抛物线在实际问题的应用

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1、抛物线在实际问题中的应用抛物线在实际问题中的应用安化实验高中安化实验高中授课教师授课教师 方有幸方有幸一复习一复习请写出各图抛物线的标准方程、焦点坐标及其准线方程请写出各图抛物线的标准方程、焦点坐标及其准线方程例例1:有一座抛物线型拱桥，桥下面在有一座抛物线型拱桥，桥下面在 正常水位正常水位AB时宽时宽20m水位水位上升上升3m，就达到警戒线，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线的速度上升，从警戒线开始，

2、再持续多少小时才能到拱桥顶？开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？练习练习:某河上有抛物线拱桥某河上有抛物线拱桥,当水面距桥拱顶当水面距桥拱顶5米时米时,水面宽水面宽8米米,一木船宽一木船宽4米米, 载货后载货后,木船露出水面上的部分高为木船露出水面上的部分高为3/4米米,问水面涨到与拱顶相距多少米时问水面涨到与拱顶相距多少米时,木船开始不能通航木船开始不能通航.解：建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线方程为O 例例2 38岁的老乔丹第二次复出，表现依然神勇，在全场比赛还剩最后岁的老乔丹第二次复出，表现依然神勇，在全场比赛还剩最后一秒时，华盛顿一秒时，华盛顿 奇才仍以奇才仍以2分落后于纽约尼克斯

3、，在这关键时刻，乔丹在分落后于纽约尼克斯，在这关键时刻，乔丹在三分线外出手了三分线外出手了!已知篮球的飞行路线为抛物线，乔丹出手高度为已知篮球的飞行路线为抛物线，乔丹出手高度为2.37米，米，篮球水平方向飞行篮球水平方向飞行4米后达到最高米后达到最高3.37米处，问乔丹此次能否力挽狂澜。米处，问乔丹此次能否力挽狂澜。(三分线是以篮框中心在地面的投影为圆心，三分线是以篮框中心在地面的投影为圆心，6.25米为半径的半圆；篮框米为半径的半圆；篮框的高度为的高度为3.05米米,篮筐直径篮筐直径0.45米米,篮球的直径篮球的直径0.25米米)(1)篮球的运行轨迹篮球的运行轨迹是什么形状是什么形状? (2

4、)研究抛物线还需研究抛物线还需要什么要什么? (3)怎样建立平面直怎样建立平面直角坐标系角坐标系?解：篮球运行轨迹为抛物线，根据题意建立如图所示平面直角坐标系，设 抛物线方程为O点 的坐标为课堂小结：课堂小结：内容方面内容方面: 抛物线标准方程的应用抛物线标准方程的应用. 方法方面方法方面:a. 建立适当的坐标系建立适当的坐标系,利用利用待定系数法待定系数法确定标准式确定标准式;b. 在解决实际问题时怎样建立数学模型在解决实际问题时怎样建立数学模型.数学思想方面数学思想方面:能用能用数形结合思想数形结合思想将几何问题将几何问题转化转化为代数为代数问题进行解决问题进行解决.作业：作业：P81 第第5、6 题题.