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1、四章节凸轮机构Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望1132e第一节第一节 凸轮机构的基本类型及应用凸轮机构的基本类型及应用一、组成和应用一、组成和应用1132e1132e1132e1132e132e132e132e132e132e132eh132eh132eh132eh132eh132eh132eh132eh132eh132eh3机架2从动件eh1凸轮高副eh凸轮机构凸轮机构 由由凸轮，从动件和凸轮，从动件和机架构成的三杆机架构成的三杆高副机构高副机构。eh弹簧力锁合弹簧
2、力锁合力封闭的凸轮机力封闭的凸轮机构构eh冲压机冲压机内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构12刀架刀架oeh摆动从动件凹槽凸轮滚子直动从动件1.1.按从动件的运动分类按从动件的运动分类二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类滚子从动件滚子从动件凸轮机构凸轮机构eee尖顶从动件尖顶从动件凸轮机构凸轮机构平底从动件平底从动件凸轮机构凸轮机构2.2.按从动件的结构分类按从动件的结构分类3.3.按凸轮的形状分类按凸轮的形状分类移动（板状）凸轮机构圆柱凸轮机构圆锥凸轮机构盘形凸轮机构1132eLL等宽等宽凸轮机构几何锁合几何锁合4、按锁合方式分类、按锁合方式分类dd等径等径凸轮机构主回凸轮机
3、构槽凸轮机构等宽凸轮机构等径凸轮机构主回凸轮机构槽凸轮机构几何锁合凸轮机构的型式内燃机气门机构内燃机气门机构靠弹簧力封闭靠弹簧力封闭力锁合力锁合凸轮机构的型式凸轮机构的型式摆动从动件凹槽凸轮机构摆动从动件凹槽凸轮机构直动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构按从动件的运动分类滚子从动件凸轮机构滚子从动件凸轮机构尖顶从动件凸轮机构尖顶从动件凸轮机构平底从动件凸轮机构平底从动件凸轮机构按从动件的形状分类按凸轮的形状分类盘形凸轮机构盘形凸轮机构圆锥凸轮机构圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构移动移动（板状）（板状）凸轮机构凸轮机构按高副维持接触的方法分类形封闭的凸轮机构形封闭的凸轮机构力封闭的凸轮机构力封闭的凸轮机构
4、凸轮机构的分类第二节第二节 从动件常用运动规律从动件常用运动规律凸凸轮轮机机构构设设计计的的基基本本任任务务是是根根据据工工作作要要求求选选定定凸凸轮轮机机构构的的形形式式、推推杆杆运运动动规规律律、合合理理确确定定结结构构尺尺寸寸、设设计计轮轮廓廓曲曲线线。而而根根据据工工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。名词术语：名词术语：运运动动规规律律：推推杆杆在在推推程程或或回回程程时时，其其位位移移S S、速速度度V、和和加加速速度度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。分类：分类：多项式、三角函数。多项式、三角函数。S=S(
5、t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)一、一、凸轮机构运动概述凸轮机构运动概述基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、 行程。行程。一个循环r0hBots010102020000ADCB升升停停回回停型停型(RDRD)升升回回停型停型(RRD)升升停停回型回型(RDR)升升回型回型(RR)运动循环的类型运动循环的类型S ( )S ( )S ( )S ( )从动件的运动规律的数学方程式为从动件的运动规律的数学方程式为位移位移速度速度加速度加速度跃动度跃动度类速度类速度类加
6、速度类加速度类跃动度类跃动度二二 、从动件的常用位移线图、从动件的常用位移线图边界条件：边界条件：凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h1.1.多项式运动规律多项式运动规律一般表达式：一般表达式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1)求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程：v= =ds/dt求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程：a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮
7、角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。a a)一次多项式（等速运动）运动规律一次多项式（等速运动）运动规律在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0推程运动方程：推程运动方程： sh/h/0 0 v h/ h/0 0 a= =0s0vah在推程终止点：在推程终止点：=0 0，s=h+刚性冲击刚性冲击= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1同同理理得得回回程程运运动动方方程程： sh(1-/h(1-/ 0 0 ) ) b)二次多项式（等加等减速）运动规律二次多项式（等加等减速）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为
8、一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：=0=0， s=0， v0中间点：中间点：=0 0/2/2，s=h/2 求得：求得：C00， C10 0，C22h/2h/0 02 2加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为： s 2h2h2 2/0 02 2 推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件：终止点：终止点：=0 0， s=h， v0中间点：中间点：=0 0/2/2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/4h/0 0，C2-2h/-2h/0 02 2 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s h-2hh-2h(-(-0 0
9、) )2 2/0 02 2 1svav 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2v - -4h4h(-(-0 0) )/0 02 2 a - -4h4h2 2/0 02 223546h/20 0h/22h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/0 02 250分v-h/-h/0 0a032.2.三角函数运动规律三角函数运动规律a a)余弦加速度（简谐）运动规律余弦加速度（简谐）运动规律推程：推程： sh h 1-cos(/1-cos(/0 0) ) /2/2 v=hsin(/=hsin(/0 0)/2)/20 0a= =2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)
10、/20 02 2 回程：回程： sh h 1 1cos(/cos(/0 0) ) /2/2 v=-hsin(/=-hsin(/0 0)/2)/20 0a=-=-2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2123456av vs sh0123456Vmax=1.57h/0在在起起始始和和终终止止处处理理论论上上a为为有有限限值值，产生柔性冲击。产生柔性冲击。sb b)正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律推程：推程：sh h /0 0-sin(-sin(2/2/0 0)/2)/2 v=h1-cos(2/=h1-cos(2/0 0)/)/0 0a=2=2hh
11、2 2 sin(2/ sin(2/0 0)/)/0 02 2 回程：回程： sh h1-1-/0 0 + +sin(2/sin(2/0 0)/2)/2 v =hcos(2/=hcos(2/0 0)-1/)-1/0 0a =-2=-2hh2 2 sin(2/ sin(2/0 0)/)/0 02 2123456vah0 0r=h/2vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2无冲击，但无冲击，但amax 较大。较大。 =2/=2/0 0hvsaooo0 0+-vsahooo0 0c c)改进型运动规律改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。将几种运动规律组合
12、，以改善运动特性。正弦改进等速正弦改进等速二、选择运动规律二、选择运动规律选择原则：选择原则：1 1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角机器的工作过程只要求凸轮转过一角度度0 0时，推杆完成一行程时，推杆完成一行程h h（直动推杆）（直动推杆）或或（摆动推杆），对运动规律并无严（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮夹紧凸轮。2 2. 机器的工作过程对推杆运动有要求，则机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。
13、如廓线。如刀架进给凸轮刀架进给凸轮。3 3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑考虑V Vmaxmax和和 amax。工件工件工件工件0 0h 0 0 高速重载凸轮要选高速重载凸轮要选V Vmaxmax和和amax比较小的理由：比较小的理由： amaxmax等加等减速等加等减速 2.0 4.02.0 4.0 柔性柔性 中速轻载中速轻载五次多项式五次多项式 1.88 5.771.88 5.77 无无 高速中载高速中载余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93 柔性柔性 中
14、速中载中速中载正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 无无 高速轻载高速轻载改进正弦加速度改进正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 无无 高速重载高速重载100分钟 从动件常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特性比较运动规律运动规律 V Vmaxmax amaxmax 冲击冲击 推荐应用范围推荐应用范围 (h/(h/0 0) ) (h/(h/0 02 2) )等等 速速 1.0 1.0 刚性刚性 低速轻载低速轻载动量动量mv,mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大若机构突然被卡住，则冲击力将很大（F=mv/tF=mv/t）。）。 对重载凸轮，则适合选用对重载凸轮，
15、则适合选用V Vmaxmax较小的运动规律。较小的运动规律。惯性力惯性力F=-mF=-ma对强度和耐磨性要求对强度和耐磨性要求。对高速凸轮，希望对高速凸轮，希望amaxmax 愈小愈好。愈小愈好。V Vmaxmax1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如：-给给整整个个凸凸轮轮机机构构施施以以- -时时，不不影影响响各各构构件件之之间间的的相相对对运运动动，此此时时，凸凸轮轮将将静静止止，而而从从动动件件尖尖顶顶复复合合运运动动的的轨轨迹即凸轮的
16、轮廓曲线迹即凸轮的轮廓曲线。2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画第三节第三节 图解法绘制凸轮轮廓图解法绘制凸轮轮廓12345678Ar0609090120-s12345 67 891011121314对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径rb，角速度角速度和推杆的运动规和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rb b。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密
17、缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1)1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮对心直动尖顶推杆盘形凸轮 60120909013578911 13 159111312141876543214131211109rbr0609090120-1234567891011121314对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径rb，角速度角速度和推杆的运动规和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l作基
18、圆作基圆r rb b。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。将各中心点连接成一条光滑曲线。将各中心点连接成一条光滑曲线。A作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线包络线( (中心轨迹的等距曲线中心轨迹的等距曲线) )。2)2)对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮s 601209090135781 3 5 7 8911 13 15911131214理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓1876543214131211109rb对心直动平底推杆凸轮机构中
19、，已知对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb，角速度角速度和推杆和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rb b。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。3)3)对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮123456788765432191011121314151413121110 9s 6012090901357
20、81 3 5 7 8911 13 15911131214rbeA A-O O偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb，角速度角速度和推杆的和推杆的运动规律和偏心距运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓设计该凸轮轮廓曲线。曲线。4)4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮偏置直动尖顶推杆盘形凸轮s 601209090135781 3 5 7 8911 13 1591113121412345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k15123456781514131211109摆动尖顶推杆凸摆动尖顶推
21、杆凸轮机构中，已知轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb，角速度角速度，摆动推杆长度摆动推杆长度l以及摆杆回转中以及摆杆回转中心与凸轮回转中心与凸轮回转中心的距离心的距离d，摆摆杆角位移方程，杆角位移方程，设计该凸轮轮廓设计该凸轮轮廓曲线。曲线。5)5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 B11 1B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7-rbABld 60120909012341 2 3 45 67 85768第四节第四节 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定上述
22、设计廓线时的凸轮结构参数上述设计廓线时的凸轮结构参数rb、e、rr等，是预先给定的。等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角、基圆半径及偏距、基圆半径及偏距2.从动件从动件滚子半径的确定滚子半径的确定3.平底长度平底长度凸轮机构的压力角 压力角压力角, 指在不考虑摩擦力的情指在不考虑摩擦力的情况下况下, 凸轮对从动件作用力的方向凸轮对从动件作用力的方向与从动件上力作用点的速度方向之与从动件上
23、力作用点的速度方向之间所夹的锐角间所夹的锐角 F=Fcos F”=Fsin一一.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角、基圆半径及偏距、基圆半径及偏距1、压力角压力角与自锁与自锁FF”FF是推动从动件移动的有效分力，是推动从动件移动的有效分力，F”是引起导路中摩擦阻力的有害分力是引起导路中摩擦阻力的有害分力，F，F” 当当 F”增大到一定值时，有引起的摩擦阻力超过有效分力增大到一定值时，有引起的摩擦阻力超过有效分力 ，此时凸轮无法推动从动件运动，机构发生自锁，此时凸轮无法推动从动件运动，机构发生自锁推程：推程： 移动从动件移动从动件=3040摆动从动件摆动从动件=3545回程：回程：=7080工程上
24、要求：工程上要求：max 提问：平底推杆提问：平底推杆？nn0 0vOr r0 0rsrhrb2. 压力角与基圆半径及偏心距压力角与基圆半径及偏心距由由图图可可得得偏偏心心、对对心心直直动动滚滚子子从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构在在推程任一位置时压力角的表达式为推程任一位置时压力角的表达式为 分析结果：分析结果： 基基圆圆半半径径越越大大，压压力力角角越越小小。从从传传力力的的角角度度来来看看，基基圆圆半半径径越越大大越越好好；从从机机构构紧紧凑凑的的角角度度来来看看，基基圆圆半半径径越越小越好。小越好。 在在设设计计时时，应应在在满满足足许许用用压压力力角角要求的前提下，选取最小的基圆
25、半径。要求的前提下，选取最小的基圆半径。 ttOPnnBeSS0vCrrb 1123压力角压力角 FF”B0FF”F3.滚子半径的确定滚子半径的确定工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rT滚子半径滚子半径rT rT rT rT rT0rT rT rT 轮廓失真轮廓失真rTrTrTrTrT0.8 min123456788765432191011121314151413121110 94.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定lmax作图法确定：作图法确定： l=2lmax+(57)mm一、凸轮机构常用材料一、凸轮机构常用材料 低速、中小载荷的一般场合，低速
26、、中小载荷的一般场合，凸轮凸轮采用采用4545钢、钢、40Cr40Cr表面淬火（硬度表面淬火（硬度525258HRC58HRC）, ,亦可采用亦可采用1515钢、钢、20Cr20Cr、20CrMnTi20CrMnTi经渗碳淬火，硬度达经渗碳淬火，硬度达565662HRC62HRC。 滚子材料可采用滚子材料可采用20Cr20Cr，经渗碳淬火经渗碳淬火，表面硬度达表面硬度达565662HRC.62HRC.也可用滚也可用滚动轴承作为滚子，从动件接触端面：动轴承作为滚子，从动件接触端面：4545、T8T8、T10T10、T12T12，555562HRC62HRC。二、二、 凸轮机构的常用结构凸轮机构的
27、常用结构 1. 1.凸轮轴凸轮轴凸轮基圆较小时，凸轮和轴作成一凸轮基圆较小时，凸轮和轴作成一体。这种凸轮结构紧凑，工作可靠体。这种凸轮结构紧凑，工作可靠. . 第五节第五节第五节第五节 凸轮机构的材料和结构凸轮机构的材料和结构凸轮机构的材料和结构凸轮机构的材料和结构 凸轮轴凸轮轴 2.2.整体式凸轮整体式凸轮凸轮尺寸小无特殊要求的场合或凸轮尺寸小无特殊要求的场合或不经常装拆。不经常装拆。 3.3.组合式组合式组合式凸轮用螺组合式凸轮用螺栓将凸轮和轮毂联成一体，栓将凸轮和轮毂联成一体，可以方便地调整凸轮与可以方便地调整凸轮与从动件起始的相对位置。从动件起始的相对位置。用于大型低速凸轮机构用于大型
28、低速凸轮机构 整体式凸轮整体式凸轮 组合式凸轮组合式凸轮 除采用键联接将凸轮固定除采用键联接将凸轮固定在轴上外，也可以采用紧定螺在轴上外，也可以采用紧定螺钉和锥面固定，如图（钉和锥面固定，如图（a a）所示，初调时用紧定螺钉定位，所示，初调时用紧定螺钉定位，然后用圆锥销固定然后用圆锥销固定; ; 如图（如图（b b）所示采用开）所示采用开槽锥形套固定槽锥形套固定，调用灵活调用灵活，但传但传递转矩不能太大。递转矩不能太大。 凸轮在轴上的凸轮在轴上的 固定方式固定方式 小结：小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r rb b ,而在定而在定r rb b时，时，应
29、考虑应考虑结构条件结构条件（不能太小）、（不能太小）、压力角压力角、工作轮廓是否、工作轮廓是否失真失真等因等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度素。在条件允许时，应取较大的导轨长度L和较小的悬臂尺寸和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰当选取对滚子推杆，应恰当选取r rT T，对平底推杆，应确定合适的平底长，对平底推杆，应确定合适的平底长度度l。还要满足强度和工艺性要求。还要满足强度和工艺性要求。 本章重点：本章重点：从动件运动规律：特性及作图法；从动件运动规律：特性及作图法；理论轮廓与实际轮廓的关系；理论轮廓与实际轮廓的关系；凸轮压力角凸轮压力角与基圆半径与基圆半径r rb b的关系；的关系；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；
