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1、ch1-7ch1-7信号信号时域抽域抽样与重与重建建资料料离散信号与系统分析基础离散信号与系统分析基础离散信号与系统的时域分析离散信号与系统的时域分析离散信号的频域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析离散系统的频域分析双边双边z z变换变换系统函数系统函数全通滤波器与最小相位系统全通滤波器与最小相位系统信号的抽样与重建简要回要回顾连续周期信号连续非周期信号离散非周期信号离散周期信号离散非周期频谱连续非周期频谱连续周期频谱离散周期频谱四种信号的时域与频域对应关系 什么是信号的抽样为什么要进行抽样如何进行信号抽样信号抽样理论分析抽样定理工程应用 基于信号时域分析和频域分析，以全新的方式揭示了信
2、号时域抽样定理的本质。信号的信号的时域抽域抽样1. 什么是信号抽样x,Fs,Bits=wavread(myhreat);play(x)Fs=22,050; Bits=161. 什么是信号抽样1. 什么是信号抽样2. 为什么进行信号抽样离散系统A/DD/A输入x(t)xkyk输出y(t)用数字方式处理模拟信号(1) 信号稳定性好信号稳定性好: 数据用二进制表示，受外界影响小。(4) 系统精度高系统精度高: 可通过增加字长提高系统的精度。(5) 系统灵活性强系统灵活性强: 改变系统的系数使系统完成不同功能。(2) 信号可靠性高信号可靠性高: 存储无损耗，传输抗干扰。离散信号与系统的主要优点：离散信
3、号与系统的主要优点：(3) 信号处理简便信号处理简便: 信号压缩，信号编码，信号加密等3. 如何进行信号抽样如何选取抽样间隔如何选取抽样间隔T？3. 如何进行信号抽样 Nyquist，美美国国物物理理学学家家，1889年年出出生生在在瑞瑞典典。1976年年在在TexasTexas逝逝世世。他他对对信信息息论论做做出出了了重重大大贡贡献献。1907年年移移民民到到美美国国并并于于1912年年进进入入北北达达克克塔塔大大学学学学习习。1917年年在在耶耶鲁鲁大大学学获获得得物物理理学学博博士士学学位位。19171934年年在在AT&T公公司司工工作作，后后转转入入BellBell电话实验室工作。电
4、话实验室工作。 1927年年，Nyquist确确定定了了对对某某一一带带宽宽的的有有限限时时间间连连续续信信号号进进行行抽抽样样，且且在在抽抽样样率率达达到到一一定定数数值值时时，根根据据这这些些抽抽样样值值可可以以在在接接收收端端准准确确地地恢恢复复原原信信号号。为为不不使使原原波波形形产产生生“半半波波损损失失”，采采样样率率至至少少应应为为信信号号最最高高 频频 率率 的的 2倍倍 ， 这这 就就 是是 著著 名名 的的Nyquist采样定理。采样定理。?连续信号连续信号x(t)的频谱为的频谱为X(jw w)，离散序列离散序列xk 频谱为频谱为 X(ejW W)4. 信号抽样理论分析传统
5、模型新模型输入和输出都是连续时间信号输入是连续时间信号，输出是离散时间信号4. 信号抽样理论分析4. 信号抽样理论分析4. 信号抽样理论分析若连续信号若连续信号x(t)的频谱为的频谱为X(jw w)，离散序列离散序列xk 频谱为频谱为 X(ejW W)，且存在且存在其中：其中： T 为抽样间隔，为抽样间隔，w wsam=2p p /T为抽样角频率为抽样角频率则有则有信号时域的离散化导致其频域的周期化信号时域的离散化导致其频域的周期化4. 信号抽样理论分析若若带限信号带限信号x(t)的最高角频率为的最高角频率为w wm，则在满足一定条，则在满足一定条件下，信号件下，信号x(t)可以用等间隔可以用
6、等间隔T的抽样值唯一表示的抽样值唯一表示.fsam= 2fm 为最小抽样频率，称为Nyquist Rate.抽样间隔抽样间隔T需满足：需满足：fsam 2fm （或（或sam 2m） 4. 信号抽样理论分析带限信号带限信号离散序列离散序列xk频谱与抽样间隔频谱与抽样间隔T之间的之间的关系关系4. 信号抽样理论分析离散序列离散序列xk频谱与抽样间隔频谱与抽样间隔T之间的之间的关系关系4. 信号抽样理论分析离散序列离散序列xk频谱与抽样间隔频谱与抽样间隔T之间的之间的关系关系 混叠混叠(aliasing)4. 信号抽样理论分析单边带信号与窄带高频信号的抽样问题4. 信号抽样理论分析窄带高频信号的抽
7、样 fsam=8kHz 抽样后的频谱。抽样后的频谱。 fsam=56kHz 抽样后的频谱。抽样后的频谱。中心频率24kHz，带宽8kHz。解调后语音信号抽样后的语音信号（不解调）解调后语音信号4. 信号抽样理论分析例：已知连续带通信号x(t)的频谱如下图所示, 试分别画出wsam1=0.5wm 及wsam2=0.8wm时，抽样后离散序列的频谱。解：解：wsam1=0.5wm , T1=2p/wsam1 =4p/wmwsam2=0.8wm ,T2=2p/wsam2=2.5p/wm抽样间隔(周期) T (s)抽样角频率 wsam=2p/T (rad/s)抽样频率 fsam=1/T (Hz)5. 抽
8、样定理工程应用许多实际工程信号不满足带限条件许多实际工程信号不满足带限条件 抗混低通抗混低通 滤波器滤波器5. 抽样定理工程应用 混叠误差混叠误差混叠误差混叠误差与与截断误差截断误差截断误差截断误差比较比较5. 抽样定理工程应用不同抽样频率的语音信号效果比较不同抽样频率的语音信号效果比较抽样频率fs=44,100 Hz抽样频率fs=5,512 Hz抽样频率fs=5,512 Hz抽样前对信号进行了抗混叠滤波5. 抽样定理工程应用 (1) (1) 若若连续时间连续时间信号信号 x x( (t t) ) 的最高的最高频频率未知，如何确定率未知，如何确定 信号的抽信号的抽样间样间隔隔T T？ (2)
9、(2) 非非带带限信号抽限信号抽样样不失真条件是否也必不失真条件是否也必须满须满足足f fs s22f fm m ？ (3) (3) 对连续带限信号进行抽样时，只需抽样速率fs 2fm。在工程应用中，抽样速率为何常设为fs (35)fm？时域抽域抽样问题的探究的探究研究性课题A/DA/DH H( (z z) )D/AD/Ax(t)xkyky(t)利用离散系统处理连续时间信号5. 抽样定理工程应用 铁路控制信号识别轨轨道信号感道信号感应应器器信号抽信号抽样样(A/D)(A/D)机机车车信号信号识别识别机车信号5. 抽样定理工程应用5. 抽样定理工程应用多制式列车控制信号的频谱 铁路控制信号识别
10、传统的车载信号系统，由于安全性及可靠性等技术的局限，仅能作为辅助信号应用，司机必须瞭望地面信号机来驾驶列车。 国际公认160km/h以上或高密度的列车运行已不能靠司机瞭望地面信号方式保证安全，而必须以车载信号作为主体信号来控制列车。 5. 抽样定理工程应用 铁路控制信号识别铁路控制信号识别铁路控制信号的时域波形和频谱5. 抽样定理工程应用 铁路控制信号识别铁路控制信号识别铁路控制信号的频谱分析5. 抽样定理工程应用信号重建信号重建抽样信号重建信号重建理想理想D/A输输 入与输出的频谱关系入与输出的频谱关系 零阶保持零阶保持D/A零阶保持D/A模型框图 零阶保持D/A输出信号的频谱 零阶保持级联
11、补偿滤波器 离散域进行补偿的FIR和IIR滤波器连续信号的离散处理连续信号的离散处理抽样例：例：例：例：对如图所示系统，已知输入模拟信号对如图所示系统，已知输入模拟信号X(jw w)，离散系统，离散系统H(ejW W)，试画出，试画出X(ejW W)、Y(ejW W)和和Y(jw w)。1 1)(W WjeHp pcW W- -W WcW Wp p- -1)(wjXwsam/2w-wsam/2例：例：例：例：对如图所示系统，已知输入模拟信号对如图所示系统，已知输入模拟信号X(jw w)，离散系统，离散系统H(ejW W)，试画出，试画出X(ejW W)、Y(ejW W)和和Yr(jw w)。(1)已知已知DF的截频的截频W Wc，等效的，等效的AF的截频的截频 w wc=W Wc/T(2)要求等效要求等效AF的截频为的截频为w wc，DF的截频应设计为的截频应设计为 W Wc =Tw wc 抽样后的谱抽样后的谱DF滤波后的谱滤波后的谱结束结束
