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1、 第四单元第四单元 三角形三角形 第第16课时课时 角、相交线与平行线角、相交线与平行线基础点巧练妙记基础点基础点 1线段和直线线段和直线1. 直线的基本事实（直线公理）直线的基本事实（直线公理）(2017黔南州黔南州3)：经过两：经过两点有且只有一条直线点有且只有一条直线.2. 线段的基本事实（线段公理）：两点的所有连线中线段的基本事实（线段公理）：两点的所有连线中,_最短最短.简言之：两点之间，线段最短简言之：两点之间，线段最短.3. 两点之间的距离：连接两点间的线段的长度两点之间的距离：连接两点间的线段的长度.线段线段4. 线段的中点线段的中点线段中点的几何表示：线段中点的几何表示：AM
2、=MB= AB.5. 线段的和差表示线段的和差表示如图，如图，B是线段是线段AC上的一点，则有上的一点，则有:ABAC-BC; BCAC-AB;ACAB+BC.基础点基础点 2角平分线的性质及判定角平分线的性质及判定1. 性质：（性质：（1）角平分线上的点到角两边的距离）角平分线上的点到角两边的距离_.（铜仁（铜仁2016.9，黔东南州，黔东南州2015.21，黔西南州，黔西南州2015.22，安顺安顺2014.23）（2）三角形三条角平分线的交点到三条边的距离）三角形三条角平分线的交点到三条边的距离_.2. 判定：到角两边距离相等的点在判定：到角两边距离相等的点在_ 上上.相等相等相等相等这
3、个角的角平分线这个角的角平分线练提 分 必1. （1）如图，若）如图，若12，MCOA，MDOB,MD=3,OC=4,则则MC_，OM_. （2）若）若MCOA，MDOB且且MCMD，则有，则有_，若，若OM2MC，则，则AOB的度数为的度数为_. 351=260第第1题图题图练提 分 必2. 如图，已知直线如图，已知直线AB、CD相交于点相交于点O，OA平分平分EOC，EOD110,则则BOD_.35第第2 2题图题图基础点基础点 3相交线相交线1. 邻补角与对顶角的性质邻补角与对顶角的性质(铜仁铜仁2014.4)(1)互为邻补角的两个角和为互为邻补角的两个角和为_.(2)对顶角对顶角_.2
4、. 余角与补角的性质余角与补角的性质（遵义（遵义2016.4，黔西南州，黔西南州2014.17）同角同角(等角等角)的余角相等；同角的余角相等；同角(等角等角)的补角相等的补角相等.180相等相等3. 垂线垂线（1）垂线的基本性质）垂线的基本性质过一点有且只有过一点有且只有_直线与已知直线垂直；直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_ 最短最短.（2）点到直线的距离）点到直线的距离(遵义遵义2014.26(2)，铜仁，铜仁2014.2（2）；黔西南州）；黔西南州2014.25（2）)直线外一点到这条直线的垂线段的长度直线外一点到这条直
5、线的垂线段的长度.如图，如图，若若PFl,则则PF的长度就是点的长度就是点P到直线到直线l的距离的距离.一条一条垂线段垂线段（3）线段垂直平分线的性质及判定）线段垂直平分线的性质及判定(遵义遵义2016.14，毕节，毕节2015.18) 性质：性质：a.线段的垂直平分线垂直于这条线段线段的垂直平分线垂直于这条线段,且平分这条且平分这条 线段；线段；b.线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离离_.判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的的_上上.相等相等垂直平分线垂直平分线练提 分 必3.
6、如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O点，点，OEAB，点，点O为垂足，若为垂足，若EOD58，则，则AOC的度数为的度数为_.32第第3题图题图练提 分 必4. 如图，如图，MN是线段是线段AB的垂直平分线，下列说法中正确的垂直平分线，下列说法中正确的有的有_.AB垂直平分垂直平分MN;AD=DB;MNAB;MD=DN.第第4题图题图基础点基础点 4平行线平行线1. 平行线的基本事实平行线的基本事实(即平行公理即平行公理)经过直线外一点经过直线外一点,有且只有有且只有_条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行.2. 平行线的性质与判定平行线的性质与判定（遵义必考，铜仁（遵义必考，铜仁3
7、考，黔东南考，黔东南州州2考，黔西南州考，黔西南州3考，毕节考，毕节3考，安顺考，安顺3考）考）两直线平行性质判定两直线平行性质判定 同位角同位角_；两直线平行性质判定两直线平行性质判定 内错角内错角_；两直线平行性质判定两直线平行性质判定 互补互补_.同旁内角同旁内角一一相等相等相等相等3. 平行线间的距离平行线间的距离(1)定义：两条平行线中，一条直线上的点到定义：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的另一条直线的_的长度的长度;(2)性质：平行线间的距离性质：平行线间的距离_.处处相等处处相等垂线段垂线段基础点基础点 51. 命题：判断一件事情的语句命题：判断一件事情的语句.2. 真命题：如果题设成立真命题：如果题设成立,那么结论一定成立的命题那么结论一定成立的命题.3. 假命题：如果题设成立时假命题：如果题设成立时,不能保证结论一定成立的命题不能保证结论一定成立的命题.4. 互逆命题：在两个命题中互逆命题：在两个命题中,如果一个命题的题设和结论分别如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设是另一个命题的结论和题设,那么这两个命题称为互逆命题那么这两个命题称为互逆命题.5. 定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，这个推理过程叫做证明真命题叫做定理，这个推理过程叫做证明命题命题
