《高中数学 2.3.2 离散型随机变量的方差课件2 新人教A版选修23》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.3.2 离散型随机变量的方差课件2 新人教A版选修23（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要从两名同学中看挑出一名 ,代表班级参加射击比赛 .根据以往的成绩纪录 ,第一名同学击中目标靶的环数 X1B(10,0.8),第二名同学击中目标靶的环数 X2=Y+4,其 中 YB(5,0.8).请 问应该派哪名同学参赛?比较X1,X2的均值E(X1)=100.8=8E(X2)=E(Y)+4=50.8+4=8平均射击水平没有差异还有其它刻画两名同学各自射击特点的指标吗?X1分布列图X2分布列图第二名比第一名同学射击 成 绩 稳 定,且集中于8环回忆怎样刻画样本数据的稳定性?样本方差用类似的量来刻画随机变量的稳定性x1 x2 . xi . xnp1 p2 . pi . pn设离散型随机变量X的分
2、布列为 为这些偏离程度的加权平均D(X)为随机变量X的方差为随机变量X的标准差随机变量的随机变量的方差和标准差方差和标准差都反映了随机变量都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度取值偏离于均值的平均程度. .方差或标准差方差或标准差越小越小, ,则随机变量偏离于均值的则随机变量偏离于均值的平均程度越小平均程度越小. .随机变量的方差是常数,样本方差是随机变量.对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本方差越来越接近总体方差.方差的意义D(X1)=1.6D(X2)=0.8两名同学射击成绩的方差如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该派哪一名选手参赛?如果其他班级参赛选手的射击成绩都在
3、7环左右,本班又应该派哪一名选手参赛?D(aX+b)=a2D(X)若X服从两点分布,则D(X)=p(1-p)若XB(n,p),则D(X)=np(1-p)方差的性质 随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数X的均值、方差和标准差.例126543解抛掷骰子所得点数X 的分布列为练习 已知随机变量X的分布列X01234P0.10.20.40.20.1求D(X)例 有甲乙两个单位都愿意聘用你,而你能获得如下信息:甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002200获得相应职位的概率P2
4、0.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况,你愿意选择哪家单位?解 根据月工资的分布列,有两家单位的工资均值相等甲单位不同职位的工资相对集中,乙单位不同职位的相对分散 某某投投资资者者有有 1 10 0万万 元元 , ,现现有有两两种种投投资资方方案案 : :一一是是购购买买股股票票 , ,二二是是存存入入银银行行获获取取利利息息 . .买买股股票票的的收收益益主主要要取取决决于于经经济济形形势势 , ,假假设设可可分分三三种种状状态态 : :形形势势好好 ( (获获 利利 4 40 00 00 00 0元元) )、形形势势中中等等 ( (获获 利利 1 10 00 00 00 0元元)
5、)、形形势势不不好好 ( (损损 失失 2 20 00 00 00 0元元) ) . . 如如果果存存入入银银行行 , ,假假设设年年利利率率 8 8% % , , 即即可可得得利利息息 8 80 00 00 0元元. .又又设设经经济济形形势势好好、中中等等、不不好好的的概概率率分分别别为为 3 30 0% % 、5 50 0% % 和和2 20 0% % . . 试试问问该该投投资资者者应应该该选选择择哪哪一一种种投投资资方方案案 ? ?分析分析 购买股票的收益与经济形势有关,存入银行的收益与经济形势无关.因此,要确定选择哪一种方案,就必须通过计算两种方案对应的收益期望值来进行判断.设1为购买股票收益, 2为存入银行收益.1400001000020000P0.30.50.2购买股票购买股票2800080008000P0.30.50.2存入银行存入银行 说明说明:该题是按风险决策中该题是按风险决策中的期望收益最大准则选择的期望收益最大准则选择方案方案,这种做法有风险存在这种做法有风险存在.随机变量的方差D(aX+b)=a2D(X) 若X服从两点分布,则D(X)=p(1-p)若XB(n,p),则D(X)=np(1-p)性质意义作业课本习题2.3A组题1,4
