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1、1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理(1)(1)观察下面地板砖示意图：图中三个正方形的面积之间存在什么数量关系？结论结论1 1 以等腰直角三角形两以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方的和，等于以斜边为边长的正方形的面积形的面积. .观察右边两幅图： 填表（每个小正方形的面积为单位填表（每个小正方形的面积为单位1）A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积左图左图右图右图4 ？怎样计算怎样计算正方形正方形C的面积呢的面积呢？9 16 9 方法一：方法一：割割方法二：方法二：补补方法三：方法三：拼拼分割为四个分割为四个直角三角形
2、直角三角形和一个小正和一个小正方形方形.补成大正方补成大正方形，用大正形，用大正方形的面积方形的面积减去四个直减去四个直角三角形的角三角形的面积面积.将几个小块拼成将几个小块拼成一个正方形，图一个正方形，图中两块红色（或中两块红色（或绿色）可拼成一绿色）可拼成一个小正方形个小正方形. 割补法割补法A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积左图左图4913右图右图16925 结论结论2 以直角三角形两直角边为以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积斜边为边长的正方形的面积.议一议议一议你能用直角三角形的两直角边的长你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长和斜边长 c 来表示图中正方形的面积吗来表示图中正方形的面积吗？abcabc直角三角形两直角边的平方和等于斜直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方边的平方.如果如果a，b，c 分别表示直角三角形分别表示直角三角形的两直角和斜边，的两直角和斜边， 那么那么 勾股定理勾股定理 注：勾勾股股弦弦若若直直角角三三角角形形中中，有有两两边边长长是是3和和4，则第三边长的平方为（，则第三边长的平方为（ ） A 、 25 B、 14 C、 7 D、 7或或25
