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1、学习必备欢迎下载江 苏 省 技 工 院 校教案首页授课日期4.05 ，06 班级1513 课题：教学目的要求：理解参数估计，理解影响样本容量的因素教学重点、难点：理解参数估计，理解影响样本容量的因素授课方法：讲授_教学参考及教具（含多媒体教学设备） ：_ _ 授课执行情况及分析： _ 板书设计或授课提纲参数估计三、抽样估计方法（一）参数估计的方法（二）估计的优良标准（三）总体参数的区间估计四、抽样组织形式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载教学环节主要教学内容及师生互动三. 抽样估计方法（一）参数估计的
2、方法1. 点估计：统计量作为参数基本表现形式：x=Xp = P 2. 区间估计：（x，x + ）（P-，P+）（二）估计的优良标准1. 无偏性： E（x）=X E（p）=P 2. 一致性：样本容易NxX3. 有效性： u 最小抽样估计精度： （计算）误差率 =xx精度 =1误差率 =1xx（三）总体参数的区间估计1. 在给定的概率保证程度的要求下，指出总体参数可能存在的范围。2. 包括的三个基本要素：x（估计值）、（误差范围）、概率保证程度F（t ）3. 题型：（1）已知，求 F（t ）（2）已知 F（t ） ，求区间（实值求）步骤：并求出参数的区间范围）（，求出求出据、求、根据样本资料，求t
3、Ftutuupxpx,教学环节主要教学内容及师生互动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载步骤 :作区间估计求出利用值已知，则可知求、根据样本资料，求、,)(utttFupxpux例题 1. （题型一）某乡水道总面积2000 亩，从中随机抽取40 亩（重复抽样），每亩产量资料如下：每亩产量（斤）亩数x xf (x-x)2f 400450 450500 500550 550600 600650 650700 700750 750800 10 20 50 110 100 60 30 20 425 475 52
4、5 575 625 675 725 775 4250 9500 26250 63250 62500 40500 21750 15500 338560 359120 352800 127160 25600 261360 403680 551120 合计（）400 243500 2419400 要求：极限误差不超过8 斤，试估计全乡水稻单产和总产量，并指出到达这一要求的概率保证程度。解： （1）计算样本平均数和标准差609400243500fxfx教学环节主要教学内容及师生互动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢
5、迎下载)(77.774002419400)(2斤ffxx（2）计算抽样平均误差)(489.3斤nux（3）8xxuxt2t%45.95)2()(FtF（4）进行参数估计1点估计：以95.45%的概率保证该乡水稻平均亩产为609斤，总产量为121.8 万斤（ 2000609） 。2区间估计：下限6018609xx上限6178609xx故以 95.45%概率保证， 该乡水稻平均亩产在601617 斤之间，总产量在120.2 万斤 123.4 万斤之间（ 2000601，2000617）例题 2： （题型二）某学校进行了一次英语测验，为了了解学生情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩
6、学生人数x xf fxx2)(60 以下6070 7080 8090 90100 10 20 22 40 8 55 65 75 85 95 550 1300 1650 3400 760 4665.6 2691.2 56.32 2822.4 2708.48 合计100 7660 12944 试以 95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围，以及该校学生成绩在80 分以上的学生所占比重范围：解： （1）该校学生考试的平均成绩的范围：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载6.761007660fx
7、fx377.1110012944)(2ffxx1377.1100377.11nux F（t ）=95.45% t=2 2754.21377.12xutx该校学生考试的平均成绩区间范围是：xxXxx2754.26.762754.26.76X88.7832.74X（2）该校学生成绩在80 分以上的学生所占比重范围：%481004821nnp04996.0100)48.01(48.0)1(nppup09992.004996.02putp全校 80 分以上的学生所占的比重范围为：下限 =pp=0.48-0.09992=0.3801 上限 =pp=0.48+0.9992=0.5799 所以在 95.45
8、%概率保证程度下，该校学生成绩在80 分以上的比重范围在 38.01%57.99%之间。四. 抽样组织形式本节内容是一个非重点内容，授课时提醒学员掌握如下几个问题就可以了： 1.抽样组织形式与抽样方法的区别。 2.四种抽样组织形式的涵义。 3.关于简单随机抽样。在确定与 t 等要素的时候，求抽样的样本容量 n 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载xtn22222222txNNtn例题：从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40 名学生， 对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78.75 分，样本
9、标准差为12.13 分。试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生。解：据题意知：n=40 x=78.75 =12.13 F(t)=95.45% t=2 (1)92.14013.12nux84.392.12xutx全年级学生考试成绩的区间范围为：xxXxx84.375.7884.375.78X59.8291.74X（2）将误差缩小一半，则应抽取的学生数为)(160)284.3()13.12(2)2(222222人xtn作业与练习教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
