《幂的乘方与积的乘方（二）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《幂的乘方与积的乘方（二）课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大冯初级中学初一数学组大冯初级中学初一数学组初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）8.28.2积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方 a3aa4 a = a = （ ）（a a3）5 = = （ ） 3a3a25 = 5 = （ ）aa1515a2同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方幂的乘方幂的乘方 乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。思考题：思考题：1、若、若 am = 2, 则则a3m =_.2、若若 mx = 2, my = 3
2、, 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.8672动脑筋！动脑筋！先观察,后归纳猜想a2a切(1) = 4a2a剪 (2) = 8a2a3 (2a)2(2a)3计算计算 2232 49 36 (23)2 (23)(23) 6636 你能发你能发现什么现什么? 2232 = (23)2 (ab)2与与a2b2是否相等是否相等? 归纳猜想(ab)n=an bn 公式证明公式证明(ab)n =(ab)(ab) (ab) n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb) (单项式的乘法法则)n个n个=anbn (乘方的意义)(ab)n=an bn 即你能用语你能用语言表述言表述积的乘方法则吗？积的乘方法
3、则吗？积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n例例1 1 计算：计算：(1)(1)（5m)5m)3 3 ( (2)(-2)(-xyxy2 2) )3 3 ( (3)(3)(3 310103 3) )2 21、口答：、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ） (3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ） (5)(-xy)7 = （
4、） (6)(-3abc)2 =（ ） (7)(-5)32 =（ ） (8)(-t)53 =（ ）、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; （5)(a3+b2)3=a9+b6积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n请你推广请你推广: :( (abc)abc
5、)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数) )( (abc)abc)n n=( (ab)ab)ccn n= =a an nb bn nc cn n= =( (ab)ab)n nc cn n积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n1 1( (abc)abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数) )例例2 2 计算：计算：(1)(1)（3xy3xy2 2) )2
6、 2 (2) (-2ab(2) (-2ab3 3c c2 2) )4 4计算：计算：( )解法解法1:原式原式= 解法解法2:原式原式=原来积的乘方法则可以逆用原来积的乘方法则可以逆用即即 anbn =(ab)n解：原式解：原式逆用幂的乘方逆用幂的乘方的运算性质的运算性质幂的乘方的运幂的乘方的运算性质算性质逆用同底数幂的逆用同底数幂的乘法运算性质乘法运算性质逆用积的乘方逆用积的乘方的运算性质的运算性质试一试试一试试一试试一试二、计算二、计算:一、脱口而出：脱口而出： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1.1.在括号里填写适当的计算依据：
7、在括号里填写适当的计算依据：(1)(1)(3x)(3x)2 2 3 3 =(3x) =(3x)6 6 =3 =36 6x x6 6 =729x =729x6 6 (2)(2)(3x)(3x)2 2 3 3 =(9x =(9x2 2) )3 3 =9 =93 3(x(x2 2) )3 3 =729x =729x6 6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质 一个圆柱形的储油罐内壁一个圆柱形的储油罐内壁半径半径r r是是 20m20m，高，高h h是是40m.
8、 40m. (1) (1) 它的容积是多少它的容积是多少L L ？ (1m(1m3 3 10103 3 L L）40m40m20m20m解：解：V V 3.143.14(2(210)10)2 2(4(410)10)3.143.14(4(410102 2) )(4(410)10)3.143.14(4(42 210103 3) )=5.0=5.010104 4m m3 3=5.0=5.010107 7 (L) (L)答：储油罐的容积是答：储油罐的容积是5.05.010107 7L.L.一个圆柱形的储油罐内壁半一个圆柱形的储油罐内壁半径径r r是是 20m20m，高，高h h是是40m. 40m.
9、(2) (2) 如果该储油罐最如果该储油罐最大储油大储油 高度为高度为30m,30m,最多能最多能储油多少储油多少L L？(1m3 (1m3 103 L103 L）40m40m20m20m解：解：V V3.143.14(2(210)10)2 2(3(310)10)3.143.14(4(410102 2) )(3(310)10)3.143.14(1.2(1.210104 4) ) 3.83.810104 4m m3 3=3.8=3.810107 7L L答：储油罐的容积是答：储油罐的容积是3.83.810107 7L.L.本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义: :aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an= =am+n幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则: (ab)n=anbn积的乘方积的乘方= =每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 在这短短的课堂时间里，1、你有哪些收获？2、你有哪些新的感受？3、你留有哪些问题？
