《2022年反比例函数复习一对一辅导讲义》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年反比例函数复习一对一辅导讲义(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载教学目标1、复习反比例函数的概念。2、学生再次理解反比例函数的图像及相关性质。重点、难点反比例函数的图像和性质:掌握反比例函数的定义、图像和性质的应用。考点及考试要求考点 1:反比例函数的有关概念考点 2:反比例函数与一次函数的联系考点 3:反比例函数的图像及性质考点 3:反比例函数在生活中的运用教学内容第一课时反比例函数知识梳理 1. 下列函数中 , 是反比例函数的是 ( ) A.y=-3x B.y=-31x1 C.y=-32x D.y=-32x 2. 若点 A(-2,1y),B(-1,2y),C(1,3y) 在反比例函数 y=1x的图象上 , 则下列结论正确的是 ( ) A
2、.1y2y3y B.3y1y2y C.2y1y3y D.3y2y1y 3. 已知正比例函数 y=kx(k 0),y 随 x 的增大而减小 , 那么反比例函数 y=kx, 当 xx20,则 y1 y2(填“”“=”“”)【例 3】如果一次函数的图像与反比例函数xmnymnmxy30相交于点(221,) ,那么该直线与双曲线的另一个交点为()【解析】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精品资料欢迎下载12132212213nmmnnmxxmnynmxy解得,相交于与双曲线直线221111121, 122211yxyxxyx
3、yxyxy得解方程组双曲线为直线为11 ,另一个点为变 4、如图,反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l 相交于 A、B两点,已知 A点坐标为)1 ,2(,那么 B点的坐标为 . 变 5、双曲线xky和一次函数 yaxb 的图象的两个交点分别是A(1,4),B(2,m),则 a2b_ 变 6、直线5yxb与双曲线2yx相交于点 P ( 2,)m,则 b。【例 4】 如图,在AOBRt中,点 A是直线mxy与双曲线xmy在第一象限的交点, 且2AOBS,则m的值是 _. 图解: 因为直线mxy与双曲线xmy过点 A, 设 A点的坐标为AAyx ,. 则有AAAAxmymxy,. 所以A
4、Ayxm. 又点 A在第一象限 , 所以AAAAyyABxxOB,. 所以myxABOBSAAAOB212121?. 而已知2AOBS. 所以4m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精品资料欢迎下载变 7、如图所示 ,Rt AOB 中, ABO=90 , 点 B在 x 轴上, 点 A 是直线 y=x+m与双曲线 y=mx在第一象限的交点 , 且 SAOB=3. (1)求 m的值. (2)求ACB 的面积 . 变 8、关于 x 的一次函数 y=-2x+m和反比例函数 y=1nx的图象都经过点A(-2,1). 求: (
5、1)一次函数和反比例函数的解析式; (2)两函数图象的另一个交点B的坐标;(3)AOB的面积(一)考察概念例 1 已知函数 y = (5m 3 )xn2+ (n+m )(1)当 m ,n 为何值时,是一次函数?(2)当 m ,n 为何值时,为正比例函数?(3)当 m ,n 为何值时,为反比例函数?例 2 已知 y=y1+y2 ,y1与 x1 成正比例,2与 x1 成反比例,当 x0 时, 5;当 x2 时, 7。(1)求与 x 的函数关系式;(2)当 5 时,求 x 的值(二)考察函数图象和性质考点分析OCBAxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
6、- - -第 5 页,共 9 页精品资料欢迎下载例 3 在反比例函数y = xk 3的图象上,当x0 时, y 随 x 的增大而增大,则k 的取值范围为。. 例 4 反比例函数 y = x6的图象上有三点( x1,y1) 、 (x2,y2) 、 (x3,y3) ,其中 x1x20x3,则 y1,y2,y3用“”连接。(三)考察反比例函数yxk(k 为常数,且0k)中 k 的几何意义例 5 点 A是反比例函数图象上的一点,过A作 AB y 轴于 B点,若 ABO 面积为 2,则反比例函数解析式为。变 9、点 A是反比例函数图象上的一点,过A作 AB y 轴于 B点,点 P在 x 轴上,ABP的面
7、积为 2,则反比例函数解析式为。例 5 图变 9 图变 10、如图,点 D、C为反比例函数上两点, DF x 轴于点 F,CE y 轴于 E,则 DEF与CEF面积的大小关系为。(四)综合问题例 7 如图,在直角坐标系xOy中,一次函数 ykxb 的图象与反比例函数myx的图象交于 A(-2 ,1)、B(1,n)两点。(1) 求上述反比例函数和一次函数的表达式;(2) 观察图象,写出一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围?(3) 连接 AO ,BO ,求 AOB 的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精品资料
8、欢迎下载y(毫克)O 3 t(小时 ) 1 12P (五)考察反比例函数的实际应用例 8 为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间 t (小时)成正比;药物释放完毕后,y 与 t的函数关系式为ayt(a为常数) ,如图所示据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始, y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时, 学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?(3)当空气中每立方米空气中的含药量
9、y 达到 0.6 毫克消毒才有效,问消毒的有效时间为多少?1. 本节课我们学习了:2. 你学到了什么?第三课时反比例函数课堂检测1、下列函数中,属于反比例函数的是() A 、y=2x B、y=2x C、y=113x D、y=21x2、菠菜每千克 x 元,花 10 元钱可以买 ykg 菠菜,则 y 与 x 之间的函数关系式()课堂检测师生小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精品资料欢迎下载 A 、y=10x B、x=10y C、y=10x D、xy=10 3、下列函数中,图象经过点(1,1)的反比例函数解析式是()
10、A 、y=1x B、y=1x C、y=2x D、y=2x4、下列函数中, y 随 x 的增大而增大的是() A 、y=4x(x0) D 、y=1x(x0)5、一个矩形的面积为24cm2,它的长为 y(cm ) ,宽为 x(cm ) ,则 y 与 x 之间的函数关系图象大致是()6、若反比例函数 y=kx(k0)的图象过点( 2,3) ,那么此函数的图象也过点()A、 (2,3)B、 (3,2) C 、 (3,2) D 、 (3,2)7、对于反比例函数y=2x,下列说法不正确的是() A 、点( 2,1)在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限 C 、当 x0 时,y 随 x 的增大而增大 D、
11、当 x0)图象上的点是 . 13、写出一个 y 关于 x 的反比例函数,使在每一个象限内,y 随 x 的增大而减小:. . 14、函数 y=3x的图象经过点( 1,a) ,则 a= . 15、函数 y=32x的自变量 x 的取值范围是 . A x O y x O y x O y x O y B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精品资料欢迎下载16、若正比例函数 y=mx (m 0)和反比例函数 y=nx(n0)图象都经过点(2,3) ,则 m= ,n= . 17、已知 y1 与 x 成反比例,当 x=4 时
12、,y=3,则 y 与 x 之间的函数关系式 . 18、已知函数 y=ax 和 y=4ax的图象有两个交点, 其中一个交点的横坐标为1,则这两个函数的交点坐标为 . 19、小明家用购电卡购买了800 度电,如果这些电能够使用的天数为m ,小明家平均每天的用电度数为 n,则 m与 n 有怎样的函数关系?如果购买的这些电可使用320 天,则平均每天用电多少度?20、如图,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点A,已知 OA的长度 42. (1)求点 A的坐标; (2)求反比例函数的解析式. M x y O A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页