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1、同学们好！同学们好！*S f f a 透镜透镜L1透镜透镜L2pBA缝平面缝平面观察屏观察屏0*17179 9 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射一一. . 装置装置缝宽缝宽a a：其上每一点均为子波源，发出衍射光：其上每一点均为子波源，发出衍射光衍射角衍射角：衍射光线与波面法线夹角衍射光线与波面法线夹角0 0 中央明纹中心中央明纹中心0 0，衍射光线汇集于，衍射光线汇集于L L2 2的焦点的焦点0 P处光强可由菲涅耳公式计算处光强可由菲涅耳公式计算介绍确定介绍确定P P光强的两种简便方法光强的两种简便方法菲涅耳波带法菲涅耳波带法振幅矢量叠加法振幅矢量叠加法0 0，衍射光线汇集于，衍射光线汇
2、集于L L2 2的焦平面上某点的焦平面上某点P P对应的单缝对应的单缝a被分为被分为k个半波带个半波带二、二、菲涅耳半波带法（半定量方法）菲涅耳半波带法（半定量方法）BaxfPA.C.A12.A3A2对应中央明纹中心对应中央明纹中心BAaf两两相消，屏上相聚点为暗纹两两相消，屏上相聚点为暗纹k为偶数：为偶数：2.BAafPxC2A2A1A3A42.BAafPxC2A2A1A3k为奇数为奇数:剩下一个半波带中的剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消衍射光线未被抵消对应的屏上相聚点为明纹中心对应的屏上相聚点为明纹中心对应非明、暗纹中心的其余位置对应非明、暗纹中心的其余位置1.1.明暗纹条件明暗纹条件中
3、央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各级明纹中心暗纹暗纹注意：注意：Isin01.1.明暗纹条件明暗纹条件2.2.明纹角宽度、线宽度明纹角宽度、线宽度角宽度：角宽度： 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度：线宽度：观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距（1 1）中央明纹）中央明纹xI0x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1 当当 时，时，1 级暗纹对应的级暗纹对应的衍射角衍射角角宽度为：角宽度为：线宽度为：线宽度为：xI0x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1（2 2）次明纹）次明纹 前提仍然是前提仍然是 很小很小越大，
4、越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .（1 1）入射波长变化，衍射效应如何变化）入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ?3.3.条纹移动条纹移动白光入射有色散作用白光入射有色散作用（2 2）单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？）单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？/a /a 衍射反比率衍射反比率 缝越窄，衍射越明显，衍射反比率反映了障碍缝越窄，衍射越明显，衍射反比率反映了障碍物与光波之间限制和扩展的辩证关系，限制范围物与光波之间限制和扩展的辩证关系，限制范围越紧，扩展现象愈显著，在何方限制，就在该方越紧，扩展现象愈显著，在何方限制，就在该方向扩展；向扩展； 其次包含着放大，其次包
5、含着放大，a a越小，越小， 越大，是一种越大，是一种光学变换放大，这正是激光测径和衍射用于物质光学变换放大，这正是激光测径和衍射用于物质结构分析的基本原理。结构分析的基本原理。 当当a a时，时，0 0，几何投影斑，过渡，几何投影斑，过渡到几何光学（到几何光学（a a10103 3 以上）以上） 当当a a1010 103 时，衍射显著时，衍射显著 当当a a时，衍射极端显著，全衍射，向光时，衍射极端显著，全衍射，向光的散射过渡的散射过渡（3 3）单缝沿垂直于轴线的方向上下稍稍移动时）单缝沿垂直于轴线的方向上下稍稍移动时条纹不移动条纹不移动单缝上移，零级明单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上纹仍
6、在透镜光轴上. .（4 4） 若平行光非垂直入射若平行光非垂直入射中央明纹中心中央明纹中心暗暗明明（中央明纹向下移动）（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）（中央明纹向上移动）4.4.条纹亮度分布条纹亮度分布中央明纹中心中央明纹中心: :全部光线干涉相长全部光线干涉相长一级明纹中心一级明纹中心: :二级明纹中心二级明纹中心: :( (由菲涅尔波带法：由菲涅尔波带法：) )中央明纹集中大部分能量，中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱明条纹级次越高亮度越弱. .屏幕屏幕I讨论：讨论：（1）单缝衍射明暗纹条件是否与双缝干涉明暗纹条）单缝衍射明暗纹条件是否与双缝干涉明暗纹条 件矛盾？件矛盾
7、？双缝干涉双缝干涉单缝衍射单缝衍射明纹条件明纹条件暗纹条件暗纹条件条纹级次条纹级次max不矛盾！单缝衍射不矛盾！单缝衍射不是两两相干光线的光程不是两两相干光线的光程差，而是衍射角为差，而是衍射角为的一束光线的最大光程差。的一束光线的最大光程差。（2）单缝衍射明暗纹条件中）单缝衍射明暗纹条件中 k 值为什么不能值为什么不能取零？取零？暗纹公式中，暗纹公式中，k0，0 0，为中央明纹中，为中央明纹中心，不是暗纹心，不是暗纹明纹公式中，可明纹公式中，可k0， /2/2，仍在中央明纹区，仍在中央明纹区, ,不是明纹中心不是明纹中心中央明纹中央明纹一级一级明纹明纹二级二级明纹明纹一级一级暗纹暗纹二级二级
8、暗纹暗纹三级三级暗纹暗纹（3 3）暗纹和中央明纹位置精确，其他明纹位置只）暗纹和中央明纹位置精确，其他明纹位置只 是近似是近似 /a-( /a)2( /a)-2( /a)0.0470.017 1I / I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017sin 将将a a划分为划分为N N个等宽个等宽的狭窄波带，设每个波带的狭窄波带，设每个波带内能量集中于图中所示光线内能量集中于图中所示光线aP L每条光线在屏上引起光振动振幅相等每条光线在屏上引起光振动振幅相等两相邻光线相位差两相邻光线相位差两相邻光线光程差两相邻光线光程差三、三、振幅矢量法（定量方法）振幅矢量法（定量方法）(P.42)用多边形法则进行用多边形法则进行N N个大小相等、个大小相等、两两依次相差为两两依次相差为1 1的光振动的叠加的光振动的叠加令令即中央明纹中心处振幅即中央明纹中心处振幅则则当当0 0时，时，u u0 0，明纹：明纹：暗纹：暗纹：请与半波带法比较请与半波带法比较
