小学数学竞赛题及答案

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1、1三个不同的三位数相加的和是 2993，那么这三个加数是_.2小明在计算有余数的除法时，把被除数 472 错看成 427，结果商比原来小 5，但余数恰巧相同则该题的余数是_3在自然数中恰有 4 个约数的所有两位数的个数是_4如图，已知每个小正方形格的面积是 1 平方厘米，则不规则图形的面积是_5现有 2 克、3 克、6 克砝码各一个，那么在天平秤上能称出_种不同重量的物体6有一个算式：五入的近似值，则算式中的数依次分别是_7某项工作先由甲单独做 45 天，再由乙单独做 18 天可以完成，如果甲乙两人合作可 30 天完成。现由甲先单独做 20 天，然后再由乙来单独完成，还需要_天8某厂车队有3

2、辆汽车给 A、B、C、D、E 五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排_名装卸工保证各车间的需要9甲容器中有纯酒精340 克，乙容器有水400 克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精及水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70，乙容器中纯酒精含量为 20，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是_克二、解答题：1有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的15 倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5 个，黄球 4 个，那么取了多少次后红球剩 9 个，黄球剩 2 个？2小明一家四口人的年

3、龄之和是147 岁，爷爷比爸爸大38 岁，妈妈比小明大27 岁，爷爷的年龄是小明及妈妈年龄之和的 2 倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？3A、B、C、D、E 五人在一次满分为 100 分的考试中，A 得 94 分，B 是第一名，C 得分是 A 及 D 的平均分，D 得分是五人的平均分，E 比 C 多 2 分，是第二名，则 B 得了多少分？4甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端如果他们同时出发，并在甲跑完 60 米时第一次相遇，乙跑一圈还差 80 米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？ 答案:一、填空题：1648原式=7.261.3（61.312.5）2.8=（7.2+2

4、.8）61.312.52.8=61335=648由于 29933=9972，这三个加数必然接近 997，显然 997、998、998 的和是 2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为 996、998、99934在这两种除法计算中，除数及余数没变，只是商比原来小 5设除数是 a，余数是 r，则472=a商+r427=a（商-5）r有 472-427=a5，a=（472-427）5=9所以余数 r=44304729524第 1 页因为 4=14=22，有 4 个约数的数一定能表示成 a3 或 ab，a、b 是质数对于 a3，只有 a=3 时，a3=27 是两位数，即有 1 个数符合条件对于

5、ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 时符合条件，有13 个；当a=3，b 取大于 3 且小于 37 的质数时，符合条件，有 9 个；同理当 a=5 时有 5 个；a=7 时有 2 个则自然数中恰有 4 个约数的所有两位数的个数是：113952=30（个）519 平方厘米所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出 1、2、3、4、5、6、7 图形的面积，用整个大长方形面积减去这 7 个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：86-3223-（1+3）32-242-（2+4）12-（3+4）22=（19 平方厘米）610这道题没

6、有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码， 尽管只有 2 克、3克、6 克砝码各一个，但是如果天平一边是 2 克，另一边是 3 克，就可称出 1 克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出 5 克重的物体同理，2 克及 6 克砝码可称出 4 克或 8 克重的物体；3 克及 6 克砝码可称出3 克或 9 克重的物体，其中 3 克重物体可以直接用 3 克砝码称出；用 2 克、3 克和 6 克可称出 7 克、5 克、1 克、11 克重的物体；所以用这三个砝码可称出 1、2、3、4、5、6、7、8、9、11 克共 10 种不同重量的物体71，3，3于是有 150.1555+22

7、+10151.1455+22+10=151由于里的数是整数，所以所以里数字依次填 1，3，3838只有 551223+103=151由题意知甲乙两人合作 30 天可以完成这项工作甲做 45 天，比 30 天多 15 天，乙可少做30-18=12（天）说明甲做 15 天相当于乙做 12 天现在甲做 20 天，比 30 天少 10 天，这 10 天的工作量让乙来完成，需要天数：乙还需要单独做：30+8=38（天）921每个车间抽出 3 名装卸工， 共抽出 35=15 人， 每辆车上有 3 人， 共需 33=9 人， 这样可节约 15-9=6 （人） 这时 A 有 3 人，B 有 2 人，C 有 4

8、 人，D 有 0 人，E 有 5 人再从 A、B、C、E 各抽出 2 人，每车上 2 人，这样又可省去 24-23=2 人这样每辆车跟 5 人，共 15 人，A 有 1 人，B 有 0 人，C 有 2 人，E 有 3 人，D 还53+1+2+3=21（人）是 0 人共需装卸工：第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精及水之比是：20（1-20）=14那么第一次从甲容器里倒出 100 克给乙容器，则乙容器中纯酒精及水之比恰好是：100400=14第 2 页第二次倒后，甲容器里酒精及水之比是70（1-

9、70）=73设第二次从乙容器中倒出 x 克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是 144 克二、解答题：设取了 x 次后，红球剩 9 个，黄球剩 2 个5x+9=（4x2）1.55x96x3x=6所以取 6 次后，红球剩 9 个，黄球剩 2 个1取了 6 次后，红球剩 9 个，黄球剩 2 个2小明 5 岁，妈妈 32 岁，爸爸 36 岁，爷爷 74 岁妈妈及小明年龄之和：小明的年龄：（37-27）2=5（岁）妈妈的年龄：37-5=32（岁）爷爷的年龄： 372=74（岁）爸爸的年龄：74-38=36（岁）3B 得 98 分（147+38）（22+1）=3

10、7（岁）由 D 得分是五人的平均分知，D 比 A 得分高，否则 D 成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是 B、E、D、C、A由 C 得分是 A 及 D 的平均分，因为 A 是 94 分，94 是偶数，所以 D 的得分也应是偶数，但 D 不能得 100 分，否则 B 得分超过 100 分；D=98 分，则 C=96 分，E=98 分，B=985-（98969498）=104 分，超过 100分，不可能；所以 D=96 分，C=95 分，E=97 分，B 得分是965-（979695+94）=98（分）4跑道长是 200 米第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑

11、了 60 米设半圈跑道长为 x 米，乙在俩人第一次相遇时跑了 x-60米从出发到甲乙第二次相遇共跑了 3 个半圈长，由于他俩匀速跑步，在 3 个半圈长里乙应跑 3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差 80 米，即 2x-80 米，所以3（x60）2x-803x-180=2x-80x100回答者： slcf2222 - 试用期 一级 2008-6-13 12:122x=2100=200（米）故圆形跑道的长是 200 米小学六年级数学第十一册期末试卷2006 年 11 月第 3 页同学们，学期将近结束了，把你所学的知识来解决几个实际问题吧！一、知识遨游(每空 1 分，计 20 分)1、51

12、0=10: ( )=( )%=( )成2、( )乘 6 的倒数等于 1.3、甲数的 相当于乙数，乙数加上 7.5 以后及甲数相等，乙数是( )4、圆周率是( )和( )的比值，这个比值用字母( )表示。5、8 吨比 ( )吨少 ，( )米比 15 米多 米。6、六(1)班女生人数是男生的 ，男生人数是女生的( )%，女生比男生少( )%，女生占总人数的( )%。7、一根绳子长 6 米，对折再对折，每段绳长是 1 米的（ ），是这根绳长的（ ）。9、今年粮食产量比去年增产 ，今年粮食产量是去年的( )%10、同一个圆内直径及半径的比是( )。11、冰化成水，体积减少了 ，水结成冰，体积增加( )

13、.8、甲数的 给乙数以后，甲乙两数相等，甲乙两数的比是( )12、一种电扇先后两次降价，第一次降价 20%，第二次降价 10%，现在的价钱是原来的( )%。二、我是小法官。(对的打“”，错的打“”计 5 分)1、一吨煤用去 吨，还剩下它的 25%。 ( )2、六(1)班植树 95 棵，全部成活，成活率是 95%。 ( )3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( )4、20 克盐溶解在 100 克水里，盐占盐水的 25%。 ( )5、通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。 ( )三、快乐 A、B、C。(填正确答案的序号，计 5 分)1、如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面

14、积最大的是( )2、稻谷的出米率大约是( )。A、100% B、70% C、30%A、圆 B、正方形 C、长方形3、一台榨油机 小时榨油 吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是( )。A、 B、 C、 4、大圆和小圆的半径比是 3：2，那么小圆和大圆的面积比是( )A、2：3 B、3：2 C、9：3 D、4：95、在数 a（a 不等于 0）后面添上百分号，这个数就扩大（ ）。A、扩大 100 倍 B、缩小 100 倍 C、不变四、我是神算手。（32 分）1、直接写得数。(4 分)1 = 2= 420%= 4=( + )12= 175%= 1%10%= 42%-0.42=2、化简比。(2 分)

15、5 小时：50 分=3、求比值。(2 分) 2.8 吨 ：400 千克=4、脱式计算(能简算的要简算，9 分) +25% +0.25 ( + ) 1( + )5、解方程(9 分)。2x40%x=7.2 5 x= 6x=6、文字题。(6 分)（1）120 的 20%比某数的 少 24，求某数？（2）15 个 及 4 的和除 ，商是多少？（3）24 除以 的倒数,所得的商加 36 个 ,和是多少?五、生活实践。(2+2+2=6 分)第 4 页1、求下图中阴影部分的面积。2、如果图中长方形的周长是 18 厘米，那么半圆的周长是多少？3、如果图中长方形的面积是 128 平方厘米，那么半圆的面积是多少平

16、方厘米？六、生活中的数学。(8+4+4+4+4+44=32 分)1、只列式不计算(1)一桶油用去 ，还剩 5 千克，这桶油原来重多少千克？_(2)一项工作，甲 3 小时完成 ，完成这项工作甲还要几小时？_(3)某教学楼实际投资 85 万元，超过计划 3 万元，超过计划百分之几？_(4)某天某班 48 人到校，2 人缺席，这一天的出勤率是多少？_2、五年级有学生 120 人，六年级的学生人数比五年级多 。六年级有学生多少人？3、 李明在去年元旦把积蓄的零钱 200 元存入银行， 定期 3 年， 准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的 “特困生”。如果年利率按 2.43%计算，到期他可捐出多少钱？4、六福鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的 40%，第二次卖出肉鸡总数的 ，还剩肉鸡 1200 只，鸡场有肉鸡共多少只？5、一份稿件王红独抄需要 8 小时，这份稿件正由别人抄了 ，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？6、县城绿化广场的一个圆形花坛，直径 6 米，现在周围向外扩宽 2 米，第 5 页