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1、精品资料欢迎下载教学目标1、复习反比例函数的概念。2、学生再次理解反比例函数的图像及相关性质。重点、难点反比例函数的图像和性质：掌握反比例函数的定义、图像和性质的应用。考点及考试要求考点 1：反比例函数的有关概念考点 2：反比例函数与一次函数的联系考点 3：反比例函数的图像及性质考点 3：反比例函数在生活中的运用教学内容第一课时反比例函数知识梳理 1. 下列函数中 , 是反比例函数的是 ( ) A.y=-3x B.y=-31x1 C.y=-32x D.y=-32x 2. 若点 A(-2,1y),B(-1,2y),C(1,3y) 在反比例函数 y=1x的图象上 , 则下列结论正确的是 ( ) A
2、.1y2y3y B.3y1y2y C.2y1y3y D.3y2y1y 3. 已知正比例函数 y=kx(k 0),y 随 x 的增大而减小 , 那么反比例函数 y=kx, 当 xx20，则 y1 y2（填“”“=”“”）【例 3】如果一次函数的图像与反比例函数xmnymnmxy30相交于点（221，） ，那么该直线与双曲线的另一个交点为（）【解析】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页精品资料欢迎下载12132212213nmmnnmxxmnynmxy解得，相交于与双曲线直线221111121, 122211yxyxxyx
3、yxyxy得解方程组双曲线为直线为11 ，另一个点为变 4、如图，反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l 相交于 A、B两点，已知 A点坐标为)1 ,2(，那么 B点的坐标为 . 变 5、双曲线xky和一次函数 yaxb 的图象的两个交点分别是A(1，4)，B(2，m)，则 a2b_ 变 6、直线5yxb与双曲线2yx相交于点 P ( 2,)m，则 b。【例 4】 如图，在AOBRt中，点 A是直线mxy与双曲线xmy在第一象限的交点， 且2AOBS，则m的值是 _. 图解: 因为直线mxy与双曲线xmy过点 A, 设 A点的坐标为AAyx ,. 则有AAAAxmymxy,. 所以A
4、Ayxm. 又点 A在第一象限 , 所以AAAAyyABxxOB,. 所以myxABOBSAAAOB212121?. 而已知2AOBS. 所以4m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页精品资料欢迎下载变 7、如图所示 ,Rt AOB 中, ABO=90 , 点 B在 x 轴上, 点 A 是直线 y=x+m与双曲线 y=mx在第一象限的交点 , 且 SAOB=3. (1)求 m的值. (2)求ACB 的面积 . 变 8、关于 x 的一次函数 y=-2x+m和反比例函数 y=1nx的图象都经过点A（-2，1）. 求： （
5、1）一次函数和反比例函数的解析式； （2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）AOB的面积（一）考察概念例 1 已知函数 y = （5m 3 ）xn2+ （n+m ）（1）当 m ，n 为何值时，是一次函数？（2）当 m ，n 为何值时，为正比例函数？（3）当 m ，n 为何值时，为反比例函数？例 2 已知 y=y1+y2 ,y1与 x1 成正比例，2与 x1 成反比例，当 x0 时， 5；当 x2 时， 7。（1）求与 x 的函数关系式；（2）当 5 时，求 x 的值（二）考察函数图象和性质考点分析OCBAxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
6、- - -第 5 页，共 9 页精品资料欢迎下载例 3 在反比例函数y = xk 3的图象上，当x0 时， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围为。. 例 4 反比例函数 y = x6的图象上有三点（ x1，y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3） ，其中 x1x20x3，则 y1，y2，y3用“”连接。（三）考察反比例函数yxk（k 为常数，且0k）中 k 的几何意义例 5 点 A是反比例函数图象上的一点，过A作 AB y 轴于 B点，若 ABO 面积为 2，则反比例函数解析式为。变 9、点 A是反比例函数图象上的一点，过A作 AB y 轴于 B点，点 P在 x 轴上，ABP的面
7、积为 2，则反比例函数解析式为。例 5 图变 9 图变 10、如图，点 D、C为反比例函数上两点， DF x 轴于点 F，CE y 轴于 E，则 DEF与CEF面积的大小关系为。（四）综合问题例 7 如图，在直角坐标系xOy中，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数myx的图象交于 A(-2 ，1)、B(1，n)两点。(1) 求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2) 观察图象，写出一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围？(3) 连接 AO ，BO ，求 AOB 的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页精品资料
8、欢迎下载y（毫克）O 3 t(小时 ) 1 12P （五）考察反比例函数的实际应用例 8 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间 t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t的函数关系式为ayt（a为常数） ，如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始， y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时， 学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？（3）当空气中每立方米空气中的含药量
9、y 达到 0.6 毫克消毒才有效，问消毒的有效时间为多少？1. 本节课我们学习了：2. 你学到了什么？第三课时反比例函数课堂检测1、下列函数中，属于反比例函数的是（） A 、y=2x B、y=2x C、y=113x D、y=21x2、菠菜每千克 x 元，花 10 元钱可以买 ykg 菠菜，则 y 与 x 之间的函数关系式（）课堂检测师生小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页精品资料欢迎下载 A 、y=10x B、x=10y C、y=10x D、xy=10 3、下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数解析式是（）
10、A 、y=1x B、y=1x C、y=2x D、y=2x4、下列函数中， y 随 x 的增大而增大的是（） A 、y=4x（x0） D 、y=1x（x0）5、一个矩形的面积为24cm2，它的长为 y（cm ） ，宽为 x（cm ） ，则 y 与 x 之间的函数关系图象大致是（）6、若反比例函数 y=kx（k0）的图象过点（ 2，3） ，那么此函数的图象也过点（）A、 （2，3）B、 （3，2） C 、 （3，2） D 、 （3，2）7、对于反比例函数y=2x，下列说法不正确的是（） A 、点（ 2，1）在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限 C 、当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 D、
11、当 x0）图象上的点是 . 13、写出一个 y 关于 x 的反比例函数，使在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小：. . 14、函数 y=3x的图象经过点（ 1，a） ，则 a= . 15、函数 y=32x的自变量 x 的取值范围是 . A x O y x O y x O y x O y B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精品资料欢迎下载16、若正比例函数 y=mx （m 0）和反比例函数 y=nx（n0）图象都经过点（2，3） ，则 m= ,n= . 17、已知 y1 与 x 成反比例，当 x=4 时
12、，y=3，则 y 与 x 之间的函数关系式 . 18、已知函数 y=ax 和 y=4ax的图象有两个交点， 其中一个交点的横坐标为1，则这两个函数的交点坐标为 . 19、小明家用购电卡购买了800 度电，如果这些电能够使用的天数为m ，小明家平均每天的用电度数为 n，则 m与 n 有怎样的函数关系？如果购买的这些电可使用320 天，则平均每天用电多少度？20、如图，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点A，已知 OA的长度 42. （1）求点 A的坐标； （2）求反比例函数的解析式. M x y O A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
