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1、学习必备欢迎下载课题3.1.4 二项式定理课型新授课时间20XX 年 5 月 30 日星期一课时1 课 时教学目标知识目标：掌握二项式定理，能正确区分二项式系数和某一项的系数能力目标：培养学生分析、归纳、演绎能力，猜证能力德育目标：培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质。重点二项式定理的发现，理解和初步应用难点二项式定理的发现。关键能正确利用二项式定理对任意给定的一个二项式进行展开，并求出它的特定项。教法启发引导式，讲练结合法教具多媒体及常规教具教学过程教学内容导入从 特 殊 到一 般 展 示推理过程,使 学 生 更易理解2)ba（222baba(a+b)2 (a+
2、b) (a+b) 展开后其项的形式为： a2， ab ， b2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载师讲解让 学 生 自己 意 识 到这 类 问 题一 项 一 项展 开 运 算量过大 ,激发 学 生 去找 规 律 的积 极 性 和探索欲望，培 养 学 生的 学 习 兴趣. ,这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。每个都不取 b的情况有 1种， 即C20 ,则a2前的系数为C20 恰有 1个取 b的情况有 C21种，则 ab前的系数为C21 恰有 2个取 b的情况有 C22种，则 b2前的系数为C22
3、C20a2 + C21ab+ C22 b2(a+b)2 = a2 +2ab+b23)(ba322333aa babb= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3 (a+b)4 (a+b) (a+b) (a+b) (a+b) ？问题：1)(a+b)4展开后各项形式分别是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载师讲解 各项前的系数代表着这些项在展开式中出现的次数你能分析说明各项前的系数吗？二项式定理：nnnnnnnnbCbaCaCba110上述公式所表示的规律叫做二项式定理二项展开式共有多
4、少项？展开式共有 n+1 个项每一项的系数有什么特点？（1）各项的次数和均为n；（2）二项和的第一项a 的次数由 n 逐次降到 0，第二项 b 的次数由 0 逐次升到 n 例 1. 求411x的展开式帮 助 学 分 析掌 握 展 开 式的特点2)各项前的系数代表着什么？(a+b)4 C40 a4C41 a3b C42 a2b2 C43 ab3 C44b4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载师讲解解：411x44433422414)1(11)1(1xCxCxCxC43214641xxxx练习 1、求72
5、1x的展开式变式：求721x展开式第四项的二项式系数与第四项的系数解：由通项得3337371328021xxCT故第四基项二项式系数是3537C第四项的系数是 280 例 2 解：根据题意得：熟 练 掌 握 二项式定理由变式得出 二 项 式 系数 与 某 一 项系数的区别求的展开式中的系数91()xx3x1rT991()rrrxxC929(1)rrrxC9 23r3r精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载师讲解故是-84 练习 2 解：根据题意有，因此，常数项是问题探究 : (1)今天是星期五，那么7 天
6、后的这一天是星期几呢 ? (2)如果是 15 天后的这一天呢？由 本 例 和 练习 让 学 生 体会 到 通 项 公式 在 解 题 中的重要应用的展开式中的系数91()xx3x339(1)84C.)12(6展开式的常数项求xxmmMmxxCT1)2(661mmmmxC3662) 1(03m3m1602*) 1(3363C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载师讲解(3)如果是 24 天后的这一天呢？(4)如果是天后的这一天呢？问题探究 : ）（9 91 0 09 901 0 0C7C71余数是 1，所以是
7、星期六本 题 的 实 质是 用二项式来 证 明 整 除问题小结二项式定理是初中多项式乘法的延伸，又是后继学习概率的基础，要理解和掌握好展开式的规律，利用它对二项式展开，进行相应的计算与证明；要注意“系数”、“二项式系数”等概念的区别与联系，对二项式展开式的特征要分析清楚，灵活正用、逆用展开式 . 作业教材 78 页 1、2、3 题10081001001）（78r100r10099110010001007C7C7C1 0 01 0 019 91 0 0C7C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载板书1、二项式定理及其推导过程2、二项式系数与某一项系数的区别3、相应例题和练习板书过程课后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
