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1、精品资料欢迎下载二元一次方程练习题及答案一、选择题:1下列方程中,是二元一次方程的是()A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y2下列方程组中,是二元一次方程组的是()A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程5a11b=21 ()A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是()A3333.2422xxxxBCDyyyy5若 x2+(3y+2)2=0,则的值是()A 1 B 2 C 3 D326方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等,则k 等于()7下列各式
2、,属于二元一次方程的个数有()xy+2x y=7;4x+1=x y;1x+y=5; x=y;x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y(y 1)=2y2 y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246 人,其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人, ?则下面所列的方程组中符合题意的有()A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题9已知方程2x+3y4=0,用含 x 的代数式表示y 为:y=_;用含 y 的代数式表示x为: x=_10在二元一次方程12x+3y=2 中,当 x=4 时, y=_;当 y=1 时, x=_11若
3、x3m32yn1=5 是二元一次方程,则m=_,n=_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精品资料欢迎下载12已知2,3xy是方程 xky=1 的解,那么k=_13已知 x1+( 2y+1)2=0,且 2x ky=4,则 k=_14二元一次方程x+y=5 的正整数解有_15以57xy为解的一个二元一次方程是_16已知2316xmxyyxny是方程组的解,则m=_,n=_三、解答题17当 y=3 时,二元一次方程3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2(关于 x,y 的方程) ?有相同的解,求a 的值18如果( a2)x
4、+(b+1)y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,则a,b 满足什么条件?19二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x,y 的值相等,求k20已知 x,y 是有理数,且(x 1)2+(2y+1)2=0,则 xy 的值是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精品资料欢迎下载21已知方程12x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程,?使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy22根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共13 枚,共花去20 元钱, ?问明明两种邮票各买了多少枚?(2
5、)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4 只,则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放 5 只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?23方程组2528xyxy的解是否满足2xy=8?满足 2xy=8 的一对 x, y 的值是否是方程组2528xyxy的解?24 (开放题)是否存在整数m,使关于 x 的方程 2x+9=2 (m2)x 在整数范围内有解,你能找到几个m 的值?你能求出相应的x 的解吗?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精品资料欢迎下载答案:一、选择题1D 解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:含有两个未
6、知数;含有未知数的项的次数是1;等式两边都是整式2A 解析:二元一次方程组的三个必需条件:含有两个未知数,每个含未知数的项次数为 1;每个方程都是整式方程3B 解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解4C 解析:用排除法,逐个代入验证5C 解析:利用非负数的性质6B 7C 解析:根据二元一次方程的定义来判定,?含有两个未知数且未知数的次数不超过1 次的整式方程叫二元一次方程,注意整理后是二元一次方程8B 二、填空题9424332xy104310 1143,2 解析:令3m 3=1,n1=1, m=43,n=212 1 解析:把2,3xy代入方程 xky=1 中,得 23k=1, k=1
7、134 解析:由已知得x1=0, 2y+1=0,x=1,y=12,把112xy代入方程 2xky=4 中, 2+12k=4, k=114解:12344321xxxxyyyy解析: x+y=5 , y=5x,又 x,y 均为正整数,x 为小于 5 的正整数当x=1 时, y=4;当 x=2 时, y=3;当 x=3,y=2;当 x=4 时, y=1x+y=5 的正整数解为12344321xxxxyyyy15x+y=12 解析:以x 与 y 的数量关系组建方程,如2x+y=17 ,2xy=3 等,此题答案不唯一161 4 解析:将2316xmxyyxny代入方程组中进行求解三、解答题17解: y=
8、3 时, 3x+5y= 3, 3x+5( 3)=3, x=4,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精品资料欢迎下载方程 3x+5y=?3?和 3x2ax=a+2 有相同的解,3( 3) 2a4=a+2, a=11918解:( a2)x+(b+1)y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,a20,b+10,? a2,b 1 解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0(?若系数为0,则该项就是0)19解:由题意可知x=y , 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7 , x=1,y=1将 x=1,y=?1?
9、代入 kx+(k1)y=3 中得 k+k 1=3, k=2 解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值20解:由( x 1)2+(2y+1)2=0,可得 x 1=0 且 2y+1=0,x=1,y=12当 x=1,y=12时, xy=1+12=32;当 x=1,y=12时, xy= 1+12=12解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,则这两非负数(x 1)2与( 2y+1)2都等于 0,从而得到 x 1=0,2y+1=021解:经验算41xy是方程12x+3y=5 的解,再写一个方程,如xy=322(1
10、) 解: 设 0 8 元的邮票买了x 枚, 2 元的邮票买了y 枚, 根据题意得130.8220xyxy(2)解:设有x 只鸡, y 个笼,根据题意得415(1)yxyx23解:满足,不一定解析:2528xyxy的解既是方程x+y=25 的解,也满足2xy=8,?方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2xy=8 的解有无数组,如 x=10,y=12 ,不满足方程组2528xyxy24解:存在,四组原方程可变形为mx=7,当 m=1 时, x=7;m=1 时, x=7; m=?7 时, x=1;m= 7 时 x=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页