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1、第七章 弯曲内力一一、弯曲的概念、弯曲的概念 1、弯曲：在垂直于杆轴线的平衡力系的作用下，杆的轴线在变形后成、弯曲：在垂直于杆轴线的平衡力系的作用下，杆的轴线在变形后成为曲线的变形形式。为曲线的变形形式。 2、梁：主要发生弯曲变形的杆件通常称为梁。主要发生弯曲变形的杆件通常称为梁。 3、平面弯曲：若若梁梁上上所所有有外外力力都都作作用用在在纵纵向向对对称称面面内内，梁梁变变形形后后轴轴线线形形成的曲线也在该平面内的弯曲。成的曲线也在该平面内的弯曲。7.1 梁的计算简图及平面弯曲梁的计算简图及平面弯曲二、二、 梁的计算简图梁的计算简图 研究对象研究对象：等截面的直梁，且外力作用在梁对称面内的平等
2、截面的直梁，且外力作用在梁对称面内的平面力系。面力系。 1.梁的梁的计算简图计算简图：梁轴线代替梁，将荷载和支座加到轴：梁轴线代替梁，将荷载和支座加到轴线上。线上。 2.常见梁的简图常见梁的简图(a)悬臂梁悬臂梁(b)简支梁简支梁(c)外伸梁外伸梁 7.2 梁的内力梁的内力一、剪力与弯矩一、剪力与弯矩FaABRARBRAFsxM梁有左上右下错动趋势的剪力为正，反之为负梁有左上右下错动趋势的剪力为正，反之为负(左截面上的剪力向上为正，左截面上的剪力向上为正，右截面上的剪力向下为正右截面上的剪力向下为正)；使梁变形呈上凹下凸的弯矩为正，反之为负；使梁变形呈上凹下凸的弯矩为正，反之为负(梁上压下拉的
3、弯矩为正梁上压下拉的弯矩为正)。 Q0Q0M0M0二、剪力与弯矩的正负号规则二、剪力与弯矩的正负号规则三、剪力方程和弯矩方程三、剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图ABRARBxQM例例7.2 图示简支梁受均布荷载图示简支梁受均布荷载q的作用，作该梁的剪力图和弯矩的作用，作该梁的剪力图和弯矩图。图。qlAB解： 1、求支座反力，根据平衡条件RARB2、建立剪力方程和弯矩方程例7.3简支梁跨中收集中和在p作用如图，试写出梁的剪力方程和弯矩方程，画内力图。P解（1）求支座反力（2）建立剪力方程和弯矩方程，取左端为研究对象。+7.3剪力、弯矩与分布荷载集度间的微分关系各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：外力情况外力情况q0(向下向下)无荷载段无荷载段集中力集中力F作用作用处：处：集中力偶集中力偶M作作用处：用处：剪力图上的特剪力图上的特征征(向下斜直线向下斜直线)水平线水平线突变，突变值突变，突变值为为F不变不变弯矩图上的特弯矩图上的特征征(下凸抛物线下凸抛物线)斜直线斜直线有尖点有尖点有突变，突变有突变，突变值为值为M最大弯矩可最大弯矩可 能的截面位置能的截面位置剪力为零的截剪力为零的截面面剪力突变的截剪力突变的截面面弯矩突变的某弯矩突变的某一侧一侧+-+kNkNmkNkNm
