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1、测量学测量学 第九章第九章测设的基本工作测设的基本工作测设的基本工作测设的基本工作柴柴柴柴 陆陆陆陆 修修修修 编编编编本本本本 章章章章 要要要要 点点点点1 11 1、测设的基本工作；、测设的基本工作；、测设的基本工作；、测设的基本工作； （重点重点重点重点） 2 22 2、点的平面位置的测设。（、点的平面位置的测设。（、点的平面位置的测设。（、点的平面位置的测设。（重点重点重点重点） 3 33 3、测设资料的计算。、测设资料的计算。、测设资料的计算。、测设资料的计算。 （难点难点难点难点）2024/7/20第九章测设的基本工作2目目 录录 第一节第一节 水平距离、水平角和高程水平距离、水
2、平角和高程 第二节第二节 点的平面位置的测设点的平面位置的测设 第三节第三节 已知坡度直线的测设已知坡度直线的测设2024/7/20第九章测设的基本工作3测设：测设：将将设设计计图图纸纸上上拟拟建建的的建建（构构）筑筑物物的的特特征征点点（如如轴轴线线的的交交点点）在在地地面面标标定定出出来来，以便施工。以便施工。 测设的基本工作测设的基本工作： 测设已知的水平距离、已知水平角和测设已知的水平距离、已知水平角和已知高程。已知高程。991 1 水平距离、水平角和高程的测设水平距离、水平角和高程的测设2024/7/20第九章测设的基本工作4一一. . 测设已知水平距离测设已知水平距离1.一般方法一
3、般方法测测设设已已知知水水平平距距离离:从从地地面面上上一一已已知知点点开开始始，沿沿已已知知方方向向按按给给定定的的长长度度在在地地面面上上测测设设出出另另一一端点的位置。端点的位置。为了校核起见，应进行丈量两次为了校核起见，应进行丈量两次。若若相相对对误误差差在在允允许许范范围围（一一般般为为1/2000）内内，则取其平均值作为最终结果。则取其平均值作为最终结果。2.2.精确方法精确方法当测设精度要求较高时，应按钢尺量距的精密当测设精度要求较高时，应按钢尺量距的精密方法进行测设。测设方法有两种方法进行测设。测设方法有两种直接法直接法直接法直接法，间接法；，间接法； 2024/7/20第九章
4、测设的基本工作5 此此法法适适用用于于测测设设长长度度不不足足一一整整尺尺距距离离，但但所所用用钢钢尺尺应应有尺长方程式。有尺长方程式。 1 1）测出两点间的高差）测出两点间的高差h h和钢尺的温度和钢尺的温度t t； 2 2）计算出在实地测设的名义长度）计算出在实地测设的名义长度D D：详见后页详见后页 （9-1）（1 1）直接法）直接法式中式中:D 需要测设的水平距离；需要测设的水平距离；ld 尺长改正数；尺长改正数； lt 温度改正数；温度改正数； lh h 倾斜改正数。倾斜改正数。 3 3）用用标标准准拉拉力力在在给给定定方方向向上上测测设设名名义义长长度度D D，则则得得到到设设计计
5、距离距离D D。2024/7/20第九章测设的基本工作6 2 2 2 2）计算出在实地测设的名义长度）计算出在实地测设的名义长度）计算出在实地测设的名义长度）计算出在实地测设的名义长度D D D D（直接法）（直接法）（直接法）（直接法）尺长改正数：尺长改正数： l0是钢尺的名义长度是钢尺的名义长度;l一尺尺长改正数一尺尺长改正数;l钢尺的真长钢尺的真长 温度改正数：温度改正数： -钢尺的线膨胀系数，一般用钢尺的线膨胀系数，一般用1.25X10-5, ,t t测设时的温度，测设时的温度， t t0 0钢尺的标准温度（钢尺的标准温度（2020）。）。 h h 两端点的高差。两端点的高差。 倾斜改
6、正数：倾斜改正数：（9-1）2024/7/20第九章测设的基本工作7（2 2）间接法）间接法设设A A、B B 两点间设计水平距离为两点间设计水平距离为D D，并以知，并以知A A点点位如点点位如图图9-19-1所示。所示。 1 1）用用一一般般方方法法先先在在地地面面上上打打下下尺尺段段桩桩和和终终点点桩桩B B,用用钢钢尺尺精精密密量量距距的的方方法法量量取取每每一一尺尺段段距距离离li 和和钢钢尺尺温温度度t i，用用水水准准仪仪测得每一尺段高差测得每一尺段高差 hi； 2 2）对对每每一一尺尺段段距距离离 li 施施加加尺尺长长、温温度度和和倾倾斜斜三三项项改改正正数数，求求出精确水平
7、距离出精确水平距离 D D； 3 3）计算）计算 D=D-D ，沿沿ABAB方向量取方向量取D，当，当D为正时，向外量；反之，为正时，向外量；反之，则向内量。则向内量。图图9-1已知水平距离的精确测设已知水平距离的精确测设ABBD DD2024/7/20第九章测设的基本工作8【例例】设设给给定定地地面面上上AB两两点点的的设设计计水水平平距距离离为为45m。在在A、B方方向向上上用用一一般般方方法法丈丈量量后后打打下下一一个个整整尺尺段段桩桩和和一一个个终终点点桩桩。经经水水准准测测量量测测得得相相邻邻桩桩之之间间的的高高差差h1=0.240m，h2=-0.118。精精密密丈丈量量所所用用钢钢
8、尺尺的的名名义义长长度度l0=30m，在在检检定定温温度度t0=20时时的的实实际际长长度度l=30.003m，膨膨胀胀系系数数，试试按按间间接接法法说说明明测测设设方方法法。1)设设量量得得的的第第一一尺尺段段长长度度为为29.985m，测测设设时时温温度度t=8，则，则：2024/7/20第九章测设的基本工作92)设设量量得得的的余余尺尺段段长长度度为为14.965m，测测设设时时温温度度t=10,则则:2024/7/20第九章测设的基本工作10 3.用光电测距仪测设水平距离用光电测距仪测设水平距离测测距距仪仪可可自自动动进进行行气气象象改改正正并并将将倾倾斜斜距距离离改改算算成水平距离直
9、接显示，如成水平距离直接显示，如图图9-2所示。所示。（1）将将仪仪器器安安置置在在A点点，测测出出气气温温及及气气压压，并并输输入入仪仪器器，此此时时按按测测量量水水平平距距离离功功能能键键，一一人人手手持持反反光光镜镜杆杆立立在在C点点附附近近，只只要要观观测测者者瞄瞄准准棱棱镜镜，则则在测距仪显示屏上测得瞬时的水平距离在测距仪显示屏上测得瞬时的水平距离D；（2）计算）计算 D=D-D ，用钢尺测设出，用钢尺测设出D，即可定，即可定出出C点。点。2024/7/20第九章测设的基本工作11图图9-22024/7/20第九章测设的基本工作12二二. . 测设已知水平角测设已知水平角1.一般方法
10、一般方法盘左盘右分中法盘左盘右分中法（当测设精度低于仪器一测回测角中误差时采用当测设精度低于仪器一测回测角中误差时采用）如如图图9-3所所示示，设设OA为为已已知知方方向向，要要在在O点点以以OA为为起起始始方方向向，要顺时针方向测设要顺时针方向测设。（1）在在O点点安安置置经经纬纬仪仪，盘盘左左位位置置照照准准目目标标A，并并将将水水平平度度盘盘配配置置在在00000（或或任任一一读读数数L）。松松开开照照准准部部制制动动螺螺旋旋，顺顺时时针针方方向向转转动动照照准准部部，使使水水平平度度盘盘读读数数为为（或或L+），沿沿视视线线方方向向量量取取定定长长D，在地面上定出在地面上定出B点；点；
11、图图9-3已知水平角一般测设已知水平角一般测设2024/7/20第九章测设的基本工作13（2）纵纵转转望望远远镜镜成成盘盘右右位位置置，照照准准目目标标A读读取取水水平平度度盘盘读读数数R，使使水水平平度度盘盘读读数数为为R +，沿沿视视线线方方向向量量取取定长定长D，在地面上定出，在地面上定出B点；点；（3）取）取BB的中点为的中点为B，则，则AOB即为设计的角值即为设计的角值。图图9-3已知水平角一般测设已知水平角一般测设图图9-4已知水平角精确测设已知水平角精确测设图9-3，9-42024/7/20第九章测设的基本工作142. 2. 精确方法精确方法（当当测测设设水水平平角角的的精精度度
12、要要求求高高于于仪仪器器一一测测回回测测角角中中误误差差时时采采用用）图图9-4中中O、A为已知点。为已知点。（1）按按一一般般方方法法测测设设出出B1点点，再再用用测测回回法法对对AOB1观观测测若若干干测回，测回数由精度要求决定，求出各测回的平均角值测回，测回数由精度要求决定，求出各测回的平均角值1；（2）计算）计算 和和BB1： = - 1（9-2）式中：式中：=206265 （3）过）过B1点作点作OB1的垂线，的垂线，再从再从B1点点沿沿垂垂线线方方向向量量取取BB1，定定出出B点点。当当大大于于1时时，向向外外侧侧改改正正；反反之之向向内内侧侧改改正正。为为检检查查测测设设是是否正
13、确，还需进行检查测量否正确，还需进行检查测量。图图9-4已知水平角精确测设已知水平角精确测设2024/7/20第九章测设的基本工作15三、测设已知高程三、测设已知高程1.1.将已知高程测设于地面将已知高程测设于地面如如图图9-5所所示示，A为为已已知知水水准准点点，其其高高程程为为HA，B为为待待测测设高程点，其设计高程为设高程点，其设计高程为HB。（1）将水准仪安置在）将水准仪安置在A和和B之间，之间，后视后视A点水准尺的读数为点水准尺的读数为a，则，则B点的前视读数点的前视读数: b = (HA+a) - HB(9-3)（2）将将B点点水水准准尺尺贴贴靠靠在在木木桩桩上上的的一一侧侧，上上
14、下下移移动动尺尺子子直直至至前前视视尺尺的的读读数数为为b时时，再再沿沿尺尺子子底底面面在在木木桩桩侧侧面面画画一一红红线线，此线即为此线即为B点设计高程点设计高程HB的位置。的位置。图图9-52024/7/20第九章测设的基本工作162. 2. 将已知高程测设于洞顶将已知高程测设于洞顶在在坑坑道道掘掘进进中中，需需要要测测设设的的高高程程点点常常常常设设置置在在洞洞顶。如顶。如图图9-6所示，所示，设设A点为已知高程点，点为已知高程点，B点为待测设的高程点。点为待测设的高程点。（1）选择适当位置安置水准仪，读取选择适当位置安置水准仪，读取A点尺读数点尺读数a；（2）将将水水准准尺尺倒倒立立靠
15、靠在在B点点木木桩桩上上，上上下下移移动动水水准准尺尺，当读数为当读数为b 时则尺底为时则尺底为HB。应读数应读数b为：为：b = HB - ( HA+ a ) (9-4) 因为因为: a-(-b)=hAB=HB-HA (水准尺倒立的读数为负水准尺倒立的读数为负)2024/7/20第九章测设的基本工作17图图图图9-69-62024/7/20第九章测设的基本工作183. 3. 将已知高程测设于高差较大之处将已知高程测设于高差较大之处若若测测设设的的高高程程点点和和水水准准点点之之间间的的高高差差较较大大时时，如如在在深深基基坑坑内内或或在在较较高高的的楼楼层层板板面面上上测测设设高高程程点点，
16、可可用用悬悬挂挂钢钢尺尺来代替水准尺测设给定的高程。如来代替水准尺测设给定的高程。如图图9-7所示，所示，设设已已知知水水准准点点A的的高高程程为为HA，要要在在基基坑坑内内侧侧测测设设出出高高程程为为HB的的B点位置。点位置。（1）悬挂一根带重锤的钢尺，）悬挂一根带重锤的钢尺，钢尺的零点在下钢尺的零点在下;（2）在在地地面面上上安安置置水水准准仪仪，后后视视A点点水水准准尺尺读读数数为为a1，前前视视钢尺读数为钢尺读数为b1；2024/7/20第九章测设的基本工作19（3）再再在在坑坑内内安安置置水水准准仪仪，后后视视钢钢尺尺读读数数a2，当当前前视视水水准准尺尺读读数数为为b2时时，沿沿尺
17、尺子子底底面面在在基基坑坑侧侧壁壁钉钉一一水平木桩，则木桩顶面即为水平木桩，则木桩顶面即为B点的高程。点的高程。 B点应读前视水准尺读数点应读前视水准尺读数b2为：为：b2= HA+a1 - b1 + a2 HB (9-5)图图9-7深基坑高程测设深基坑高程测设2024/7/20第九章测设的基本工作20992 2 点的平面位置的测设点的平面位置的测设测设点的平面位置方法有测设点的平面位置方法有:极坐标法极坐标法、直角坐标法直角坐标法、角度交会法和距离交会法等。角度交会法和距离交会法等。 一、极坐标法一、极坐标法极坐标法是根据极坐标法是根据水平角水平角和和距离距离测设点的平面位置的方法。测设点的
18、平面位置的方法。它适用于便于量距的情况。它适用于便于量距的情况。如图如图9-8所示，所示，A、B为地面为地面上已有的控制点，其坐标分上已有的控制点，其坐标分别为别为xA、yA和和xB、yB ；欲测；欲测设设P点，其设计坐标为点，其设计坐标为 xP、yP。图图9-8D2024/7/20第九章测设的基本工作21（1）按按下下列列坐坐标标反反算算公公式式求求出出在在A点点的的测测设设数数据据水水平平角角和水平距离和水平距离D，即，即：（见（见图图9-8）（2）在在A点点安安置置经经纬纬仪仪，瞄瞄准准B点点，先先测测设设出出角角，得得AP方方向向线线。在在此此方方向向线线上上测测设设距距离离D，即即得
19、得P点点的的平平面面位置。（见位置。（见图图9-8）2024/7/20第九章测设的基本工作22图图9-8D2024/7/20第九章测设的基本工作23l将全站仪置于测设模式将全站仪置于测设模式，向全站仪输入测站点向全站仪输入测站点坐标、后视点坐标（或方位角）、再输入待测坐标、后视点坐标（或方位角）、再输入待测设点的坐标。设点的坐标。l准备工作完成后，用望远镜照准棱镜，准备工作完成后，用望远镜照准棱镜，按相应按相应的功能键，即可立即显示当前棱镜位置与待测的功能键，即可立即显示当前棱镜位置与待测设点的坐标差。设点的坐标差。l根据坐标差值，移动棱镜的位置，直至坐标差根据坐标差值，移动棱镜的位置，直至坐
20、标差为零，为零，这时所对应的位置就是待测设点的位置。这时所对应的位置就是待测设点的位置。采用全站仪测设时采用全站仪测设时：2024/7/20第九章测设的基本工作24二、直角坐标法二、直角坐标法直角坐标法原理：直角坐标法原理：根据直角坐标原理，测设地面根据直角坐标原理，测设地面点的平面位置。点的平面位置。适用场合：适用场合：当施工现场已建立互相垂直的建筑当施工现场已建立互相垂直的建筑基线或建筑方格网时。基线或建筑方格网时。如如图图9-9所示所示，OA、OB为两条互相垂直的建筑为两条互相垂直的建筑基线，待测建筑物的轴线与建筑基线平行基线，待测建筑物的轴线与建筑基线平行。根据设根据设计图上给出的计图
21、上给出的M点和点和Q点的坐标，用直角坐标法将点的坐标，用直角坐标法将建筑物的四个角点测设于实地。建筑物的四个角点测设于实地。2024/7/20第九章测设的基本工作25图图9-92024/7/20第九章测设的基本工作26（1）在在O点点安安置置经经纬纬仪仪，瞄瞄准准A点点，由由O点点起起沿沿视视线线方方向向测测设设距距离离15m定定出出m点点，由由m点点继继续续向向前前测测设设距距离离35m定出定出n点；点；（2）在在m点点安安置置经经纬纬仪仪，瞄瞄准准A点点，向向左左测测设设90角角，沿沿此此方方向向从从m点点起起测测设设距距离离25m定定出出M点点，再再向向前前测测设距离设距离20m定出定出
22、P点；点；（3）将经纬仪安置于）将经纬仪安置于n点点同法测设出同法测设出N点和点和Q点；点；（4）检检查查建建筑筑物物的的四四角角是是否否等等于于90，各各边边长长度度是是否否等于设计长度，误差在允许范围内即可。等于设计长度，误差在允许范围内即可。直角坐标法步骤：直角坐标法步骤：如如图图9-92024/7/20第九章测设的基本工作27三三. . 角度交会法角度交会法角度交会法又称方向线交会法。角度交会法又称方向线交会法。适用于：适用于：1）待测设点离控制点较远）待测设点离控制点较远2）量距较为困难的地方。）量距较为困难的地方。如如图图9-10所示，所示，A、B、C为控制点，为控制点，P为待测设
23、点。为待测设点。（1）根根据据A、B、C、P四四点点的的坐坐标标反反算算出出交交会会角角1、1、2、2；（2）在在A、B、C三三个个控控制制点点上上安安置置经经纬纬仪仪测测设设1、1、2、2各各角角，分分别别沿沿方方向向线线AP、BP、CP且且在在P点点附附近近各各插插两两根根测测钎钎，并并分分别别用用细细线线相相连连，其其交交点点即即为为P点的位置；点的位置；2024/7/20第九章测设的基本工作28图图9-10角度交会法测设点的平面位置角度交会法测设点的平面位置图图9-11距离交会法测设点的平面位置距离交会法测设点的平面位置（3）若若三三条条方方向向线线不不交交于于一一点点时时，会会出出现
24、现一一个个很很小小的的三三角角形形，称称为为示示误误三三角角形形。当当示示误误三三角角形形的的边边长长在在允允许许范范围围内内时时，可可取取其其重重心心作作为为P点点的的点点位位。如如边边长长超限则应重新交会。超限则应重新交会。图9-10，9-112024/7/20第九章测设的基本工作29四四. .距离交会法距离交会法距距离离交交会会法法是是根根据据两两段段已已知知的的距距离离交交会会出出地地面面点点的平面位置。的平面位置。适适用用场场合合：待待测测设设点点至至控控制制点点的的距距离离不不超超过过一一整整尺的长度，且便于量距的地方。尺的长度，且便于量距的地方。如如图图9-11中中A、B为控制点
25、，为控制点，P为待测设点。为待测设点。（1）椐椐A、B的的坐坐标标及及P的的设设计计坐坐标标，用用两两点点间间距距离离公公式计算出测设距离式计算出测设距离D1和和D2；（2）用用钢钢尺尺分分别别从从控控制制点点A、B量量取取距距离离D1、D2后后，其交点即为其交点即为P点的平面位置。点的平面位置。2024/7/20第九章测设的基本工作30993 3已知坡度直线的测设已知坡度直线的测设测测设设已已知知坡坡度度的的直直线线，在在道道路路建建设设、敷敷设设上上、下下水管道及排水沟工程上应用较广泛。水管道及排水沟工程上应用较广泛。一一、直直线线坡坡度度i：是是直直线线两两端端点点的的高高差差h与与其其
26、水水平平距距离离D之比，即：之比，即：i=h/D ，常以百分率或千分率表示，常以百分率或千分率表示，如：如：i = +1.5 （升坡）、（升坡）、i =-1.5（降坡）（降坡）（1）计算待测设点的设计高程）计算待测设点的设计高程H待待=H知知+i D （h= i D ）（2）在给定方向上按照测设高程的方法将）在给定方向上按照测设高程的方法将HB测设测设到到B桩上，桩上，即可使即可使AB成为坡度为成为坡度为i 的方向线。的方向线。2024/7/20第九章测设的基本工作31图图9-12已知坡度直线的测设已知坡度直线的测设2024/7/20第九章测设的基本工作32例：例：图图图图9-129-12中已
27、知中已知中已知中已知A A点的高程：点的高程：点的高程：点的高程：HHA A=50.512m=50.512m，ABAB的距离的距离的距离的距离 D=80.000mD=80.000m，如将，如将，如将，如将ABAB测设为设计坡度测设为设计坡度测设为设计坡度测设为设计坡度 i=- 1的直线，则可根据的直线，则可根据i 和和D 计算：计算：1.B点的设计高程点的设计高程HB ： HB=HA+i 80.000 = 49.712m2.按按测测设设高高程程的的方方法法，将将HB测测设设到到B桩桩上上，即即可可使使AB成成为为i=-1的坡度线的坡度线。3.如需在如需在AB之间测设之间测设同坡度线的同坡度线的
28、1、2、3桩，桩，v水准仪测设：水准仪测设：v经纬仪测设经纬仪测设：图图9-12已知坡度直线的测设已知坡度直线的测设2024/7/20第九章测设的基本工作33v经纬仪测设：经纬仪测设：（坡度大时坡度大时）：令中间各点的令中间各点的中丝切尺高中丝切尺高=仪器高仪器高，则尺底为同坡度线。，则尺底为同坡度线。3.3.如需在如需在ABAB之间测设同坡度线的之间测设同坡度线的1 1、2 2、3 3桩，桩，v水准仪测设水准仪测设：（图图9-12）在在A点点安安置置水水准准仪仪，使使一一个个脚脚螺螺旋旋置置于于AB的的方方向向线线上上，另两个垂直于另两个垂直于AB方向，量取方向，量取仪器高仪器高i ；用用望望远远镜镜瞄瞄准准B点点上上的的水水准准尺尺，旋旋转转AB方方向向的的脚脚螺螺旋旋，直直至至视视线线在在水水准准尺尺上上的的读读数数为为i 时时，仪仪器器的的视视线线即即平平行行于于设计的坡度线。设计的坡度线。在在中中间间点点1、2、3处处打打木木桩桩，木木桩桩打打至至桩桩上上水水准准尺尺的的读读数为数为i 时为止，这样时为止，这样桩顶连线即为测设的坡度线桩顶连线即为测设的坡度线。
