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1、9.29.2一元一次不等式与实际问题一元一次不等式与实际问题 如何选择如何选择学习目标学习目标：1 1、掌握一种方法掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法；决生活中实际问题的方法；2 2、领悟一种思想：领悟一种思想：在在“选择优惠方案选择优惠方案”的过的过程中领悟程中领悟“分类讨论分类讨论”的数学思想；的数学思想；3 3、体验一种过程：体验一种过程：继续体验尝试探究、合作继续体验尝试探究、合作学习的学习过程。学习的学习过程。问题问题1:甲、乙两商场以甲、乙两商场以 价格出售价格出售 的商品，并且又各自推出不同的的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：优惠
2、方案： 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？同样同样同样同样 在甲商场累计购买在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的90%收费；收费； 在乙商场累计购买在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的95%收费。收费。4040元元累计购买金额累计购买金额选择哪家商场合算选择哪家商场合算两家商场一样两家商场一样乙商场乙商场140元元200元元80元元甲商场甲商场乙商场乙商场（1）甲商场购物款达到多少元后可以）甲商场购物款达到多少元后可以优惠；乙商场购物款达到多少元后可以优惠；乙商场购物
3、款达到多少元后可以优惠？优惠？（2）现在有）现在有4个人，准备分别消费个人，准备分别消费40元、元、80元、元、140元、元、200元，那么去哪家商元，那么去哪家商店更合算？店更合算？（3）如果累计不超过）如果累计不超过50元，则在两店元，则在两店购物花费有区别吗？购物花费有区别吗？（4）如果累计超过）如果累计超过50元而不超过元而不超过100元，则在哪家商店购元，则在哪家商店购 物花费小？物花费小？(5)如果超过如果超过100元时又该如何选择？元时又该如何选择？3、如果累计购物超过、如果累计购物超过100元元;（1）什么情况下，在甲商场花费小？）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，
4、在乙商场花费小？）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？）什么情况下，在两家商场购物花费一样？在乙商场花费小。在乙商场花费小。又有三种情况又有三种情况:甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的90%收费；在乙商场累计购买收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？收费。顾客怎样选择商
5、场购物能获得更大优惠？分三种情况分析分三种情况分析:设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。 则在甲商场的花费为则在甲商场的花费为 在乙商场的花费为在乙商场的花费为 (1)如果在甲商场花费小如果在甲商场花费小,则则1、如果累计购物不超过、如果累计购物不超过50元；元； 在两家商场购物花费时一样的。在两家商场购物花费时一样的。2、如果累计购物超过、如果累计购物超过50元但不超过元但不超过100元时元时;设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。 则在甲商场的花费为则在甲商场的花费为 在甲商场的花费为在甲商场的花费为 (1)如果在甲商场花费小如果在甲商场花费小,则则去括号去括号,
6、得得移项移项,得得合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,得得这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150元时在甲商场购物花费小。元时在甲商场购物花费小。 (2)累计购物超过累计购物超过100元但小于元但小于150元时元时,(3)累计购物刚好是累计购物刚好是150元时元时,你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？在乙商场购物花费小在乙商场购物花费小.在两家商场购物花费一样多在两家商场购物花费一样多.问题问题2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，元，茶
7、杯每只定价都是茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？ 解解:设这个顾客购买了设这个顾客购买了x只茶杯只茶杯,(1)在甲商店花费小在甲商店花费小,则有则有:分三种情况分析分三种情况分析:则在甲商店需花费则在甲商店需花费在乙商店需花费在乙商店需花费去括号去括号,得得:移项移项,得得:合并合并,得得:系数化为系数化为1
8、,得得:这就是说这就是说,当购买当购买34只茶杯只茶杯以下但超过以下但超过4只时只时,在甲商店优惠更多在甲商店优惠更多.(2)当购当购买超过买超过34只茶只茶杯时杯时在乙商店优惠更多在乙商店优惠更多.(3)当购买当购买34只茶杯时只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多在两家商店获得的优惠一样多.思维拓展思维拓展 某商场文具部的某种毛笔每支售价为某商场文具部的某种毛笔每支售价为25元，书法练习本每本元，书法练习本每本售价为售价为5元，该商场为促销，制定了如下两种优惠方式：元，该商场为促销，制定了如下两种优惠方式： 第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本； 第二种
9、：按购买金额打九折付款。第二种：按购买金额打九折付款。 小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本支，书法练习本x(x10)本本. （1）用含）用含x的代数式分别表示两种优惠办法实际付款金额的代数式分别表示两种优惠办法实际付款金额y1、y2元元 （2）你认为这两种方式中按哪种优惠办法付款）你认为这两种方式中按哪种优惠办法付款省钱省钱呢呢？（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，如果要购买这种毛笔时用两种优惠办法购买，如果要购买这种毛笔10支和书法练支和书法练
10、 习本习本60本，请聪明的你帮小明设计一种最省钱的购买方案。本，请聪明的你帮小明设计一种最省钱的购买方案。 (2) 当当y1 y2时时 200 + 5x 225 + 4.5x 解得解得 x 50 解：解：(1) y1=10 X 25 + 5 ( x- 10 ) 即即 y1=200 + 5x y2 = 0.9 (10 X 25 + 5 x ) 即即 y2=225 + 4.5x所以当书法练习本少于所以当书法练习本少于50本时，选甲种方案好；本时，选甲种方案好； 当书法练习本大于当书法练习本大于50本时，选乙种方案好；本时，选乙种方案好； 当书法练习本等于当书法练习本等于50本时，任选一种方案均可本时，任选一种方案均可。课堂小结课堂小结 选择性应用题是指根据已掌握的数据及选择性应用题是指根据已掌握的数据及有关信息，利用数学知识对某一事件进行有关信息，利用数学知识对某一事件进行分析、计算，比较，从而作出正确选择和分析、计算，比较，从而作出正确选择和决策的题目决策的题目.解决选择性应用题一般先用含未知数的解决选择性应用题一般先用含未知数的式子表示出两种方案的费用，再通过式子式子表示出两种方案的费用，再通过式子大小的比较结果（即建立不等式模型），大小的比较结果（即建立不等式模型），来作出相应的选择和决策。来作出相应的选择和决策。
