《六年级数学下册课件5.鸽巢问题人教版共20张PPT》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级数学下册课件5.鸽巢问题人教版共20张PPT(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里,可以怎么个笔筒里,可以怎么放?有几种情况?放?有几种情况?总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少放进至少放进2 2枝枝为什么不管怎么放,为什么不管怎么放,总有一个总有一个笔筒里笔筒里至至少少放进放进2 2枝笔枝笔? ?同桌之间相互交流一下。同桌之间相互交流一下。有一个笔筒里至少放进有一个笔筒里至少放进2 2枝枝如果我们先把如果我们先把4 4支笔平均分到支笔平均分到3 3个笔筒,个笔筒,让每个笔筒里先放让每个笔筒里先放1 1枝笔,最多放枝笔,最多放3 3枝。枝。剩下的剩下的1 1枝还要放进其中的一个笔筒。枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里
2、所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。为什么先要平均分呢?为什么先要平均分呢? 只有平均分才能将笔尽可能的分散,保证只有平均分才能将笔尽可能的分散,保证“至少至少”的情况。的情况。 把把5 5本书进本书进2 2个抽屉中,不管怎么放,个抽屉中,不管怎么放,总有一个总有一个抽屉抽屉至少至少放进放进3 3本书。本书。这是为什么?这是为什么?52=21把把7 7本书进本书进2 2个抽屉中,不管怎么放,总有一个个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?抽屉至少放进多少本书?为什么?72=31把把9 9本书进本书进2 2个抽屉中,不管怎么放,个抽屉中,不管怎么放
3、,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?92=4183=228 8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽舍,至少有(个鸽舍,至少有( )只)只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么?鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么?3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2 2只鸽子,只鸽子,3 3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6 6只鸽子,还只鸽子,还剩下剩下2 2只鸽子只鸽子,无论怎么飞,所以,无论怎么飞,所以至少至少有有3 3只只鸽子要飞进同一个笼子鸽子要飞进同一个笼子里。里。至少数至少数=计算绝招计算绝招:把把5本书进本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至个抽屉中,不管怎
4、么放,总有一个抽屉至少放进少放进3本书本书 52=21把把7本书进本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进少放进4本书本书 72=31把把9本书进本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进少放进5本书本书 92=418只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍,至少有个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个只鸽子要飞进同一个鸽舍鸽舍 83=22商数商数+1+1抽屉原理:抽屉原理: 把把m个物体任意分放进个物体任意分放进n个空抽屉里个空抽屉里 (mn) ,如果,如果m n=ab 那么一定那么一定有一个抽屉中放进了至少有一个抽屉
5、中放进了至少 个个物体。物体。a+1 “ “抽屉原理抽屉原理” ”最先是由最先是由1919世纪的德世纪的德国数学家狄里克雷(国数学家狄里克雷(DirichletDirichlet)运用于解)运用于解决数学问题的,所以又称决数学问题的,所以又称“ “狄里克雷原理狄里克雷原理” ”,也称为,也称为“ “鸽巢原理鸽巢原理” ”。“ “抽屉原理抽屉原理” ”的应用却是千变万化的,用它可以解决许的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。惊异的结果。“ “抽屉原理抽屉原理” ”在数论、集合在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应
6、用。论、组合论中都得到了广泛的应用。 狄里狄里克雷克雷(1805180518591859)抽屉原理简介抽屉原理简介一盒围棋棋子,黑白子混放,我们任意摸出一盒围棋棋子,黑白子混放,我们任意摸出3 3个棋子,至少有个棋子,至少有2 2个棋子是同颜色的个棋子是同颜色的. .想一想 在我们班的任意在我们班的任意1313人中,总有人中,总有至少几个人的属相相同,为什么?至少几个人的属相相同,为什么?六(六(1 1)班有)班有3838位同学,至少有位同学,至少有( )人是同一个月过生日的。)人是同一个月过生日的。3812=32 23+1=4(人)(人)4四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌
7、一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四张中有四种花色,从中随意抽种花色,从中随意抽5张牌,无论怎么张牌,无论怎么抽抽,为什么总有两张牌是同一花色的?为什么总有两张牌是同一花色的?温馨提示温馨提示 在有些问题中,在有些问题中,在有些问题中,在有些问题中,“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“物体物体物体物体”不是很明不是很明不是很明不是很明显,显,显,显, 需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“物体物体物体物体”。制造出制造出制造出制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“物体物体物体物体”是比较困难的,这一方是比较困难的,这一方是比较困难的,这一方是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。作业:作业: 课本课本P思考题:思考题: 任意写出任意写出3个自然数,其中必定有个自然数,其中必定有2个自然数的和个自然数的和是是2的倍数。你认为这句话对吗?为什么?的倍数。你认为这句话对吗?为什么?