2022年函数知识点大全及解析.

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1、函数知识点解析7. 对映射的概念了解吗？映射f ：AB，是否注意到 A中元素的任意性和 B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）注意映射个数的求法。如集合A中有 m个元素，集合 B中有 n个元素，则从 A到 B的映射个数有 nm个。如：若 4, 3, 2, 1A，,cbaB；问：A到B的映射有个，B到A的映射有个；A到B的函数有个，若3 ,2, 1A，则A到B的一一映射有个。函数)(xy的图象与直线ax交点的个数为个。 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）相同函数的判断方法： 表达式相同； 定义域一致

2、( 两点必须同时具备 ) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？例：函数的定义域是yxxx432lg（答：，）022334函数定义域求法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页分式中的分母不为零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；指数式的底数大于零且不等于一；对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。正切函数xytankkxRx,2,且余切函数xycotkkxRx,且反三角函数的定义域函数 yarcsinx的定义域是 1, 1 ，值域是，函数 yarccosx 的定义域是 1, 1 ，值域是0, ，函数 yarctgx

3、的定义域是 R ，值域是. ，函数 yarcctgx 的定义域是 R ，值域是(0, ) .当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围， 再取他们的交集，就得到函数的定义域。10. 如何求复合函数的定义域？如：函数的定义域是，则函数的定f xabbaF(xf xfx( )( )()0义域是 _ 。（答：，）aa复合函数定义域的求法：已知)(xfy的定义域为nm,，求)(xgfy的定义域，可由nxgm)(解出 x 的范围， 即为)(xgfy的定义域。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29

4、 页例若函数)(xfy的定义域为2,21，则)(log2xf的定义域为。分析：由函数)(xfy的定义域为2,21可知：221x；所以)(log2xfy中有2log212x。解：依题意知：2log212x解之，得42x)(log2xf的定义域为42|xx11、函数值域的求法1、直接观察法对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例 求函数 y=x1的值域2、配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数 y=2x-2x+5，x-1 ，2 的值域。3、判别式法对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面下面，

5、我把这一类型的详细写出来，希望大家能够看懂精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页.112.22222222ba y型：直接用不等式性质k+xbxb. y型, 先化简，再用均值不等式xmxnx1例： y1+xx+xxmxnc y型 通常用判别式xmxnxmxnd. y型xn法一：用判别式法二：用换元法，把分母替换掉xx1 （x+1） （x+1） +1 1例： y（x+1）1211x1x1x14、反函数法直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数 y=6543xx值域。5、函数有界性法

6、直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。例 求函数 y=11xxee，2sin11siny，2sin11cosy的值域。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 29 页222110112sin11|sin| | 1,1sin22sin12sin1(1cos )1cos2sincos114sin()1,sin()41sin()114即又由知解不等式，求出，就是要求的答案xxxeyyeyeyyyyyyyyyxyxyyxyy6、函数单调性法通常和导数结合，是

7、最近高考考的较多的一个内容例求函数 y=25xlog31x（2x10）的值域7、换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型。换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。例 求函数 y=x+1x的值域。8 数形结合法其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。例：已知点 P（x.y ）在圆 x2+y2=1 上，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页2,(2),

8、2(,20, (1)的取值范围 (2)y-2的取值范围解:(1) 令则是一条过 (-2,0)的直线 . d为圆心到直线的距离 ,R为半径 ) (2)令y-2即也是直线 d dyxxykyk xxR dxbyxbR例求函数 y=)2(2x+)8(2x的值域。解：原函数可化简得： y=x-2+x+8 上式可以看成数轴上点P（x）到定点 A（2） ，B（-8 ）间的距离之和。由上图可知：当点P在线段 AB上时，y=x-2 +x+8=AB =10 当点 P在线段 AB的延长线或反向延长线上时，y=x-2 +x+8AB =10 故所求函数的值域为： 10，+）例求函数 y=1362xx+ 542xx的值

9、域解：原函数可变形为： y=)20()3(22x+) 10()2(22x上式可看成 x 轴上的点 P（x，0）到两定点 A（3，2） ，B（-2 ，-1 ）的距离之和，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页由图可知当点 P为线段与 x 轴的交点时，ymin=AB = ) 12()23(22=43，故所求函数的值域为 43，+） 。例求函数 y= 1362xx -542xx的值域解：将函数变形为： y= )20()3(22x-) 10()2(22x上式可看成定点A（3，2）到点 P（x，0 ）的距离与定点B（-2，1）到

10、点 P（x，0）的距离之差。即： y=AP - BP 由图可知： （1）当点 P在 x 轴上且不是直线AB与 x 轴的交点时，如点 P1，则构成ABP 1，根据三角形两边之差小于第三边，有 AP 1-BP 1 AB = ) 12()23(22= 26即：-26y26（2）当点 P恰好为直线 AB与 x 轴的交点时， 有 AP -BP = AB = 26。综上所述，可知函数的值域为： （-26，-26） 。注：求两距离之和时，要将函数式变形，使A，B两点在 x 轴的两侧，而求两距离之差时，则要使两点A，B在 x 轴的同侧。9 、不等式法利用基本不等式a+b2ab，a+b+c3abc3（a，b，c

11、R） ，求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。例：33()13()32x (3-2x)(0x1.5)xx+3-2x =xx (3-2x) (应用公式abc时，应注意使3者之和变成常数）abc倒数法有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例求函数 y=32xx的值域2320121112202222012时，时， =00xyxxxxyyxxxyy多种方法综合运用总之，在具体求某个

12、函数的值域时， 首先要仔细、 认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。12. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？332(0)11113333222x =xx (应用公式a+b+c时，注意使者的乘积变成常数）xxxxxxabc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页切记：做题，特别是做大题时，一定要注意附加条件，如定义域、单位等东西要记得协商，不要与到手的满分失之交臂如：，求fxexf xx1( ).令，则txt10

13、xt21f tett( )2121f xexxx( )21210 13. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（反解 x；互换 x、y；注明定义域）如：求函数的反函数f xxxxx( )1002（答：）fxxxxx1110( )在更多时候，反函数的求法只是在选择题中出现，这就为我们这些喜欢偷懒的人提供了大方便。请看这个例题：(2004. 全国理)函数)1(11xxy的反函数是（ B ）Ay=x22x+2(x1) By=x22x+2(x1) C y=x22x (x=1. 排除选项 C,D.现在看值域。原函数至于为y=1,则反函数定义域为x=1, 答案为B. 我题目已经

14、做完了，好像没有动笔（除非你拿来写*书） 。思路能不能明白呢？14. 反函数的性质有哪些？反函数性质：1、 反函数的定义域是原函数的值域（可扩展为反函数中的x对应原函数中的 y）2、 反函数的值域是原函数的定义域（可扩展为反函数中的y对应原函数中的 x）3、 反函数的图像和原函数关于直线=x 对称（难怪点（ x,y ）和点（ y，x）关于直线 y=x 对称互为反函数的图象关于直线yx 对称；保存了原来函数的单调性、奇函数性；设的定义域为，值域为，则yf(x)ACaAbCf(a) = bf1( )ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

15、0 页，共 29 页ff afbaf fbf ab111( )( )( )( )，由反函数的性质，可以快速的解出很多比较麻烦的题目，如（04. 上海春季高考）已知函数)24(log)(3xxf， 则方程4)(1xf的解x_.1 对于这一类题目，其实方法特别简单，呵呵。已知反函数的y, 不就是原函数的 x 吗？那代进去阿，答案是不是已经出来了呢？ （也可能是告诉你反函数的x 值，那方法也一样，呵呵。自己想想，不懂再问我15 . 如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）判断函数单调性的方法有三种：(1) 定义法：根据定义，设任意得x1,x2，找出 f(x1),f(x2)之间的大小关系可以

16、变形为求1212()()f xf xxx的正负号或者12()()f xf x与 1 的关系(2) 参照图象：若函数 f(x) 的图象关于点 (a ，b) 对称，函数 f(x) 在关于点 (a ，0)的对称区间具有相同的单调性；（特例：奇函数）若函数 f(x) 的图象关于直线xa 对称，则函数 f(x) 在关于点(a，0)的对称区间里具有相反的单调性。 （特例：偶函数）(3) 利用单调函数的性质：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页函数 f(x) 与 f(x) c(c 是常数 )是同向变化的函数 f(x) 与 cf(

17、x)(c是常数 )， 当 c0 时，它们是同向变化的；当 c0 时，它们是反向变化的。如果函数 f1(x) ，f2(x) 同向变化，则函数 f1(x) f2(x) 和它们同向变化；（函数相加）如果正值函数f1(x) ，f2(x) 同向变化，则函数 f1(x)f2(x)和它们同向变化；如果负值函数f1(2) 与 f2(x) 同向变化，则函数f1(x)f2(x)和它们反向变化；（函数相乘）函数 f(x) 与1( )f x在 f(x) 的同号区间里反向变化。若函数 u(x) ，x ， 与函数 yF(u) ，u ()，() 或 u (), () 同向变化，则在 ， 上复合函数 yF(x) 是递增的；若

18、函数u(x),x， 与函数yF(u) ，u ()，() 或 u ()，() 反向变化，则在 ， 上复合函数 yF(x) 是递减的。 （同增异减）若函数 yf(x) 是严格单调的，则其反函数xf1(y) 也是严格单调的，而且，它们的增减性相同。f(g) g(x) fg(x) f(x)+g(x) f(x)*g(x) 都是正数增增增增增增减减/ / 减增减/ / 减减增减减精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页如：求的单调区间yxxlog1222（设，由则uxxux22002且，如图：log12211uuxu O 1 2

19、x 当，时，又，xuuy(log0112当，时，又，xuuy)log1212）16. 如何利用导数判断函数的单调性？在区间，内，若总有则为增函数。（在个别点上导数等于abfxf x( )( )0零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？fx()0如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大af xxaxa013( )值是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页（令 fxxaxaxa( )333302则或xaxa33由已知在，上为增函数，则，即f xaa( )1313a 的最大

20、值为 3）17. 函数 f(x) 具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x) 定义域关于原点对称）若总成立为奇函数函数图象关于原点对称fxf xf x()( )( )若总成立为偶函数函数图象关于轴对称fxf xf xy()( )( )注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。（ ）若是奇函数且定义域中有原点，则。2f(x)f(0)0如：若为奇函数，则实数f xaaaxx( )2221（为奇函数，又，f xxRRf( )( )000即，）aaa22210100又如：为定义在，上的奇函数，当，时，f xxf xx

21、x( )()()( )1101241求在，上的解析式。f x( )11精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页（令，则，xxfxxx1001241()又为奇函数，f xf xxxxx( )( )241214又，）ff xxxxxxxx( )( )()0024110024101判断函数奇偶性的方法一、定义域法一个函数是奇（偶）函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇（偶）函数的必要条件 .若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数 . . 二、奇偶函数定义法在给定函数的定义域关于原点对称的前提下，计算)( xf

22、，然后根据函数的奇偶性的定义判断其奇偶性. 这种方法可以做如下变形f(x)+f(-x) =0 奇函数f(x)-f(-x)=0 偶函数f(x)1 偶函数f(-x)f(x)1 奇函数f(-x)三、复合函数奇偶性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页18. 你熟悉周期函数的定义吗？（若存在实数（），在定义域内总有，则为周期TTf xTf xf x0( )( )函数， T是一个周期。）如：若，则f xaf x( )（答：是周期函数，为的一个周期）f xTaf x( )( )2我们在做题的时候，经常会遇到这样的情况：告诉你f(

23、x)+f(x+t)=0,我们要马上反应过来，这时说这个函数周期2t. 推导：()()0()(2 )()(2 )0fxfxtfxfxtfxtfxt，同时可能也会遇到这种样子：f(x)=f(2a-x),或者说f(a-x)=f(a+x).其实这都是说同样一个意思：函数f(x) 关于直线对称， 对称轴可以由括号内的2 个数字相加再除以2 得到。比如，f(x)=f(2a-x),或者说 f(a-x)=f(a+x)就都表示函数关于直线x=a 对称。f(g) g(x) fg(x) f(x)+g(x) f(x)*g(x) 奇奇奇奇偶奇偶偶非奇非偶奇偶奇偶非奇非偶奇偶偶偶偶偶精选学习资料 - - - - - -

24、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页( )()()()()( )(2)(2)(2)( )(2)2,222 ,( )(22 )( )(22 ),( )2|(,f xxaxbf axf axf bxf bxf xfaxfaxfbxf xfbxtaxbxtba f tf tbaf xf xbaf xbaa b又如：若图象有两条对称轴，即，令则即所以 函数以为周期 因不知道的大小关系为保守起见 我加了一个绝对值如： 19. 你掌握常用的图象变换了吗？f xfxy( )()与的图象关于轴 对称联想点（ x,y ）,(-x,y) f xf xx( )( )与的图象

25、关于轴 对称联想点（ x,y ）,(x,-y) f xfx( )()与的图象关于 原点 对称联想点（ x,y ）,(-x,-y) f xfxyx( )( )与的图象关于 直线对称1联想点（ x,y ）,(y,x) f xfaxxa( )()与的图象关于 直线对称2联想点（ x,y ）,(2a-x,y) f xfaxa( )()()与的图象关于 点，对称20联想点 （x,y ） ,(2a-x,0) 将图象左移个单位右移个单位yf xa aa ayf xayf xa( )()()()()00精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共

26、29 页上移个单位下移个单位b bb byf xabyf xab()()()()00（这是书上的方法，虽然我从来不用，但可能大家接触最多，我还是写出来吧。对于这种题目，其实根本不用这么麻烦。你要判断函数 y-b=f(x+a)怎么由 y=f(x) 得到，可以直接令y-b=0,x+a=0, 画出点的坐标。看点和原点的关系，就可以很直观的看出函数平移的轨迹了。 ）注意如下“翻折”变换：( )|( ) |x( )(|)yf xfxf xfx把 轴下方的图像翻到上面把 轴右方的图像翻到上面如： f xx( )log21作出及的图象yxyxloglog2211y y=log2x O 1 x 19. 你熟练

27、掌握常用函数的图象和性质了吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页(k0) y=b O (a,b)O x x=a （ ）一次函数：10ykxb k(k 为斜率， b 为直线与 y 轴的交点) （ ）反比例函数：推广为是中心，200ykxkybkxakO ab()的双曲线。（ ）二次函数图象为抛物线30244222yaxbxc aa xbaacba顶点坐标为，对称轴baacbaxba24422开口方向：，向上，函数ayacba0442minayacba0442，向下，max1212122,|bxabcxxxxxxaa

28、aVV根的关系：2212121212( )()( )()(mn( )()()(,2( )()()(, )(, )f xaxbxcf xa xmnf xa xxxxx xf xa xxxxhx h xh二次函数的几种表达形式：一般式顶点式，（， ）为顶点是方程的个根）函数经过点（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页应用：“三个二次” （二次函数、 二次方程、二次不等式）的关系二次方程axbxcxxyaxbxcx212200，时，两根、为二次函数的图象与轴的两个交点，也是二次不等式解集的端点值。axbxc200()求闭

29、区间 m ，n上的最值。2max(),min( )2max( ),min()2224min,maxmax(),( )4m, n0bnff mff nabmff nff mabnmacbafff mf naa区间在对称轴左边（）区间在对称轴右边（）区间在对称轴边 （）也可以比较和对称轴的关系， 距离越远，值越大(只讨论的情况）求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。一元二次方程根的分布问题。如：二次方程的两根都大于axbxckbakf k20020( )y (a0) O k x1x2x 一根大于，一根小于kkf k( )0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

30、- - - - -第 20 页，共 29 页y O x kk0mn22()0( )0mn() ( )0bmnaf mf nf m f n在区间（， ）内有 根在区间（， ）内有 1根（ ）指数函数：，401yaaax（ ）对数函数，501yx aaalog由图象记性质！（注意底数的限定！）y y=ax(a1) (0a1) 1 O 1 x (0a0且 a1）-f（xy）f （x）f （y） ；f （yx） f （x）f （y）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页5. 三角函数型的抽象函数f（x）tgx- f（xy）)

31、()(1)()(yfxfyfxff（x）cotx- f（xy）)()(1)()(yfxfyfxf例 1 已知函数 f （x）对任意实数 x、y 均有 f （xy）f （x）f（y） ，且当 x0 时，f(x)0 ，f( 1) 2 求 f(x) 在区间 2,1上的值域 . 分析：先证明函数 f（x） 在 R上是增函数（注意到 f（x2） f （x2x1）x1 f（x2x1）f（x1） ） ；再根据区间求其值域 . 例 2 已知函数 f（x）对任意实数 x、y 均有 f（xy）2f（x）f（y） ，且当 x0 时，f(x)2 ，f(3) 5 ，求不等式 f （a22a2）0,x N；f（ab） f

32、 （a）f（b） ，a、bN；f （2）4. 同时成立？若存在，求出 f （x）的解析式，若不存在，说明理由. 分析：先猜出 f （x）2x；再用数学归纳法证明 . 例 6 设 f（x） 是定义在（0， ）上的单调增函数， 满足 f（x y）f （x）f （y） ，f （3）1，求：（1）f（1） ；（2）若 f （x）f （x8）2，求 x 的取值范围 . 分析： （1）利用 313；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页（2）利用函数的单调性和已知关系式. 例 7 设函数 y f （x）的反函数是 yg（x）.

33、如果 f （ab）f（a）f （b） ，那么 g（ab）g（a） g（b）是否正确，试说明理由. 分析：设 f （a）m ，f（b）n，则 g（m ）a，g（n）b，进而 m nf （a）f （b） f （ab）f g （m ）g（n）. 例 8 已知函数 f （x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件： x1、x2是定义域中的数时，有f （x1x2）)()(1)()(1221xfxfxfxf； f （a） 1（a0，a 是定义域中的一个数）； 当 0x2a 时，f （x）0. 试问：（1）f （x）的奇偶性如何？说明理由；（2）在（0，4a）上， f（x）的单调性如何？说明理由. 分析：

34、 （1）利用 f （x1x2） f （x1x2） ，判定 f（x）是奇函数；（3）先证明 f（x）在（0，2a）上是增函数，再证明其在（2a，4a）上也是增函数 . 对于抽象函数的解答题， 虽然不可用特殊模型代替求解，但可用特殊模型理解题意 .有些抽象函数问题，对应的特殊模型不是我们熟悉的基本初等函数 .因此，针对不同的函数要进行适当变通，去寻求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页特殊模型，从而更好地解决抽象函数问题. 例 9 已知函数 f （x） （x0）满足 f （xy）f （x）f （y） ，（1）求证：f

35、（1）f（1）0；（2）求证：f （x）为偶函数；（3）若 f（x）在（0，）上是增函数，解不等式f （x）f （x21）0. 分析：函数模型为： f（x）loga|x| （a0）（1）先令 xy1，再令 xy 1；（2）令 y 1；（3）由 f（x）为偶函数，则 f （x）f （|x| ）. 例 10 已知函数 f（x）对一切实数 x、y 满足 f （0）0，f（xy）f （x） f （y） ，且当 x0 时，f （x）1，求证：（1）当 x0 时，0f （x）1；（2）f（x）在 xR上是减函数 . 分析： （1）先令 xy0 得 f （0）1，再令 yx；（3）受指数函数单调性的启发：由

36、 f （xy）f （x）f （y）可得 f （xy）)()(yfxf，进而由 x1x2，有)()(21xfxff （x1x2） 1. 练习题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页1. 已知： f （xy）f （x）f （y）对任意实数 x、y 都成立，则（）（A）f（0）0 （B）f（0）1 （C）f（0）0 或 1 （D）以上都不对2. 若对任意实数 x、y 总有 f （xy）f （x）f （y） ，则下列各式中错误的是（）（A）f（1）0 （B）f （x1） f （x）（C）f（yx） f （x）f （y）（D

37、 ）f （xn）nf （x）（nN）3. 已知函数 f（x）对一切实数 x、y 满足：f （0）0，f（xy）f（x）f （y） ，且当 x0 时，f （x）1，则当 x0 时，f（x）的取值范围是（）（A） （1，）（B） （， 1）（C） （0，1）（D） （1，）4. 函数 f（x）定义域关于原点对称，且对定义域内不同的x1、x2都有f （x1x2）)()(1)()(2121xfxfxfxf，则 f（x）为（）（A）奇函数非偶函数（B）偶函数非奇函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数5. 已知不恒为零的函数f（x）对任意实数 x、y 满足 f（xy）f （xy）2f （x）f

38、（y） ，则函数 f （x）是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页（A）奇函数非偶函数（B）偶函数非奇函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数参考答案：1A 2B 3C 4A 5B 23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为，半径为 R的弧长公式和扇形面积公式吗？（ ，）扇llRSRR12122(和三角形的面积公式很相似，可以比较记忆. 要知道圆锥展开图面积的求法 ) O R 1 弧度R 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页