概率统计及SAS应用程序

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1、研究生应用讲义研究生应用讲义肖肖枝枝洪洪从巍撑琢爪秧阎觉脸恃帽寝蛔删科铱绘茅悯翘泣隔晓袜毅掀党著肢绦梧渍概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/20241 Statistical Analysis System 简简称称为为SAS,可用来分析数可用来分析数据和据和编编写写报报告告.它是美国它是美国SAS研究所的研究所的产产品品,在国在国际际上被誉上被誉为标为标准准软软件件,在我国深受医学、在我国深受医学、农农林、林、财经财经、社、社会科学、行政管理等众多会科学、行政管理等众多领领域的域的专业专业工作者的好工作者的好评评。有关的最新信息，可以有关的最新信息，可以查查看看http

2、:/。 采用采用积积木式模木式模块结块结构，构，其中的其中的/模模块块是目前功能最是目前功能最强强的多元的多元统统计计分析程序集分析程序集,可以做可以做回回归归分析、聚分析、聚类类分析、判分析、判别别分析、分析、主成分分析、因子分析、典型相关分析主成分分析、因子分析、典型相关分析(下学期介下学期介绍绍)以及各种以及各种试验设计试验设计的方差分析和的方差分析和协协方差分析。方差分析。本本讲义围绕讲义围绕SAS的的应应用用,讲讲述以下六部分内容：述以下六部分内容： （）（）应应用基用基础础； （）常用（）常用语语句；句； （）服（）服务过务过程；程； （）描述性（）描述性统计统计程式；程式； （）

3、方差分析程式；（）方差分析程式； （）回（）回归归分析程式；分析程式；费抹澈劣瘸盅轴踊漾吝韧珐卧得定腆棕斯幂秦桓嚣顾趾故熟箍咒饺荚郸疽概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/20242的显示管理系统的显示管理系统的显示管理系统的显示管理系统启动计算机启动计算机,点击点击SAS图标后图标后,即可进入即可进入SAS的显示管理的显示管理系统系统.在在View中有四个主要的窗口中有四个主要的窗口(其他的先不考虑其他的先不考虑)： (1)编辑窗口编辑窗口(program editor):编辑程式和数据文件编辑程式和数据文件; (2)日志窗口日志窗口(log):记录运行情况记录运行情况,

4、 显示显示error信息信息; (3)输出窗口输出窗口(output):输出运行的结果输出运行的结果; (4)图形窗口图形窗口(graph):输出图形输出图形.点击点击 View 菜单中的菜单中的 Program editor、Log、Output、Graph 命令可以进入编辑、日志、输出及图形窗口命令可以进入编辑、日志、输出及图形窗口.按功能键按功能键F5、F6、F7也可以进入编辑、日志及输出窗口也可以进入编辑、日志及输出窗口.退出退出SAS有两种方法：有两种方法： (1) 点击点击 File 菜单中的菜单中的 Exit 命令；命令； (2) 点击窗口右上角的点击窗口右上角的。猫帕棕写抉磕朔

5、铱邱垫丽兽庶榨饯露雍涟咱悔伤烂肇暴掐只咱簇留恕绥永概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/20243概率统计及概率统计及SAS应用教材中的程序应用教材中的程序1.应用应用SAS计算计算二项分布二项分布的概率，请注意的概率，请注意SAS中中 probbnml(p,n,k)= P(X k)=因此，当因此，当n=5，k=3，p=0.2时，应用时，应用SAS直接计直接计算算PX=3的程序为：的程序为：data probnml;p=probbnml(0.2,5,3)-probbnml(0.2,5,2);proc print; run; 输出的结果为：输出的结果为：0.0512。彰远寂丙

6、君删丹掸拣县枉剃箩唇仙榷众毁昂击舰怜日牌挤轮侠尽涩陷诲而概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/20244当当n=5,k=4,p=0.8时时,应用应用SAS直接计算直接计算P(X=4)+P(x=5)P(X=4)+P(x=5)的程序为：的程序为： data ex; p=1-probbnml(0.8,5,3); proc print; run;输出的结果为：输出的结果为：0.73728。应用应用SAS直接计算例直接计算例1.3.1中所求概率的中所求概率的P8X12的的程序为：程序为： data ex;p=probbnml(0.5,20,12)-probbnml(0.5,20,7)

7、;proc print;run;输出的结果为：输出的结果为：0.7368240356。救狙鸵播岂轰弥遏点滓证鳞够拄幂少研铣涪赎啡傍侈魔拄米挖掷租惶票器概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/20245应用应用SAS中的中的probnorm(x)近似计算二项分布的概率时近似计算二项分布的概率时,请注意请注意 probnorm(x)= 因此，应用因此，应用SAS近似计算近似计算P8X12的程序为：的程序为：data ex;p=probnorm(1.12)-probnorm(-1.12);proc print;run;输出的结果为输出的结果为： 0.73729.其中其中1.12=(

8、12+0.5-10)/sqrt(5)皋育消爽钡居毕咆昔召郸叶攀竿统涪要倘弦积纺叛股嘉封肃国伟陷亮蔚筐概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202462.在在SAS中有中有probnorm(x)函数函数,用此函数可以求用此函数可以求 PXx.当当x=1.645，1.96，2.576时时,不查标准正态分布的分布不查标准正态分布的分布函数的函数值表，应用函数的函数值表，应用SAS直接计算直接计算PXx的程序为的程序为data ex;do x=1.645,1.96,2.576;(给给x依次赋值，增加赋值后可依次赋值，增加赋值后可全部列出的函数值表全部列出的函数值表)p=probno

9、rm(x);put x p;(计算并输出计算并输出x对应的概率对应的概率)end;run; 输出的结果如下输出的结果如下(在在Log窗口中显示窗口中显示)： 1.645 0.9500150945 1.96 0.9750021049 2.576 0.9950024677桌束檄蟹腮篱帕转靛护挠析荚森厨裹纵聂文甩邮臣啤墒柿涪樟剿氰确绵哆概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/20247 用下列程序更好用下列程序更好:data ex; input x;p=probnorm(x);list;cards;1.645 1.96 2.576;proc print;run; 输出的结果如下输出

10、的结果如下(在在Log窗口中显示窗口中显示)： 1.645 0.9500150945 1.96 0.9750021049 2.576 0.9950024677豌卡槽殴纪公黔株幕妥骑镶孵舅獭谴鸭于刁厌躺毋秉排苗捏宾主蔗影酣平概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/20248 以下是用以下是用SAS程序绘制的二维正态分布分布密度函数程序绘制的二维正态分布分布密度函数的示意图。所用的的示意图。所用的SAS程序为：程序为：data ex;do x=-3 to 3 by 0.25;do y=-3 to 3 by 0.25;p=exp(-(x*x+y*y)*5/4+x*y*3/2)/2)

11、/2/3.1416;output;end;end;proc g3d;plot y*x=p;run;躺橡雪借倍锭峦揪猿骆偷避涧件嗡拼磺乾戈戎八走饭转兰浇溉障慨溺狭自概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/20249所夕臃抄囚秃箍哩吵俏蹈醉陋抬获限虑备螟赴烦炭诉骇躺寿涡辽著请模义概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/2024103应用应用SAS计算标准正态分布的分位数计算标准正态分布的分位数在在SAS中有中有probit(p)函数，用此函数可以求函数，用此函数可以求p分位数分位数.SAS程序为程序为data ex;do p=0.025,0.05,0.1,0.9

12、,0.95,0.975;u=probit(p);put u p ;end;run;输出的结果如下：输出的结果如下： -1.959963985 0.025 -1.644853627 0.05 -1.281551566 0.1 1.2815515655 0.9 1.644853627 0.95 1.9599639845 0.975川许徊劝灼圾胚峨演攫凡欲仲荚饺拾浸岗沂涎行壤感约戊烛省砒凤砚应颜概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202411 用下列程序更好用下列程序更好:data ex; input p; u=probit(p);list;cards;0.025 0.05 0

13、.1 0.9 0.95 0.975;proc print;run;输出的结果如下：输出的结果如下： -1.959963985 0.025 -1.644853627 0.05 -1.281551566 0.1 1.2815515655 0.9 1.644853627 0.95 1.9599639845 0.975婴唤孤邵娄迎钵啥君助勉恩近怂总鳞姨小硕惮呆咙憋因边虾蹿胁颐止顺申概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202412当当=0.10，0.05，0.01时，应用时，应用SAS计算双侧分位计算双侧分位数的程序为：数的程序为：data ex;do x=0.1,0.05,0.0

14、1;p=1-x/2;u=probit(p);put x p u;end;run;输出的结果如下：输出的结果如下： 0.1 0.95 1.644853627 0.05 0.975 1.9599639845 0.01 0.995 2.5758293035苇且琳张荫贬浦翁刷弦玛睦录溃迁砷师屁阅殉抑阻纂沮撑最航逮雀帛钓想概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/2024134应用应用SAS计算计算卡方分布卡方分布的分位数的分位数在在SAS中有中有cinv(p,df)函数，用此函数可以求函数，用此函数可以求p分位数分位数.SAS程序为程序为data ex;do df=4;do p=0.0

15、25,0.05,0.1,0.9,0.95,0.975;c=cinv(p,df);put p df c;end;end;run;输出的结果如下：输出的结果如下： 0.025 4 0.4844185571 0.05 4 0.7107230214 0.1 4 1.0636232168 0.9 4 7.7794403397 0.95 4 9.4877290368 0.975 4 11.143286782构跋搬趴敦属箱拒皂沾崇妹终逻尖阐洗其序桥亦提傻个由箍肿掏无潘跪巴概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202414用下列程序更好用下列程序更好:data ex; input p df

16、; c=cinv(p,df);list;cards;0.025 4 0.05 4 0.1 4 0.9 4 0.95 4 0.975 4;proc print;run;输出的结果如下：输出的结果如下： 0.025 4 0.4844185571 0.05 4 0.7107230214 0.1 4 1.0636232168 0.9 4 7.7794403397 0.95 4 9.4877290368 0.975 4 11.143286782偶晤吕丫屋拭京檬镁付燎辖惶鼎懈愈缀斌远版捉休窖拄挤帅芳超乃拧蛾醚概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/2024155应用应用SAS计算计算t分

17、布的分位数分布的分位数在在SAS中有中有tinv(p,df)函数，用此函数可以求函数，用此函数可以求p分位数分位数.SAS程序为程序为data ex;do df=4;do p=0.025,0.05,0.1,0.9,0.95,0.975;t=tinv(p,df);put p df t;end;end;run;输出的结果如下：输出的结果如下： 0.025 4 -2.776445105 0.05 4 -2.131846786 0.1 4 -1.533206274 0.9 4 1.5332062741 0.95 4 2.1318467863 0.975 4 2.7764451052赔匙递笑刚厩表顽菊萧

18、骆壮锚职蒋洱史儿窜胃缺辞附砾噪赤倡诅条长溯苔概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/2024166应用应用SAS计算计算F分布的分位数分布的分位数在在SAS中有中有finv(p,df1,df2)函数函数,用此函数可以求用此函数可以求p分位数分位数.SAS程序为程序为data ex;do p=0.025,0.05,0.1,0.9,0.95,0.975;do df1=3;df2=4;f=finv(p,df1,df2);put p df1 df2 f;end;end;run;输出的结果如下：输出的结果如下： 0.025 3 4 0.0662208725 0.05 3 4 0.109

19、6830108 0.1 3 4 0.1871732255 0.9 3 4 4.1908604389 0.95 3 4 6.5913821164 0.975 3 4 9.9791985322磕挽赎射弦杭蓉妆刷乖蚕诱姑沟配泣楼梆期划赌诱砚东怎巨辣磅帽萍徘阀概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202417还可以用下列程序更好还可以用下列程序更好:data ex; input p df1 df2; f=finv(p,df1,df2);list;cards; 0.025 3 4 0.05 3 4 0.1 3 4 0.9 3 4 0.95 3 4 0.975 3 4;proc pri

20、nt;run;能码捅素扔茎赘勉谐闸颖蔬丛霞钵爪话席倚粱窖兄哆参筹勺箕依阻瞬颗乓概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202418data probdist;input a b c;probbnml01=probbnml(a,b,c);probchi01=probchi(c,b);probf01=probf(a,b,c);probit01=probit(a);probnorm01=probnorm(a);probt01=probt(a,b);list;cards;0.1 4 3 0.3 5 4 0.4 6 5 0.6 6 4 0.9 8 3;proc print;run;纸阎

21、黔圈酮苦瓤逃翻驾决苹鲍九饼晴疙怯屹砰唤越侠化拢辞骋胎椭盘系扮概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202419一般计算一般计算data xzh;a=12+13;b=13-12*2;c=sqrt(19*3);d=18*(1/3);e=log10(1000);g=sin(3); /*f=arcsin(1) lack */x=12.4221/84.7599;cv=0.20077/2.55;proc print; 裙嘿管怒疡掩怀有殿览野墓瘦稻呼瘤狠鹃聘绕催凉尾脏锰雕渭蕴巍遮枚寅概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202420矩阵计算矩阵计算data xzhma

22、trix;proc iml;x=1 2 3 4 5,2 4 7 8 9,3 7 10 15 20, 4 8 15 30 20,5 9 20 20 40; g=inv(x); x2=x*x; e=eigval(x); d=eigvec(x);f=trace(x); h=det(x); J=t(x); print x x2;print d g e h f;print J; run;砾据勋阵涪复透猛吞鸯巫蝶汪爸肌怎舷杨压涯鸥疏炽托耐遥困奉信扎趁谴概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202421应用应用SAS画频率和累计频率直方图画频率和累计频率直方图data hist01;in

23、put x;cards;45 46 48 51 51 57 62 64;proc gchart;vbar x/type=pct space=0;run;淳婪苦赏伤盒漳樱缎差刁娩虎笆襟话适砷恍达哑窥厢尤聂县肩撤锈漳沙电概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202422data hist01;input x;cards;70 72 94 24 68 57 90 95 93 109 64 58 79 40 118 84 70 99 132 154 100 77 34 68 26 48 87 85 95 123 105 107 55 45 73 109 58 101 134 94

24、94 62 156 61 84 77 123 135 40 107 79 131 72 66 30 44 141 98 100 90 78 44 50 58 60 76 78 92 101 62 152 97 81 54 98 75 118 130 90 115 136 100 80 69 98 84 25 179 97 76 56 73 43 82 60 68 160 139 ;proc gchart;vbar x/type=cpct space=0;run;帆盐瞳娃慷揍迷遮促账翅吟厩肿棋份恨吾仪似懂法温魏峡亥亨饰忽纯栋尺概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202423

25、绷骂畏弯砸践年盯枢蟹颅抠缀龙幻哈惭鼻曾挠怯垫句姿瞳饰攫扶逐盐须猎概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202424应用应用SAS做样本观测值的描述性统计分析做样本观测值的描述性统计分析data ex;input x ;cards;45 46 48 51 51 57 62 64;proc univariate;run;输出的结果如下：输出的结果如下：输出的结果如下：输出的结果如下： 7.211103=sqrt(364/7)Variable=XMomentsN 8 Sum Wgts 8Mean 53 Sum 424Std Dev 7.211103 Variance 52Skew

26、ness 0.572987 Kurtosis -1.2721USS 22836 CSS 364CV 13.60585 Std Mean 2.54951唤育顽翠泛束拜购机副碎沙辑隶尝屉簇搂小威苞缉泛岳戎夫枪已殊授鸡砂概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202425蜡们镶利朴滁没苔震美脖脊恶停栈贼迁珠窜惑渠棠怒串盾拆河憾讯郭峙奔概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202426Quantiles(Def=5)分位数分位数分位数分位数100% Max 64 99% 64 75% Q3 59.5 95% 64 50% Med 51 90% 64 25% Q1

27、47 10% 45 0% Min 45 5% 45 Q3-Q1 12.5 1% 45 Range 19 Mode 51乞腥钒良傅舵略唉躬裂旭格往凯浆所籍趴廖堤呆拭倡铂粟看色解庶烁慰蜘概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202427 应用应用SAS作例作例2.1.2中样本观测值经过整理后的描述中样本观测值经过整理后的描述性统计的程序为：性统计的程序为：data ex;input x f ;cards;25 6 50 20 75 29 100 26 125 11 150 6 175 2;proc univariate;var x;freq f;run;哦量搬如贮盔凤污雍铃屯即

28、酗释硝遂照羊隋础宗罐糖念抚拘拥晶缘谋碍支概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202428应用应用SAS作例作例2.1.3中样本观测值的描述性统计的程序中样本观测值的描述性统计的程序:data xzh;input x y;data xzh;input x y;cards;cards; 1.58 180 9.98 28 9.42 25 1.58 180 9.98 28 9.42 25 1.25 117 0.3 165 2.41 175 1.25 117 0.3 165 2.41 175 11.01 40 1.85 160 6.04 120 5.92 80 11.01 40 1

29、.85 160 6.04 120 5.92 80 ; ; proc corr cov vaardf=n; proc corr cov vaardf=n; run; run;回踪磅寨妒桐高闷斤轰疟珍歌痔给醉吮粳莉薪荡臼煤逊同巡叶奴驶练胀盏概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202429输出的结果如下输出的结果如下：Covariance Matrix DF = 10 X Y X 14.685864 -207.220000 Y -207.220000 3453.800000Pearson Correlation Coefficients / Prob |R| under Ho:

30、 Rho=0 / N = 10 X Y X 1.00000 -0.92010 0.0 0.0002 Y -0.92010 1.00000 0.0002 0.0麦昆荒资胞强盐锅凿桐畴疤晒连磷具涵鬃译章的鄂纱徊残级婉掂淫坤镇笔概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/2024302.3.8 2.3.8 应用应用应用应用SAS SAS 求置信区间求置信区间求置信区间求置信区间(1)求一个正态总体均值的置信区间求一个正态总体均值的置信区间SAS程序为程序为data ex;input x ;cards;6.6 4.6 5.4 5.8 5.5;proc means mean std clm

31、;proc means mean std clm alpha=0.1;run;输出的结果如下：输出的结果如下：输出的结果如下：输出的结果如下： Mean Std Dev Lower 95.0% CLM Upper 95.0% CLMMean Std Dev Lower 95.0% CLM Upper 95.0% CLM5.5800 0.7224957 4.6829031 6.47709695.5800 0.7224957 4.6829031 6.4770969Mean Std Dev Lower 90.0% CLM Upper 90.0% CLMMean Std Dev Lower 90.0%

32、 CLM Upper 90.0% CLM5.5800 0.7224957 4.8911792 6.26882085.5800 0.7224957 4.8911792 6.2688208趋测内箔文咒泉猩赘缠涵涨敖网况凉藉间底适敛铝忧查待策蝎诽综舜耶万概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202431(2)(2)求两个正态总体均值差的置信区间求两个正态总体均值差的置信区间求两个正态总体均值差的置信区间求两个正态总体均值差的置信区间SAS程序为：程序为：data ex;do a=1 to 2;input n ;do i=1 to n;input x ;output;end;end

33、;cards;6 2.1 2.35 2.39 2.41 2.44 2.564 2.03 2.28 2.58 2.71;proc anova;class a;model x=a;means a/lsd cldiff;means a/lsd cldiff alpha=0.1;run;帚眶溪黄芹莽素呢果衅谚碌硼臀犹萍霖勘卑注宿膊全掀但嘱搅安喊晋眷沫概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202432输出的结果如下：输出的结果如下：输出的结果如下：输出的结果如下：Alpha= 0.05 Confidence= 0.95 df= 8 MSE= 0.049494 Critical Val

34、ue of T= 2.30600 Lower Difference Upper Confidence Between Confidence Limit Means Limit -0.35615 -0.02500 0.30615Alpha= 0.1 Confidence= 0.9 df= 8 MSE= 0.049494 Critical Value of T= 1.85955 Lower Difference Upper Confidence Between Confidence Limit Means Limit -0.29204 -0.02500 0.24204泊嫂妨屁诅坛撕巧擦介倪蜘谴则校

35、术爹等免胳企栽深摸器英骆膳河宁泪狐概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202433 应用应用应用应用SASSAS作总体分布参数的假设检验作总体分布参数的假设检验作总体分布参数的假设检验作总体分布参数的假设检验 (1)一个正态总体均值作假设检验的一个正态总体均值作假设检验的SAS程序程序 data ex;input x ;y=x-1277; cards; 1250 1265 1245 1260 1275 ;proc means mean std t prt;var y;run;程序运行的结果为：程序运行的结果为：Analysis Variable : Y Mean Std

36、Dev T Prob|T| -18.2000000 11.9373364 -3.3717089 0.0280结果中的结果中的Prob|T|为服从为服从t分布的随机变量分布的随机变量X的的绝对值绝对值|T|的概率的概率, 即即P|X|T|P|X|T| .错辫当彰涤杠纹凌跳货缔燎肩儿反框腮溜五移仔银宁绅崇幌棵淹枯屡啊而概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202434 (2)(2)两个正态总体均值作假设检验的两个正态总体均值作假设检验的两个正态总体均值作假设检验的两个正态总体均值作假设检验的SASSAS程序程序程序程序 data xzh;do a=1 to 2;do i=1 t

37、o 5;input x ;output;end;end;cards;800 840 870 920 850900 880 890 890 840;proc ttest cochran;class a;var x;proc print;run;程序运行的结果为：程序运行的结果为：程序运行的结果为：程序运行的结果为：TTEST PROCEDUREVariable: XA N Mean Std Dev Std Error1 5 856.000000 43.93176527 19.646882702 5 880.000000 23.45207880 10.48808848堵绊鬃作臭载闲泳淳咽蒸赂锄颅惶

38、奎均伟钻彝谓佬粮梭苇衡跺坠娱蹋恶粟概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202435 Variances T Method DF Prob|T|Unequal -1.0770 Satterthwaite 6.1 0.3220 Cochran Cochran 4.0 0.3419Equal -1.0776 8.0 0.3126For H0: Variances are equal, F = 3.51 DF = (4,4) ProbF = 0.2515结果中的结果中的Variances对应两个选项：对应两个选项：如果认为方差相等，则如果认为方差相等，则DF=8，Prob|T|为

39、为0.3126；如果认为如果认为方差不相等方差不相等方差不相等方差不相等，则根据，则根据SatterthwaiteSatterthwaite检验法或检验法或Cochran和和Cox检验法作近似的检验法作近似的t检验检验.两种检验法的两种检验法的统计量都是统计量都是 涅癸湾郊聊售蔓叙褐井丰雄障旱答荐褥淄膀钉悬宏裁续烛钨迷李促臃卢焚概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202436SatterthwaiteSatterthwaite检验法的结果是检验法的结果是DF=6.1， Prob|T|为为0.3220；其中；其中DF的公式的公式 :Cochran和和Cox检验法检验法DF=

40、4.0，Prob|T|为为0.3419；其临界值其临界值 茶稗志信览酱隶谱死悍蹭捆勘救昨轻限碳警州迸矾傅卡苯努淫帕禁浑涨佬概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202437(3)(3)配对样本均值作假设检验的配对样本均值作假设检验的配对样本均值作假设检验的配对样本均值作假设检验的SASSAS程序程序程序程序data xzh;input x1 x2 ;d=x1-x2;cards;114 94 117 114 155 125 114 98 119 121102 95 140 104 91 95 135 106 114 92;proc means t prt;var d;proc

41、 print;run;程序运行的结果为：程序运行的结果为：程序运行的结果为：程序运行的结果为：Analysis Variable : D T Prob|T| 3.5203210 0.0065屋篱胶褂沮丰藕寻霞苦舅佯得峙也梯粥恐羡舞尝胃惋效传拜版到兄甥硷时概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202438 应用应用应用应用SASSAS作正态性检验作正态性检验作正态性检验作正态性检验SAS程序为程序为data ex;input x ;cards;7 11 6 6 6 7 9 5 10 6 3 10;proc univariate normal;run;程序运行的结果为程序运行的

42、结果为程序运行的结果为程序运行的结果为Skewness 0.157068 Kurtosis -0.58894W:Normal 0.932615 PrW 0.3827W检验的临界值检验的临界值w0.05=0.859， PW w0.05=0.859=0.05 SAS结果表明结果表明PW0.05PW0.05，因此接受因此接受H。.哉舔雍警袍锹俗醇企鸿乏确浓投诅练阶讲殆否宛雌店雀铝朗契梆胀届女风概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202439 应用应用应用应用SASSAS作单因素试验方差分析作单因素试验方差分析作单因素试验方差分析作单因素试验方差分析 (1)不等重复的情形：不等重

43、复的情形： data ex;do a=1 to 3;input n ;do i=1 to n;input x ;Output;end;end;cards;8 21 29 24 22 25 30 27 2610 20 25 25 23 29 31 24 26 20 216 24 22 28 25 21 26;proc anova;class a;model x=a; run;仿艾棍囤饲笨值崇孪诬傀适菩馆饶截肆鸽衔坝冯桶余渝孔剑吭颈苏其搜捉概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202440 Dependent Variable: x Dependent Variable: x

44、Sum of Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Model 2 6.7666667 3.3833333 0.32 0.7314 Model 2 6.7666667 3.3833333 0.32 0.7314 Error 21 223.7333333 10.6539683 Error 21 223.7333333 10.6539683Corrected Corrected Total 23 230.5000000 Total 23 230.500

45、0000如果要作多重比较并求均值差的置信区间，则增加如果要作多重比较并求均值差的置信区间，则增加means a/lsd cldiff;run;呈授谆座玫霖盒启裳海步腑驻吹战疫仙彩焙通壤虐撮毡综潮蝴弘寡生疯脖概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202441(2)等重复的情形：等重复的情形： data ex;do a=1 to 3;do i=1 to 4;input x ;output;end;end;cards;21 24 27 20 20 18 19 15 22 25 27 22;proc anova;class a;model x=a; run;娟项连颐媳龄韦钡带腹羔里

46、痘感申羽好锌砖万襄卡旁背们压澎粥钧石月烃概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202442 Dependent Variable: x Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Model 2 82.6666667 41.3333333 6.00 0.0221 Error 9 62.0000000 6.8888889 Corrected Total 11 144.6666667如果要作多重比较并求均值差的置信区间，则增加如果要作多重比较并求均值差的置信区间，则增加means a/lsd cldiff;run;蛔聊广耿

47、仿挛豢悔埂岸折惶拉闸霖帐捌销崔株奉膊酵骏圣憎较策稽知蔚琴概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202443应应应应用用用用SASSAS作作作作Levene Levene 的的的的F F检验检验检验检验SASSAS程序程序为为：data ex;do a=1 to 4;do i=1 to 4;input x ;output;end;end;cards;19 23 21 13 21 24 27 2020 18 19 15 22 25 27 22;proc anova;class a;model x=a;means a/hovtest;run;溃敏爬呢倍爆偏跌王脚耍葱江虱梭苞固暇淄

48、睦啪荧柳幢靴掘映阅渣牌誓辕概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202444输出的结果为：输出的结果为：输出的结果为：输出的结果为：Levenes Test for Equality of X VarianceANOVA of Squared Deviations from Group Means Sum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr F A 3 268.8 89.5833 1.0804 0.3944Error 12 995.0 82.9167俯萤巾崭俊涯谍踩毕卉陌长破浚肢拾夸粤薄眩传抿居锅袁堪澈丧梆砒丽缓概率统计及S

49、AS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202445无重复试验的双因素方差分析无重复试验的双因素方差分析无重复试验的双因素方差分析无重复试验的双因素方差分析data anova01;do a=1 to 4; do b=1 to 5;input x ; output; end; end;cards;53 56 45 52 49 47 50 47 47 5357 63 54 57 58 45 52 42 41 48;proc anova; class a b; model x=a b;means a b/duncan alpha=0.01; run; 洁灼充劲矢徘舜刷短答托铂绸酱瞒瘸写裴旗殉

50、吐酿投眷兑嘻鲜棚锐蕉堪佩概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202446 重复试验的双因素方差分析重复试验的双因素方差分析重复试验的双因素方差分析重复试验的双因素方差分析data ex; do a=1 to 4; do b=1 to 3;do i=1 to 2; input x ; output; end;end;end;cards;58.2 52.6 56.2 41.2 65.3 60.849.1 42.8 54.1 50.5 51.6 48.460.1 58.3 70.9 73.2 39.2 40.775.8 71.5 58.2 51 48.7 41.4;proc a

51、nova; class a b; model x=a b a*b;means a b/duncan; run; 煽峭塔侣洒衬椎狂靡冰遁滥殊炽论凶嘘啡婶蛋财倔景涯挛婉第啤盏旋早育概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202447二级系统分组试验方差分析的二级系统分组试验方差分析的SAS程序：程序：data ex；do a=1 to 3；do b=1 to 3; do i=1 to 5；input x ； output；end；end；end; cards； 0.7 0.6 0.9 0.5 0.6 0.9 0.9 0.7 1.1 0.7 0.8 0.6 0.9 1.0 0.8

52、1.2 1.4 1.6 1.2 1.5 1.1 0.9 1.3 1.2 1.0 1.5 1.4 0.9 1.3 1.6 0.6 0.6 0.8 0.9 0.7 0.5 0.8 0.9 1.0 0.6 0.6 1.2 0.8 0.9 1.0 ； proc anova；class a b；model x=a b(a)； means a b(a)/duncan；run；囱拼丙官矿诣灰靶毅过愈链覆们钞嚎哪物溶叫弓鹿挽推方荡啮朝猜帮妙墓概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202448 应用应用SAS作一元线性回归分析作一元线性回归分析data ex;input x y ; card

53、s; 1.5 4.8 1.8 5.7 2.4 7 3 8.3 3.5 10.9 3.9 12.4 4.4 13.1 4.8 13.6 5 15.3 2 . ; proc gplot; plot y*x;/* 以以y为纵坐标，以为纵坐标，以x为横坐标为横坐标*/symbol i=rl v=dot;/* i=rl表示画回归直线表示画回归直线*/* v=dot表示观测值对应的点标记为小圆点表示观测值对应的点标记为小圆点*/ proc reg;model y=x/cli;run;/*y=x表示以表示以y为因变量，以为因变量，以x为自变量，为自变量，*/*cli表示要求预测值的表示要求预测值的95%置信

54、区间置信区间*/扔忽纬远惧顽貌虑漏戈哎胸嘿胃裳鄙瘸纱蓬伞旷谊读鼠淤颗儒鹤锑砂赁瑞概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202449司到乒逸麓开筏励阵荆递恤咋抿诽歧饥绸嘎杰玩掌疆酷广刚恢胎梅鞠晓漫概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202450输出的结果如下输出的结果如下:Dependent Variable: Y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F ValueF Value ProbF Model 1 112.48368 112.48368 112.48368 387.

55、516387.516 0.0001 Error 7 2.031882.03188 0.29027C Total 8 114.5156奢邪照特佩黄倘旗孰任骸铃激军梆益圾吴降歪踪爸痪涧嗽旋军蛙阀姻峰倾概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202451Parameter EstimatesParameter Estimates Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob |T| INTERCEP 1 0.256947 0.53235263 0.483 0.6441X 1 2.93

56、0280 0.14885524 19.685 0.0001Dep Var Predict Std Err Lower95% Upper95%Dep Var Predict Std Err Lower95% Upper95%Obs Y Value Predict Predict Predict Residual1 4.8000 4.6524 0.331 3.1574 6.1474 0.14762 5.7000 5.5315 0.294 4.0797 6.9832 0.16853 7.0000 7.2896 0.230 5.9043 8.6749 -0.28964 8.3000 9.0478 0.

57、188 7.6987 10.3969 -0.74785 10.9000 10.5129 0.181 9.1692 11.8566 0.38716 12.4000 11.6850 0.196 10.3291 13.0410 0.71507 13.1000 13.1502 0.236 11.7589 14.5415 -0.05028 13.6000 14.3223 0.279 12.8878 15.7568 -0.72239 15.3000 14.9083 0.302 13.4476 16.3691 0.391710 . 6.1175 0.271 4.6911 7.5440 .艺措署滤铲蜜最漫探凰

58、绑揪翻暮绢霉簿啼酚里趁陨矛煽锐肤连塔缝且讲扯概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202452 应用应用应用应用SASSAS作一元非线性回归作一元非线性回归作一元非线性回归作一元非线性回归 (1)线性化后作线性回归的线性化后作线性回归的SAS程序为程序为 data xzh;input x y; x1=1/x; lx=log(x);ly=log(y);Cards;1 1.85 2 1.37 3 1.02 4 0.75 4 0.56 6 0.41 6 0.31 8 0.23 8 0.17 ; Proc reg; model y=x1;Proc reg; model ly=lx;

59、Proc reg; model ly=x;Run;恋凄舵斜铀巨狰学貌市少养摄呐蒸闽烩赘披扼玻褒危惫紫卑抛丘枯碧盖哈概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202453(2)计算剩余平方和的计算剩余平方和的SAS程序为程序为 data xzh01;input x y; x1=1/x;lx=log(x);ly=log(y); y1=0.1159+1.9291*x1;q1+(y-y1)*2; y2=exp(0.9638-1.1292*lx); q2+(y-y2)*2;y2=exp(0.9230-0.3221*x); q3+(y-y3)*2;Cards;1 1.85 2 1.37 3

60、 1.02 4 0.75 4 0.56 6 0.41 6 0.31 8 0.23 8 0.17 ; proc print; sum;var q1-q3;run; 炙靖照乓标临秋囤使廊依库钞阴遭瘦稀熬孰记孜垫叠赫蒙消组弟侧鹅僳攘概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202454 The REG Procedure Model: MODEL1 Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr F Model 1 2.33605 2.33605 57

61、.86 0.0001 Error 7 0.28264 0.04038 C Total 8 2.61869 奠胸叙煮政览篙篇泳老逾升遗糊裳棠躁壤愤洼明炳宽寥处阅斧辽额腿屈谷概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202455 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| Intercept 1 0.11593 0.10603 1.09 0.3104 x1 1 1.92915 0.25362 7.61 0.0001 互廊倍远崎褒兽钎诛易攘鹅讲访站蚕速汤竣矿滇猩程涡膏

62、络崔续盂拆庇还概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202456应用应用应用应用SASSAS作协方差分析作协方差分析作协方差分析作协方差分析( (一一一一) )SAS程序为：程序为：data ex;do a=1 to 3;do i=1 to 8;input x y ;output;end;end;cards;47 54 58 66 53 63 46 51 49 56 56 66 54 61 44 5052 54 53 53 64 67 58 62 59 62 61 63 63 64 66 6944 52 48 58 46 54 50 61 59 70 57 64 58 69

63、 53 66;proc anova;class a;model x=a;proc anova;class a;model y=a;proc glm;class a;model y=x a/solution;lsmeans a;run;萄鸡展竖窿流喷腆类倒揖竣详妈赵奄吭套躲汽把猾铬凯圆撩郡狼椿寒硝磅概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202457输出的结果为：输出的结果为：输出的结果为：输出的结果为：Dependent Variable: XDependent Variable: XSource DF Sum ofSource DF Sum of Squares Mean

64、Square F Value Pr F Squares Mean Square F Value Pr FModel 2 356.08333333 178.04166667 6.34 0.0070Model 2 356.08333333 178.04166667 6.34 0.0070Error 21 589.75000000 28.08333333Error 21 589.75000000 28.08333333C Total 23 945.83333333C Total 23 945.83333333Dependent Variable: YSource DF Sum of Mean Squ

65、ares Square F Value Pr FModel 2 60.75000 30.37500 0.77 0.4767Error 21 830.8750 39.5655 C Total 23 891.6250 讹毗爆豌床毫盎恤坷宴刺嘎到买辽丢钠帜酒踌落捍夕筐门吞补吴杀焰蜀秽概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202458Dependent Variable: YSource DF Sum of Mean Squares Square F Value Pr FModel 3 842.79 280.93 115.06 0.0001 X 1 782.045 782.045

66、320.31 0.0001 A 2 222.84 111.42 45.64 0.0001Error 20 48.83 2.44 C Total 23 891.625 A Y LSMEAN 1 62.0695475 2 55.5124523 3 64.2930002爱掩既宁攻磺浮签咱骏蒜备晒统坡第霖奋鸽摩诣浮置蜜氰绚露捉簇爪丝留概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202459应用应用应用应用SASSAS作协方差分析作协方差分析作协方差分析作协方差分析( (二二二二) )双因素试验不考虑交互作用的情形：双因素试验不考虑交互作用的情形：SAS程序为程序为data ex;do a

67、=1 to 3;do b=1 to 5;input x y ;output;end;end;cards;8 2.85 10 4.24 12 3 11 4.94 10 2.8810 3.14 12 4.5 7 2.75 12 5.84 10 4.0612 3.88 10 3.86 9 2.82 10 4.94 9 2.89;proc glm;class a b;model y=x a b/solution;lsmeans a b;run;脏众样耀忱拂盲汗维请莫荡邱跑刑坑搅醇眶限愉窄抱薛间辉蛙眷砰包蓝架概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202460 Source DF Ty

68、pe III SS Mean Square F Value Pr F Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F x 1 0.781 0.781 6.43 0.0389 x 1 0.781 0.781 6.43 0.0389 a 2 0.605 0.302 2.49 0.1526 a 2 0.605 0.302 2.49 0.1526 b 4 7.12 1.781 14.66 0.0016 b 4 7.12 1.781 14.66 0.0016 Error 7 0.850 0.1215 Standard Standard Parameter E

69、stimate Error t Value Pr |t| Parameter Estimate Error t Value Pr |t| Intercept 1.525 0.695 2.19 0.0643 Intercept 1.525 0.695 2.19 0.0643 x 0.174 0.0685 2.54 0.0389 x 0.174 0.0685 2.54 0.0389辙黔拯殷靳噪丁兑疤缉额嗅谆污翌惯澜菲裸盗讶戈椭梢任柱缘矛姻盾父靶概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202461双因素试验考虑交互作用的情形：双因素试验考虑交互作用的情形：SAS程序为程序为 dat

70、a ex;do a=1 to 4;do b=1 to 2;do i=1 to 2;input x y ;output;end;end;end;cards;14.6 97.8 12.1 94.2 19.5 113.2 18.8 110.1 13.6 100.3 12.9 98.5 18.5 119.4 18.2 114.7 12.8 99.2 10.7 89.6 18.2 112.2 16.9 105.312 102.1 12.4 103.8 16.4 117.2 17.2 117.9;proc glm;class a b;model y=x a b a*b/solution;lsmeans a

71、 b;run;谭狂需步禁规娶智史澳壹统学耪畔蒂厘诚逢甜赁塞皱娘昼贮管汕貌辫赶勿概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202462Source DF DF Type III SS Mean Square F Value Pr F x 1 68.72 68.72 17.95 0.0039 a 3 241.58 80.528 21.03 0.0007 b 1 0.233 0.233 0.06 0.8124 a*b 3 17.092 5.697 1.49 0.2986 Standard Parameter Estimate Error t Value Pr |t| Intercep

72、t 65.319 12.406 5.27 0.0012 x 3.109 0.734 4.24 0.0039休襟仗隔虐执岁躬陪入虐鹃赤住矽渗澡悼寇韵浓璃巳啼著秆欲嫁徽瞎碌地概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202463 协方差分析的结论：因素协方差分析的结论：因素A的效应及套在的效应及套在A中的中的B(A) 矫正后有极显著的差异矫正后有极显著的差异. 二级系统分组试验的情形：二级系统分组试验的情形：二级系统分组试验的情形：二级系统分组试验的情形：SAS程序为程序为data ex;do a=1 to 7;do b=1 to 3;do i=1 to 3;input x y ;

73、output;end;end;end;cards;15.6 105 16.4 104 15.6 96输入例中的数据输入例中的数据14.4 143 14 130 12.8 118;proc glm;class a b;model y=x a b(a)/solution;lsmeans a b(a);run;泞鉴肾琐犀菏碳尺只差瞳冰廖别演本震呸措长菇惕蓑政卢疾毒胰置茂玉伯概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202464data ex;do a=1 to 7;do b=1 to 3;do i=1 to 3;input x y ;output;end;end;end;cards;

74、15.6 105 16.4 104 15.6 96 13.6 109 15.6 104 14.8 107 12.0 69 12.0 85 12.8 57 16.0 152 16.0 149 15.6 116 15.6 139 15.6 107 16.8 135 14.4 149 15.6 156 14.8 143 14.8 93 15.6 106 14.8 91 17.6 106 18.8 87 18.0 88 14.4 117 15.2 102 15.6 120 18.4 118 20.0 140 17.6 111 17.6 157 15.2 105 16.4 119 18.8 157 18

75、.0 164 17.2 135 22.0 137 20.0 138 19.2 144 17.2 127 15.6 60 15.6 108 17.6 132 17.6 150 16.0 109 14.4 169 13.2 143 14.8 15814.4 145 14.8 153 13.6 136 13.6 154 13.6 154 14.0 13116.4 120 17.2 121 15.2 107 14.4 118 12.8 73 14.0 8714.4 143 14.0 130 12.8 118;proc anova;class a b;model y=a b(a);means a b(a

76、)/lsd;proc glm;class a b;model y=x a b(a)/solution;lsmeans a b(a);run;锄皿问瓢发巧炕褐扭夸金弟撰绥槛赌怪舒喀耿飘桩躺贬傣蕊侣懈旭榆坞液概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202465Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F x 1 2858.707 2858.707 15.44 0.0003 a 6 24066.3824066.384011.0644011.06421.67.000121.67 |t|Pr |t| Intercept -7.516 35

77、.949 35.949 -0.21 0.8354 0.8354 x 10.037610.0376 2.5542.554 3.93 0.0003 0.0003掖疙妊肺下荡引哉场善伎泽紊匝汾宏讳佳傅藏汰鲍纲匡湛喷端钟伎膊青疾概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202466 应用应用应用应用SASSAS作拟合优度检验作拟合优度检验作拟合优度检验作拟合优度检验SASSAS程序为程序为程序为程序为 data xzh;input n np;k+(n-np)*2/np;c=cinv(0.99,5);cards;3 2.926 14 11.23 22 29.8 52 50.08 59 5

78、2.86 31 34.84 15 14.34 4 4.34 ;proc print; var k c; run;data xzh1;x=(3-2.926)*2/2.926+( 14- 11.23)*2/11.23+( 22 -29.8)*2/29.8+ ( 52- 50.08)*2/50.08+(59- 52.86)*2/52.86 +( 31- 34.84)*2/34.84 +( 15- 14.34)*2/14.34 +( 4- 4.34)*2/4.34;proc print;run;趁原似津榨瞬弘拾暴邱惭蕊伍隔遏驻疡梆斯翟纵血伍貉属缎此醋通决肥踏概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用

79、程序7/20/202467程序运行的结果为：程序运行的结果为：程序运行的结果为：程序运行的结果为： Obs k c 1 0.00187 15.0863 2 0.68512 15.0863 3 2.72673 15.0863 4 2.80034 15.0863 5 3.51354 15.0863 6 3.93678 15.0863 7 3.96715 15.0863 8 3.99379 15.0863Obs x 1 3.99379厕救晤瞄栅遗艘昌尼够臀彰褪迟臃居蛛鲍鲤惋琅僻擎拥澳啃干贾听丝腕鱼概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202468应用应用应用应用SASSAS作列联

80、表分类标志的独立性检验作列联表分类标志的独立性检验作列联表分类标志的独立性检验作列联表分类标志的独立性检验 SAS SAS程序为程序为程序为程序为 data xzh01;do a=1 to 2; do b=1 to 2; input f; output; end; end; cards; 15 85 4 77; proc freq; weight f; table a*b/chisq;run;丝栗铭七张伊则晓朋茄佯接猛可度从尿抗浸艇绣祁弃蜀羔像幻绎罪馈骗难概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202469 Statistics for Table of a by bStat

81、istics for Table of a by b Statistic DF Value ProbChi-Square 1 4.8221 0.0281 Sample Size = 181焕靴醚试笛双恍籽杏雇晒巩罢核擎尼袱哦促苦岸剃淑畔则罚樱英斥谗旱制概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202470应用应用应用应用SASSAS作列联表分类标志的独立性检验作列联表分类标志的独立性检验作列联表分类标志的独立性检验作列联表分类标志的独立性检验 SAS SAS程序为程序为程序为程序为 data xzh01;do a=1 to 2; do b=1 to 3; input f; ou

82、tput; end; end; cards; 126 31 23 64 77 39 ; proc freq; weight f; table a*b/chisq;run;阿痈昼链墩虑盘酶伴佩盼铣兑登铺岭豢无壹暖笼伊铺密胳油说乙光成娶殊概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202471 Statistics for Table of a by bStatistics for Table of a by b Statistic DF Value ProbChi-Square 2 43.9532 0.025); P1=1-probbnml(p,n,k-1);end; put k

83、m p 5.314 p1 8.6; do p=0.5 to 0.999 by 0.0001 until(p2=|M| 0.0117差唾贵些粕各醉桌耸化靴宰赚枯殃沧语宫吓渣寅迅丧埋萤止雨盛辕泉冒龟概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202476应用应用应用应用SASSAS作中位数检验作中位数检验作中位数检验作中位数检验SASSAS程序为程序为程序为程序为 data ex;input x ;y=x-25;cards;28 19 24 21 22 25 26 19 24 23 26 25;proc univariate;var y;run;程序运行的结果为：程序运行的结果为：V

84、ariable=Y Moments M(Sign) -2 Pr=|M| 0.3438炎动霄彰笺汞勃饶例拉啃欢澈超检涝盯析赊辆挺抒轨棚悔拜颇娇圾惨徐毕概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202477应用应用应用应用SASSAS作秩和检验作秩和检验作秩和检验作秩和检验SASSAS程序为程序为程序为程序为data ex;do a=1 to 2;input n ;do i=1 to n;input x ;output;end;end;cards;2 12.6 12.46 12.4 12.1 12.5 12.7 12.6 13.1;proc npar1way wilcoxon;cl

85、ass a;var x;run;程序运行的结果为：程序运行的结果为：程序运行的结果为：程序运行的结果为：Wilcoxon 2-Sample Test (Normal Approximation)(with Continuity Correction of .5)S = 8.00000 Z = -.168687 Prob |Z| = 0.8660T-Test Approx. Significance = 0.8708Kruskal-Wallis Test (Chi-Square Approximation)CHISQ = 0.11382 DF = 1 Prob CHISQ = 0.7358扣隘神

86、羌啪惑高怔室顽须双洞港享勉苔遥敖袱倪拓秒蟹皋咙牢重睁灼甥匿概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202478应用应用应用应用SASSAS作符号秩和检验作符号秩和检验作符号秩和检验作符号秩和检验SASSAS程序为程序为程序为程序为data ex;input x1 x2 ;y=x1-x2;cards;135 124 120 124 131 131 130 118 139 132138 132 136 136 137 127 134 127 130 117;proc univariate;var y;run;程序运行的结果为：程序运行的结果为：Sgn Rank 17 Pr=|S|

87、 0.0156烩驻姐顽屁谰炎谆凸雁翔祖松肉撒镊鞍烙行米夜惩注勉甄显卓逃檀决偿遁概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202479应用应用应用应用SASSAS作作作作H H检验检验检验检验SASSAS程序为程序为程序为程序为data ex;do a=1 to 3;do i=1 to 4;input x ;output;end;end;cards;21 24 27 20 20 18 19 15 22 25 27 22;proc npar1way wilcoxon;class a;var x;run;俏坚肥枚胃延市修嘱宛代锗买奄底庙此酉屉判褐襄帽掖楞直冀嫩跑菇若吵概率统计及SAS

88、应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202480程序运行的结果为：程序运行的结果为：NPAR1WAY PROCEDURE Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable X Classified by Variable A Sum of Expected Std Dev Mean A N Scores Under H0 Under H0 Score 1 4 31.0000 26.0 5.856879 7.750000 2 4 10.5000 26.0 5.856879 2.625000 3 4 36.5000 26.0 5.856879 9.125000

89、Average Scores Were Used for TiesKruskal-Wallis Test (Chi-Square Approximation)CHISQ = 7.2977 DF = 2 Prob CHISQ = 0.0260韦恋冉瞻糠窃兜坊佰飞瓤撵蘸蜘频幽秘咨娃泉坞夕厅驴蛮件宿侨袍焕攫劝概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202481应用应用应用应用SASSAS作作作作MM检验程序为检验程序为检验程序为检验程序为data xzh0801; do a=1 to 5;do b=1 to 4;input x ;output;end;end;cards;85 87

90、 90 80 82 75 81 76 82 86 80 8179 82 76 75 86 88 86 84;proc freq;tables b*a*x/scores=rank cmh;run; 注注注注：程序中变量：程序中变量b的值是有序的，按照的值是有序的，按照SAS的规定，的规定，tables b*a*x中中b在前、在前、a居中、居中、x在后的位置不可更改在后的位置不可更改.匠沧瑰怕癌暑潘锄熊邵怎祟罢袁竞枉奋桃则冲砾鬃卒莹爬匿庚顾母漆星足概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202482程序运行的结果为：程序运行的结果为： SUMMARY STATISTICS FOR

91、 A BY XCONTROLLING FOR BCochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Rank Scores)Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob-1 Nonzero Correlation 1 0.063 0.8012 Row Mean Scores Differ 4 12.810 0.0123 General Association 44 39.739 0.655Total Sample Size = 20Total Sample Size = 20芥肾驼产碰庚鸳泄署扦危檀抗稗黄政辗

92、汗袋烬辉毒瞎潘辆胞邀准比奈破十概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/2024835.5.35.5.3应用应用应用应用SASSAS计算计算计算计算系数、系数、系数、系数、C C系数与系数与系数与系数与V V系数系数系数系数SAS程序为程序为data ex;do a=1 to 2;do b=1 to 3;input f ;output;end;end;cards;26 41 54 174 159 146;proc freq;weight f;tables a*b/chisq;run;状编姓点觅蔚移镰淘庚奎洱胡光硫馏樱秸柜审方碌搁论酌巍愤巍饱礼忌很概率统计及SAS应用程序概率统计

93、及SAS应用程序7/20/202484程序运行的结果为：程序运行的结果为：STATISTICS FOR TABLE OF A BY B Statistic DF Value Prob - Chi-Square 2 12.195 0.002 Phi Coefficient 0.143 Contingency Coefficient 0.141 Cramers V 0.143 Sample Size = 600敷硷豺择粤楔您舷泌苔橙硕嚎牟岭歧鳖崩淋片闽筹亦锚壶俱统盆珐棋惧垃概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/2024855.5.6. 5.5.6. 应用应用应用应用SASSAS

94、计算秩相关系数计算秩相关系数计算秩相关系数计算秩相关系数SAS程序为程序为data ex;input x y ;cards;35.5 12 34.1 16 31.7 9 40.3 2 36.8 740.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1;proc corr pearson spearman kendall;run;夕贬运彬弊浅捡矩亚孕琉榜患德差午谬膘身讽酉十攘晾厅赠婿所北口坚系概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202486程序运行的结果为程序运行的结果为程序运行的结果为程序运行的结果为：Correlation Analysis2 VAR Variabl

95、es: X YPearsonPearson Correlation Coefficients / Prob |R| under Ho: Rho=0 / N = 9 X YX 1.00000 -0.83714 0.0 0.0049Y -0.83714 1.00000 0.0049 0.0酗汤姓闸釜萨敷国翼嫂疹兆猾翁雷拇淌介瑟虐绑弯婚桶帐挝层箕迎测衔擒概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202487SpearmanSpearman Correlation Coefficients / Prob |R| under Ho: Rho=0 / N = 9 X YX 1.00000 -0.85294 0.0 0.0035Y -0.85294 1.00000 0.0035 0.0KendallKendall Tau b Correlation Coefficients / Prob |R| under Ho: Rho=0 / N = 9 X YX 1.00000 -0.74286 0.0 0.0061Y -0.74286 1.00000 0.0061 0.0乔硅磐肩煌播车谎举劈校二道倚鳖居哗掉毗忍怠缸煞余延匠舟姓憾鹊庆烫概率统计及SAS应用程序概率统计及SAS应用程序7/20/202488