《高中数学 第一单元 基本初等函数（Ⅱ）1.2.4 诱导公式（二）课件 新人教B版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一单元 基本初等函数（Ⅱ）1.2.4 诱导公式（二）课件 新人教B版必修4（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.4诱导公式(二)第一章1.2任意角的三角函数学习目标1.掌握诱导公式(四)的推导，并能应用解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式(一)至(四)，能作综合归纳，体会出四组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学问题导学知识点一角与 的三角函数间的关系思考 的终边与的终边有怎样的对称关系？其三角函数值呢？答案梳理梳理诱导公式(四)cos( ) ，sin( ) ，tan( ) ，cot( ) .sin cos cot tan 以替代公式(四)中的，
2、可得到诱导公式(四)的补充：cos( )sin ，sin( )cos ，tan( )cot ，cot( )tan .知识点二角与 的三角函数间的关系梳理梳理 的正弦(余弦)函数值，分别等于的余弦(正弦)函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名改变，符号看象限”或“正变余、余变正、符号象限定”. 题型探究题型探究解答类型一利用诱导公式求值解答反思与感悟解答类型二利用诱导公式证明三角恒等式证明tan 右边. 原等式成立.反思与感悟利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法：(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简.(2)左右归一法：即证明左右
3、两边都等于同一个式子.(3)凑合法：即针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除其差异，简言之，即化异为同.证明所以左边右边，故原等式成立.类型三诱导公式在三角形中的应用解答解解ABC，ABC2C，ABC2B.即cos Ccos B.又B，C为ABC的内角，CB，ABC为等腰三角形.反思与感悟跟踪训练跟踪训练3在ABC中，给出下列四个式子：sin(AB)sin C；cos(AB)cos C；sin(2A2B)sin 2C；cos(2A2B)cos 2C.其中为常数的是A. B. C. D.答案解析类型四诱导公式的综合应用解答(1)化简f()；解答又A为ABC的内角，反思与感悟解决此类问
4、题时，可先用诱导公式化简变形，将三角函数的角统一后再用同角三角函数关系式，这样可避免公式交错使用而导致的混乱.解答当堂训练当堂训练答案2233445511解析答案2233445511解析2233445511答案解析解答2233445511解答2233445511解答2233445511为第一或第二象限角.解答为第一或第二象限角.(3)tan(5).解解tan(5)tan()tan ，2233445511规律与方法1.诱导公式的分类及其记忆方式(1)诱导公式分为两大类：k2，(2k1)(kZ)的三角函数值，等于的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，为了便于记忆，可简单地说成“函数名不变，符号看象限”. ， 的三角函数值，等于的异名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”.(2)以上两类公式可以归纳为：k (kZ)的三角函数值，当k为偶数时，得的同名函数值；当k为奇数时，得的异名函数值，然后在前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.2.利用诱导公式求任意角的正弦、余弦函数值，常采用“负角化正角，大角化小角，最后转化成(0， )内的三角函数值”这种方式求解.用诱导公式把任意角的三角函数转化为0到 之间的角的三角函数的基本步骤：本课结束
