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1、北 京 课 改 版 精 品 数 学 课 件2019-2020学年 第四章第四章 一元一次不等式和一元一次不等式和 一元一次不等式组一元一次不等式组义务教育教科书数学七年级下册义务教育教科书数学七年级下册5.4 5.4 一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法复习回顾复习回顾1.1.什么叫做不等式？什么叫做不等式？2.2.解一元一次方程的一般步骤有哪些？解一元一次方程的一般步骤有哪些？（1 1）去分母；）去分母； （2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项；）移项； （4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）系数化为）系数化为1.1. 一般地，用符号一般地，用符号一般地，用符号一般地，用
2、符号“”( ( ( (或或或或“”）, , , ,“”（或（或（或（或“”）、）、）、）、 “” 连接的式子叫做不等连接的式子叫做不等连接的式子叫做不等连接的式子叫做不等式式式式. . . .观察下列不等式：观察下列不等式：(1)40+15x(1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x(3)x8.75 (4)x4 4(5)5+3x(5)5+3x240 (6)x+25240 (6)x+25这些不等式有哪些共同点？这些不等式有哪些共同点？探究新知探究新知 左右两边都是整式，只含有一个未左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数
3、的最高次数是知数，并且未知数的最高次数是1 1的不的不等式，叫做等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式. . 在在前前面面几几节节课课中中，你你列列出出了了哪哪些些一一元元一一次不等式？试举两例，并与同伴交流。次不等式？试举两例，并与同伴交流。例例1 1 解不等式解不等式3-x3-x2x+62x+6，并把它的解集表，并把它的解集表示在数轴上。示在数轴上。 1.1.你你能能利利用用不不等等式式的的基基本本性性质质解解决决吗吗？试一试。试一试。 2.2.在在解解不不等等式式的的过过程程中中是是否否有有与与解解一一元元一一次次方方程程类类似似的的步步骤骤？能能否否归归纳纳解解一一元元一一次次不等式的
4、基本步骤？不等式的基本步骤？ 3.3.在解一元一次不等式的步骤中，应注在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？意什么？ 典型例题典型例题 例例1 1 解不等式解不等式3-x3-x2x+62x+6，并把它的解集表，并把它的解集表示在数轴上。示在数轴上。 解：解：两边都加上两边都加上-6-6，得：，得： 3+(-6)3+(-6)3x+6+(-6)3x+6+(-6)合并同类项，得：合并同类项，得：-3-33x3x两边都加上两边都加上x x，得：，得：3-x+x3-x+x2x+6+x2x+6+x合并同类项，得：合并同类项，得：3 33x+63x+6两边都除以两边都除以3 3，得：，得：-1x即即这个不
5、等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下： x-101-1-223456-3解一元一次不等式一般要分五个步骤：解一元一次不等式一般要分五个步骤： （1 1）去分母；）去分母； （2 2）去括号；）去括号； （3 3）移项；）移项； （4 4）合并同类项；）合并同类项； （5 5）系数化为）系数化为1.1.注意注意: :在（在（1 1）和（）和（5 5）中，如果乘数或除数）中，如果乘数或除数 是负数，要把不等号的方向改变。是负数，要把不等号的方向改变。归纳总结归纳总结去括号，得去括号，得移项、合并，得移项、合并，得解：解：例例2 2 解不等式解不等式 ，并把它的解集，并把它的
6、解集表示在数轴上表示在数轴上. .去分母，得去分母，得5x203x-614-2x3(x-2)2(7-x)典型例题典型例题 这个不等式的解集在数轴上表示如下这个不等式的解集在数轴上表示如下系数化为系数化为1 1，得，得01-1-223456x4练习练习 解下列不等式，并把它们的解集分解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：别表示在数轴上：(1)5x200; (2) (3)x-42(x+2) (4) 例例3 3 一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题，道题，规定答对一道题得规定答对一道题得4 4分，答错或不答一道题分，答错或不答一道题扣扣1 1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀分
7、，在这次竞赛中，小明被评为优秀（8585分或分或8585分以上），小明至少答对了几分以上），小明至少答对了几道题？道题？典型例题典型例题 解：设小明答对了解：设小明答对了x道题，则他答错和道题，则他答错和不答的共有不答的共有（25-x）道题道题. . 答：小明至少答对了答：小明至少答对了22道题，他可能道题，他可能答对答对22，23，24或或25道题。道题。解得解得 x224x-1(25-x)85根据题意，得根据题意，得解一元一次不等式应用题的步骤：解一元一次不等式应用题的步骤：（1 1）审题，找不等关系；）审题，找不等关系；（2 2）设未知数；）设未知数；（3 3）列不等式；）列不等式；（4
8、 4）解不等式；）解不等式；（5 5）根据实际情况，写出全部答案）根据实际情况，写出全部答案. .归纳总结归纳总结 巩固提高巩固提高 2.2.小明准备用小明准备用2626元钱买火腿肠和方便面，已知一元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠根火腿肠2 2元钱，一盒方便面元钱，一盒方便面3 3元钱，他买了元钱，他买了5 5盒方盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？便面，他还可能买多少根火腿肠？1.1.1.1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在解下列不等式，并把它们的解集分别表示在解下列不等式，并把它们的解集分别表示在解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：数轴上：数轴上：数轴上： 1.1.解一元
9、一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤： （1 1）去分母；（）去分母；（2 2）去括号；（）去括号；（3 3）移项；）移项； （4 4）合并同类项；（）合并同类项；（5 5）系数化成）系数化成1.1.2.2.解一元一次不等式应用题的步骤：解一元一次不等式应用题的步骤：解一元一次不等式应用题的步骤：解一元一次不等式应用题的步骤： （1 1）审题，找不等关系；）审题，找不等关系；（2 2）设未知数；）设未知数；（3 3）列不等式；）列不等式；（4 4）解不等式；）解不等式；（5 5）根据实际情况，写出全部答案）根据实际情况，写出全部答案. .小结小结作作 业业P P15,15,习题习题5 5、6 6、7.7.
