙土重1.75 吨，那么填平这个沙坑共需沙土多少吨？10、一个长方体容器，底面长2 分米、宽 1.5 分米，放入一个苹果后水面升高了0.25 分米，这个苹果的体积是多少？11、一个长方体水槽，从里面量长40 厘米，宽25 厘米。水槽里浸没一个铁球后，水面高度是17 厘米，取出铁球后，水面高度是15 厘米。这个铁球的体积是多少立方分米？12、奥运会标准游泳池长50 米，宽 21 米，深 2 米。这样一个游泳池占地多少平方米？若给游泳池的底面和四周砌上瓷砖，求需要瓷砖的

27、面积是多少平方米？若装满水那么水的体积是多少立方米？13、家具厂订购300 根方木，每根方木横截面的面积是24 平方分米，长是3 米。这些木料一共是多少方？14、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为3 分米，向容器中倒入10.2 升水，再把一个土豆放入水中，这时量得容器内的水深是12 厘米。这个土豆的体积是多少？15、在一个长 20 米、宽 8 米、深 1.6 米的长方体蓄水池里面贴上瓷砖，瓷砖的边长为0.2 米，贴完共需要多少块瓷砖？第四单元分数的意义和性质一、分数的产生和意义1、 单位“ 1”的意义：一个物体、一些物体都可以看做一个整体，可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1” 。

28、2、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3、 分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。4、 分数与除法的关系：被除数除数=（） ，反过来，分数也可以看做两个整数相除，分数的分子相当于（） ，分母相当于（） ，分数线相当于（） 。5、 “求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法：用一个数除以另一个数。6、 画图表示分数，或者一个分数用图表示。二、真分数和假分数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载1、真分数的意义：分子比

29、分母小的分数叫做真分数。2、真分数的特征：真分数小于1。3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。4、假分数的特征：假分数大于或等于1。5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。6、带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。7、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。8、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。一、填空1、4 个（）是94，87是（）个81。2、分母是5

30、 的所有真分数的和是（） 。3、把 3 千克糖果平均分给10 个小朋友，每人分得这些糖果的（） （填分数），是（）千克。4、小新家养鸡5 只，养鸭9 只，养鸡的只数是鸭的（） ，养鸭的只数是鸡的（） 。 （填分数）5、217的分数单位是（） ，它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是最大的一位合数。6、把 5 米长的绳子平均分成7 段，每段用分数表示是（）米，每段占全长的（） 。7、分数单位是91的最大真分数是（） ，最小假分数是（） ，最小带分数是（） 。8、用分数表示涂色部分。( ) ( ) ( ) （）（）（）（）9、用涂色表示下面的分数。83524110、把 6 米长的

31、绳子平均分成7 段，每段占全长的（） ，每段长（）米。11、83千克表示把3 千克平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克；也表示把（）千克平精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克。12、一个果园有桃树20 棵，杏树32 棵，苹果树22 棵，桃树的棵数占整个果园的（） ，杏树的棵数占整个果园的（） ，苹果树的棵数占整个果园的（） 。13、83的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（） 。14、分子（）或（）分母的分数叫做假分数。假分数（）或（）

32、 1。15、1112-512表示（）个112减去（）个112，差是（）个112。16、 “空气中氧气占10021”这里把（）看做单位“ 1” ，平均分成了（）份，氧气有这样的（）份。17、312的分数单位是（） ，它有（）个这样的分数单位。18、 被除数相当于分数的（） ，除数相当于分数的 （） ， 除号相当于 （） ， 商相当于 （） 。19、在括号里填上适当的分数。（1）81 克=（）千克（ 2）23 千克 =（）吨（3） 71 平方分米 =（）平方米（4）1231 米=（）千米（5）67 分=（）时（6） 129 克=（）千克（7）12 厘米 =（）分米（8）1010 克=（）千克20、

33、修一段长3 千米的路，计划4 天修完，每天修这段公路的（） ，每天修（）千米。21、明明每天的睡眠时间是9 小时，他一天的睡眠时间占全天的（） 。22、53的分数单位是（） ，最小的合数里含有（）个这样的分数单位。23、8 个131是（） ，读作（） 。24、1 里面有（）个91，有（）个71。25、53米可以看做1 米的（） ，还可以看做3 米的（） 。 （填分数）26、53的分数单位是（） ，最小的合数里含有（）个这样的分数单位。二、计算1、把带分数化成假分数。（1）2115（2）436（3）979（4）8322、把下面的假分数化成整数或带分数。（1）412（ 2）621（ 3）59（ 4）11121精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页