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1、 第十一章第十一章 两立体相交两立体相交11-1 平面立体与平面立体相贯平面立体与平面立体相贯11-2 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯11-3 曲面立体与曲面立体相贯曲面立体与曲面立体相贯 基本要求基本要求2021/3/101一、概述1相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同;2相贯线的形状 两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。3求相贯线的方法 求两平面立体相贯线的方法通常有两种：一种是求各侧
2、棱对另一形体表面的交点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点，依次连接起来。另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。4判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。2021/3/102例题例题2 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 123456132456解题步骤1分析 相贯线为左右两组折线；相贯线的正面投影已知，水平投影未知；相贯线的投影前后、左右对称2求出相贯线上的折点、 、 、 、 ；3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4整理轮廓线。2021/3/1032021/3/104一、概述2021/3
3、/1052021/3/1062021/3/10711-3 曲面立体相贯一、相贯线的性质二、曲面立体相贯的三种基本形式三、求曲面立体相贯线的方法四、辅助面的选用原则五、求相贯线的一般步骤六、复合相贯线七、相贯线的特殊情况八、相贯线的变化趋势九、例题2021/3/1082021/3/109相贯线位于两基本体的表面上。相贯线位于两基本体的表面上。1 1、相贯线的主要性质、相贯线的主要性质 封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭的封闭的空间曲线空间曲线 或是或是封封闭的空间折线闭的空间折线。 共有性共有性相贯线是相贯线是两基本表面的共有线。两基本表面的共有线。 其作图实质是找出相贯的两基本体表其作
4、图实质是找出相贯的两基本体表面的若干面的若干共有点共有点的投影。的投影。 表面性表面性2021/3/10102 2、求相贯线常用的三种方法：、求相贯线常用的三种方法： 利用积聚性求相贯线利用积聚性求相贯线 辅助平面法辅助平面法 辅助球面法辅助球面法3 3、作图过程、作图过程 先找特殊点先找特殊点 再找一般点再找一般点 判断可见性判断可见性 光滑连线光滑连线确定投影范围确定投影范围确定交线拐弯情况确定交线拐弯情况2021/3/1011圆柱相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画2021/3/1012当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势2021/3/1013两圆柱相贯线的变化趋势（二）点击图
5、形观看动画2021/3/1014当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势2021/3/1015例题例题 求两圆柱的相贯线yyyydedeacbabcdebac解题步骤1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C；3 求出若干个一般点D、E；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。2021/3/1016三、回转体与回转体相贯2021/3/1017(a)实心圆柱相交(b)圆柱与圆孔相交(c)两个圆孔相交两圆柱正交的形式两圆柱正交的形式2021/3/1018例例1010：补全正面投影：补全正面投影 外形交线
6、外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯一内表面和一外表面相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯三、回转体与回转体相贯2021/3/1019 外形交线外形交线 内形交线内形交线2021/3/1020圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画2021/3/1021圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画2021/3/1022例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 求交线步骤：求交线步骤： 求特殊点求特殊点 用辅助平面法求中间点用辅助平面法求中间点 光滑连接各点光滑连接各点三、回转体与回转体相贯2021/3/1023例
7、例8 8：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 假想用水平面假想用水平面P P截切立体截切立体,P,P面与圆柱面的交线为两条直面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。上的点。P三、回转体与回转体相贯2021/3/1024用水平面作为辅助平面求共有点2021/3/1025例题例题 求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 用辅助平面求共有点示意图用辅助平面求共有点示意图解题步骤1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利
8、用辅助平面法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点 、 、；3 求出若干个一般点 、；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。2021/3/1026用水平面作为辅助平面求共有点2021/3/1027例例 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。PV2yy55343543112122yy4 PH1PV3PV42021/3/1028外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆点击相应图形观看动画2021/3/1029当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆2021/3/1030曲面立体特殊相贯线的性质图例2021/3/1031
9、三、求曲面立体相贯线的方法1表面取点法2辅助平面法3辅助球面法2021/3/1032四、辅助面的选用原则2021/3/1033五、 求相贯线的一般步骤2求作相贯线上的特殊点。3根据需要求出若干个一般点。4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5整理轮廓线。2021/3/1034 七、相贯线的特殊情况（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。 （2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线
10、在该投影面上的投影，为相交两直线。2021/3/1035外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆2021/3/1036外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆2021/3/1037外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆2021/3/1038外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆2021/3/1039当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势2021/3/1040当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势2021/3/10413.3.4 组合相贯线组合相贯线 三三个个或或三三个个以以上上的的立立体体相相交交在
11、在一一起起，称称为为组组合合相相贯贯。这这时时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处处理理组组合合相相贯贯线线，关关键键在在于于分分析析，找找出出有有几几个个两两两两曲曲面面立立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。2021/3/1042例例 求作物体复合相贯线的投影求作物体复合相贯线的投影2021/3/1043作业布置P344-31、4-32、4-33P364-37、4-38P374-402021/3/1044注：注：文档文档资料素材和料素材和资料部分料部分来自网来自网络，如不慎侵犯了您的，如不慎侵犯了您的权益，益，请联系系Q2653327170，我，我们将做将做删除除处理，感理，感谢您您的理解。的理解。
