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1、优秀教案欢迎下载二次函数复习课导学案一、复习目标:复习目标:1. 回忆所学二次函数的基础知识,进一步理解掌握. 2. 灵活运用基础知识解决相关问题,提高学生解决问题的能力过程目标:1. 学生自查遗忘的知识点,回答问题,提出问题。2. 经历例题习题的解答,提高技能。3. 讨论、交流,教师答疑、解惑、指导。二、复习重点、难点:二次函数的基础知识回忆及灵活运用。三、复习方法: 自主探究、分组合作交流。四、复习过程:一、知识梳理(学生以小组为单位,课前已独立完成并组内订正)1、二次函数的概念:若两个变量x、y 之间的对应关系可以表示成cbxaxy2(a、b、c 是常数,0a)的形式,则称 y 是 x
2、的二次函数。对应练习:(1)下列函数55xy;132xy;2334xxy;1222xxy;21xy,其中是二次函数的是。(2) 某纸箱厂的年利润为50 万元,年增长率为 x, 第三年的利润为 y 万元,则 y 与 x 之间的函数关系式为;(3) 当 m 时,函数54)2(2xxmy(m是常数)是二次函数。2、二次函数的图象与性质:二次函数的图像是 : 二次函数的图像草图由那些关键点决定? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页优秀教案欢迎下载填表:函数开口方向顶点坐标对称轴增减性最值khxay2)(cbxaxy2对应练习
3、:(4)将函数7822xxy写成khxay2的形式为;其顶点坐标是,对称轴是;(5)二次函数02acbxaxy的图象如右图,则 a 0,b 0,c 0(填“”或“”)(6)若抛物线02bbaxy不经过第三、四象限,则抛物线02acbxaxy()A、开口向上,对称轴是y 轴; B、开口向下,对称轴是y 轴;C、开口向上,对称轴平行于y 轴; D、开口向下,对称轴平行于y轴;3、二次函数表达式的三种形式:( 一)一般式:cbxaxy2;( 二)顶点式:khxay2)(O x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页优秀教案
4、欢迎下载( 三)交点式:2121)()(xxxxxxay和是二次函数的图象与x 轴的交点的横坐标)对应练习:(7)已知函数12bxxy的图象经过点 (3,2). 求这个函数的解析式 ; (8)已知抛物线3)6(2mxmxy与 x 轴有 A、B两个交点 , 且 A、B两点关于 y 轴对称 . (1)求 m的值; (2)写出抛物线解析式及顶点坐标; 教师强调:在求解二次函数的解析式时, 我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。4、二次函数的应用:找出等量关系,写出二次函数表达式运用配方法(公式法)最大(小)值(包括求最大面积或最大利润等问题)自变量的取值范围。对应练习:(9) 在式子213
5、212xxS矩形(x 为矩形的长), 当 x= 时,矩形S取得最大值,最大值是;(10) 将进货价为40 元的某种商品按零售价50 元一个售出时,每天能卖出210个,这种商品零售价在一定范围内每上涨1 元,其日售量就减少10 个(每个售价不能高于 65 元为获得 2200元的利润,商品的售价应定为多少元()A、51 元 B、60 元 C、55元 D、40 元5、二次函数与一元二次方程的关系( 一) 填表(屏幕出示)0 =0 0 一元二次方程02cbxax二次函数cbxaxy2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页优秀教案
6、欢迎下载(二)用二次函数图象估计一元二次方程的近似根:采用列表的方法,对于x 的某一个近似值, y 所对应的值最接近0,那么这个 x 的值就是方程的一个近似根。对应练习:(11)抛物线2341xy与 x 轴的交点坐标是;( 12) 已 知 实 数 m 满 足022mm当 m= 时 , 函 数1)1(mxmxym的图象与 x 轴无交点。(13)下表是二次函数cbxaxy2(0a)的变量 x、y 的部分对应值:x -2 -1 0 1 2 y 4 6 6 4 0 则方程02cbxax的解是。二、探究、讨论、练习(学生先独立思考,再分组讨论,最后反馈信息)(一)、填空题:1、若二次函数2223mmxm
7、xy的图象经过原点,则m= ;2、将函数7822xxy写成khxay2的形式为;其顶点坐标是,对称轴是;3、 二次函数 y=ax2 +bx+c, 当 a0时,在对称轴右侧, y 随 x 的增大而 _,在对称轴左侧, y 随 x 的增大而_;当 a0时,在对称轴右侧, y 随 x 的增大而_, 在对称轴左侧, y 随 x 的增大而 _ 4、抛物线 y=ax2 +bx+c,当 a0 时图象有最 _点,此时函数有最 _值;当 a0 时图象有最 _点,此时函数有最 _值。5、已知抛物线12262kxkxy与 y 轴的交点位于( 0,5)上方,则 k 的取值范围是;(二) 、选择题:6、抛物线 y=(x
8、-2)2+3的对称轴是 ( ). A、直线 x=-3 B、直线 x=3 C、直线 x=-2 D、直线 x=2 7、把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位 , 再向下平移 2 个单位 , 所得图象的解析式是y=x2-3x+5, 则有( ). A、 b=3,c=7 B、 b=-9,c=-15 C、 b=3,c=3 D、 b=-9,c=21 8、已知函数02acbxaxy的图象如图1,则下列关系中成立的是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页优秀教案欢迎下载()A、120ab B、220ab C、221ab
9、D、12ab9、 二次函数02acbxaxy的图象如图 2, 下列结论: c0; b0 4a+2b+c0 (a+b)2b2, 其中正确的有()A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10、二次函数02acbxaxy的图象如图 3,则函数值 y0 时,x 的取值范围() A、-3x1 B、x1 C、x-3 D、3x5 (三) 、解答题:11、某商场以每件30 元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量 m (件)与每件的售价x(元)满足一次函数: m=162-3x (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 之间的函数关系式;(2) 如果商场要想每天获得最大的销
10、售利润,每件商品的售价为多少最合适?最大销售利润为多少?x y 0 2 图x y 0 x = 1 图 2 x y 0 -1 -3 -4 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页优秀教案欢迎下载三、结合练习,查缺补漏:1、你觉得自己对本章哪些知识已掌握、能应用?2、将你认为自己还没掌握的知识点和解题中的易错点做成数学卡片,并及时解决。四、回顾总结:1、二次函数的概念、表示;2、二次函数的性质归纳;3、二次函数知识的综合应用。五、布置精选作业:1、将你在本节课中的收获写在作业本中;2、将自己在本节课中发现的问题写下来,并及时解决。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页