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1、频域分析频域分析从本章开始由时域转入变换域分析，首先讨论傅里从本章开始由时域转入变换域分析，首先讨论傅里叶变换。傅里叶变换是在傅里叶级数正交函数展开的基叶变换。傅里叶变换是在傅里叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的，这方面的问题也称为傅里叶分析础上发展而产生的，这方面的问题也称为傅里叶分析（频域分析）。将信号进行正交分解，即分解为三角函（频域分析）。将信号进行正交分解，即分解为三角函数或复指数函数的组合。数或复指数函数的组合。频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的内在的频率特性以及信号时间特性与
2、其频率特性之间的密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、调密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、调制和频分复用等重要概念。制和频分复用等重要概念。 傅里叶傅里叶Jean Baptise Joseph Fourier(17681830 ) 傅里叶傅里叶法国数学家。法国数学家。1768年年3月月21日生于奥塞尔，日生于奥塞尔，1830年年5月月16日卒于日卒于巴黎。巴黎。1795年曾在巴黎综合工科学校任讲师。年曾在巴黎综合工科学校任讲师。 1798年随拿破仑远征埃及，年随拿破仑远征埃及，当过埃及学院的秘书。当过埃及学院的秘书。1801年回法国，又任伊泽尔地区的行政长官。年回法国，又任
3、伊泽尔地区的行政长官。1817年傅里叶被选为科学院院士，并于年傅里叶被选为科学院院士，并于1822年成为科学院的终身秘书。年成为科学院的终身秘书。1827年年又当选为法兰西学院院士。又当选为法兰西学院院士。 傅里叶很早就开始并一生坚持不渝地从事热学研究，傅里叶很早就开始并一生坚持不渝地从事热学研究，1807年他在向法国科学院呈交一篇关于热传导问题的论文年他在向法国科学院呈交一篇关于热传导问题的论文中宣布了任一函数都能够展成三角函数的无穷级数。中宣布了任一函数都能够展成三角函数的无穷级数。 傅里叶在书中断言：傅里叶在书中断言：“任意任意”函数（实际上要满足函数（实际上要满足 一定的一定的条件条件
4、,例如分段单调）都可以展开成三角级数例如分段单调）都可以展开成三角级数,他列举大量他列举大量函数并运用图形来说明函数的这种级数表示的普遍性，但函数并运用图形来说明函数的这种级数表示的普遍性，但是没有给出明确的条件和完整的证明。是没有给出明确的条件和完整的证明。 学科先祖学科先祖o频域分析：傅里叶变换，自变量为频域分析：傅里叶变换，自变量为 j wo复频域分析：拉氏变换，自变量为复频域分析：拉氏变换，自变量为 S = +j woZ域分析：域分析：Z 变换，自变量为变换，自变量为z 变换域分析变换域分析：正交函数正交函数1、正交的概念、正交的概念 两函数两函数f1(t)和和f2(t)，定义在区间（
5、，定义在区间（t1,t2），若），若则称作该两函数在区间（则称作该两函数在区间（t1,t2）正交。）正交。2、正交函数集、正交函数集 若有若有n个函数个函数f1(t) ，f2(t)， fn(t)构成函数集，构成函数集，并在区间并在区间（t1,t2），），满足：满足：三角函数集是正交函数集三角函数集是正交函数集信号的正交分解信号的正交分解f1(t) ，f2(t)，fn(t)是正交函数空是正交函数空间：间： 问题的关键：问题的关键：Ci的最佳选择（均方误差）的最佳选择（均方误差）3.2 周期信号的频谱分析周期信号的频谱分析o周期信号可展开成正交函数线性组合的无穷级数：周期信号可展开成正交函数线性组
6、合的无穷级数：. 三角函数式的傅立里叶级数三角函数式的傅立里叶级数 cosn 1t，sinn 1t. 复指数函数式的傅里叶级数复指数函数式的傅里叶级数 ej n w1t representation of periodic signal: Fourier Series一、三角函数形式的傅里叶级数一、三角函数形式的傅里叶级数直流直流分量分量基波分量基波分量n =1 谐波分量谐波分量n1直流分量直流分量余弦分量余弦分量正弦分量正弦分量周期信号的另一种三角函数正交集表示周期信号的另一种三角函数正交集表示三、周期信号的频谱特点三、周期信号的频谱特点(1)(1)离散性离散性谱线是离散的而不是连续的，谱线
7、之间谱线是离散的而不是连续的，谱线之间的间隔为的间隔为 。这种频谱常称为离散频谱。这种频谱常称为离散频谱。(2)(2)谐波性谐波性谱线在频谱轴上的位置是基频谱线在频谱轴上的位置是基频 的整数的整数倍。倍。(3)(3)收敛性收敛性各频谱的高度随着谐波次数增高而逐渐各频谱的高度随着谐波次数增高而逐渐减小，当谐波次数无限增高时，谱线的高度也无限减减小，当谐波次数无限增高时，谱线的高度也无限减小小周期函数的频谱：周期函数的频谱：o周期信号的谱线只出现在基波频率的整周期信号的谱线只出现在基波频率的整数倍的频率处。直观看出：各分量的大数倍的频率处。直观看出：各分量的大小，各分量的频移小，各分量的频移 频谱
8、分析频谱分析o离散频谱，谱线间隔为基波频率，脉冲周期越大，谱离散频谱，谱线间隔为基波频率，脉冲周期越大，谱线越密。线越密。o各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。成反比。o各谱线的幅度按各谱线的幅度按 包络线变化。包络线变化。 过零点为：过零点为：o主要能量在第一过零点内。主带宽度为：主要能量在第一过零点内。主带宽度为：频谱纯度o理想情况下，振荡器输出应该是一条纯净的正弦曲线，表示为频域中位于某个单一频率的垂线。o在现实情况中，振荡器存在一些噪声源，它们会导致输出频率偏离其理想位置，因此产生载波（基本）频率附近的一圈其它频率。这些频
9、率被称作相位噪声，是由对振荡器进行调制的噪声源引起的。它们经常出现在噪声基底之上，接近载波频率o相位噪声相位噪声是表示振荡器频谱纯度的性能参数相位噪声相位噪声是瞬间频率稳定度的频域表示,在频谱上呈现为主谱两边的连续噪声。相位噪声通常定义为在距离载波频率偏移某一频率处的1Hz带宽内噪声功率与载波功率之比。100kHz偏移处-100dBc/Hz的相位噪声规范意味着在距离载波100kHz的地方1Hz带宽内的噪声功率比载波功率低100dBo只有加减，没有乘除。信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。减法o举例：0dBm=1mW40dBm=10W两者相差：40dBm-0dBm=40dB倍数关系：10
10、(40/10)=10000倍在无线上，信号强度最大可达几十dBm，最弱小于-100dBm的信号对数表示：50dBm-120dBm，相对大小是170dB。mW表示：100000mW0.000000000001mW两者相对大小是：100000mW/0.000000000001mW=100000000000000000倍dbm，dbw，db，dbc在工程中的应用功率增益的单位:dbm，dbw，db，dbcdBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值1mW。例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg1mW1mW0dBm；对于40W的功率，则10lg（40W1m
11、W）46dBm。功率增益的单位:dbm，dbw，db，dbcdB也是功率增益的单位，表示一个相对值。纯粹的比值，只表示两个量的相对大小关系，没有单位。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10lgAB计算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10lgAB10lg23dB，也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm?则可以说，A比B大6dB；在“小功率”系统中每个dB都非常重要，特别要记住“3dB法则”。每增加或降低3dB，意味着增加一倍或降低一半的功率：-3dB=1/2功率-6dB=1/4功率+3dB=2x功率+6dB=4x功率常用的：1dB表
12、示相差1.26倍，3dB相差2倍，6dB相差4倍，10dB相差10倍，20dB相差100倍功率增益的单位:dbm，dbw，db，dbcdBw与dBm一样，是一个表示功率绝对值的单位计算公式为：10log（功率值/1w）。dBw与dBm之间的换算关系为：0dBw=10log1W=10log1000mw=30dBm。功率增益的单位:dbm，dbw，db，dbcdBc也是一个表示功率相对值的单位。一般来说，dBc相对于载波(Carrier)功率而言，在许多情况下，用来度量载波功率的相对值，如度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可
13、以使用dB替代天线功率增益的单位:dbd，dbidBi和dBd是表示天线功率增益的量，两者都是一个相对值，但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子，一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2.15。输出功率的平坦度o在输出带宽里，输出功率在不同频点上不一样，而理论设计要求一样，o带内输出功率的最大与最小值之差即为平坦度，单位应该是db吧。25频谱分析仪的读数 频谱分析仪的幅度是以频谱线的最高顶点为典频谱分析仪的幅度是以频谱线的最高顶点为典型值，由上至下进行读数，以屏幕刻度最高点（型值，由上至下进行读数，以屏幕刻度最高点（27dBm）为起
14、点，以纵轴（）为起点，以纵轴（Y轴）为读数值，频率以轴）为读数值，频率以横轴（横轴（X轴）为读数。屏幕中每轴）为读数。屏幕中每10 dBm为一大格落为一大格落差，每一大格内分差，每一大格内分5小格，每小格为刻度值小格，每小格为刻度值2 dBm（如图（如图1）。）。26频谱分析仪-幅度的计算方法（Y轴）27 dB37 dB47 dB57 dB67 dB77 dB87 dB97 dB107dB中心中心 频频率率Center Frequency10dBm读数读数: 屏幕中每屏幕中每10 dBm为一大格落差，每一大为一大格落差，每一大格内分格内分5小格，每小格小格，每小格为刻度值为刻度值2 dBm。2
15、7频谱分析仪-幅度的计算方法（Y轴）27 dBm37 dB47 dB57 dB67 dB77 dB87 dB97 dB107dB中心中心 频频率率Center Frequency幅度为幅度为-37+10=-27dBm 如图计算一频谱线的幅度值，但如图计算一频谱线的幅度值，但其输入处其输入处已经衰减了已经衰减了10dB时。图中的频谱线的幅度时。图中的频谱线的幅度是多少？是多少？频谱仪通用注意事项o1.未经输入衰减，输入电压必须不超过+10dbmAC或者+-25vDC。当40db最大衰减时，必须不超过+20dbmAC，否则会损坏仪器。o2.设备使用时必须接地。o3.使用温度：10摄氏度40摄氏度。
16、o4.使用前，应释放自身静电。o准确读数：o1.开机预热o2.考虑线路当中衰减o3.接头不要靠近设备，避免泄漏的信号影响读数o4.不可绷紧接线，容易引起开路。两种频谱仪的使用方法及注意事项o安泰信AT5011频谱仪1.VideoFilter视频滤波的使用（y轴读数时应关闭，x轴读数时可打开）2.SCANWIDTH扫描宽度3.扩展器的使用4.读数时0刻度线必须高出待测谱线1格。5.测量未知信号时衰减应放在最大位置6.频标不可与待测谱线重叠进行Y轴读数两种频谱仪的使用方法及注意事项安泰信AT6030d频谱仪1.参考电平设置。（测量原理）测较大信号设置较大的参考电平测较小信号设置较小的参考电平2.起
17、始与终止频率（中心频率与扫频宽度）3.关于信号抖动：数字设备采样率高，是优势，根据实际需要进行读数4.设置合适参考电平寻找小信号(杂波)。实验一70MHz中频振荡器o信号频谱为线谱o输出频率：69MHZo输出幅度：-10db(中频带宽400KHZ，视频滤波OFF位)o各次谐波功率：2次谐波-40dbo3次谐波-38dbo4次谐波-45dbo5次谐波-34dbo6次谐波-45dbo7次谐波-34dbo8次谐波-35dbo9次以上谐波-45dbo其它杂波-40db实验二压控振荡器o电调斜率o扫频频率响应基本为矩形o输出平坦度f2f1V2V1实验三实验三 上变频器上变频器实验4a滤波器实验4b电调衰
18、减器o通带截止频率o阻带边界频率o衰减=输入-输出实验5a低噪声放大器实验5b锁相信号源o增益线性是放大器重要指标，即输入信号增大，输出信号相应增大，但放大器不是理想的线性部件，它受电源电压、晶体管特性等影响，在幅度较小时一般为线性放大，幅度增大到一定程度，则变为非线性。因此增益线性的要求，限制了放大器不能工作在较大幅度的状态，这也是设计放大器必需考虑的重要指标。实验6下变频器实验7微波上、下变频系统o电调衰减器衰减过大o电调衰减器衰减不能太小，否则会产生非线性干扰o整个系统信号的流程及频谱相互之间的关系思考题o1.频谱仪的工作原理及分类。o2.频谱仪使用的注意事项。o3.为了准确的测量待测频谱的读数时，我们应注意哪些方面。o4.结合各个模块频谱分析系统的频谱变化关系,能说明整个系统信号的流程及频谱相互之间的关系
