《实际问题与反比例函数一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与反比例函数一（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？程中渗透着数学知识吗？ （1 1）体积为）体积为20cm20cm3 3的面团做成拉面，面条的面团做成拉面，面条的总长度的总长度y y与面条粗细（横截面积）与面条粗细（横截面积）s s有有怎样的函数关系？怎样的函数关系？ （2 2）某家面馆的师傅手艺精湛，）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗他拉的面条粗1mm1mm2 2，面条总长，面条总长是多少？是多少？ 探究一实际中反比例函数关系实际中反比例函数关系反比例函数反比例函数反比例函数的性质反比例函数的性质解决实际问题解决实际问题研研究究应应用用归归纳纳 例例
2、1 1、四边形、四边形ABCDABCD是一个长方形是一个长方形AB=3cm,BC=4cm,PAB=3cm,BC=4cm,P是是ADAD一点，但不与一点，但不与A A、D D重合，重合，CHCH是三角形是三角形PBCPBC边上的高，边上的高，PB=xcm,CHPB=xcm,CHPB,CH=ycm.PB,CH=ycm.写出写出y y与与x x的函数关系式并画出图的函数关系式并画出图像。像。 探究二探究二解：过解：过P作作PQ BC,垂足为垂足为QCHBP=PQBC,AB=PQ=3cm,BC=4cmxy=12,即即y=12/x (3x5)ABCDPHQxcmycm 例例2、宁夏上半年电价平均每度为、
3、宁夏上半年电价平均每度为0.8元，年平元，年平均用电量均用电量1亿度，本年度将电价调至平均每度亿度，本年度将电价调至平均每度0.550.75之间，若电价调至每度之间，若电价调至每度x元，则新增电元，则新增电量量y亿度与电价（亿度与电价（x-0.4)元成反比例。又元成反比例。又x=0.65时，时，y=0.8（1）求）求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式. (2）若每度电成本）若每度电成本0.3元，则电价调至元，则电价调至0.6元元/度，度，电力部门收益比上年度增加了多少？（收益电力部门收益比上年度增加了多少？（收益=实际实际电量电量（电价（电价成本）成本）解：解：设函数关系式为设函数关系式
4、为y=k/(x-0.4)又又X=0.65时时,y=0.8,k=0.2,即函数关系式为即函数关系式为y=0.2/(x-0.4)当当x=0.6时，时，y=1，即用电量为，即用电量为2亿度。亿度。本年效益为本年效益为2（0.6-0.3）=0.6亿元亿元上年效益为上年效益为1（0.8-0.3）=0.5亿元亿元电力部门收益比上一年度增加了电力部门收益比上一年度增加了0.1亿元即亿元即20. 3 3月踏青的季节，我校组织八年级月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为脚全程约为2020千米，千米， （1 1）汽车的速度）汽车的速度v v与时间与时
5、间t t有怎样有怎样的函数关系？的函数关系？ （2 2）原计划）原计划8 8点出发，点出发，1111点到，但点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？个活动，平均车速应多快？ 试一试试一试 已知矩形的面积为已知矩形的面积为2424，则它的长，则它的长y y与宽与宽x x之间的关系用图像大致可表示为（之间的关系用图像大致可表示为（ ） 上题中，当矩形的长为上题中，当矩形的长为12cm12cm时，宽为时，宽为_，当矩形的宽为当矩形的宽为4cm4cm，其长为，其长为_._. 如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽至多要，其
6、宽至多要_. _. A 2cm6cm1宽宽3随堂练习 自我发展的平台1.有一面有一面积为60的梯形，其上底的梯形，其上底长是下底是下底长的的 ，若，若下底长为下底长为x，高为，高为y，则，则y与与x的函数关系是的函数关系是_ 2.小明家用购电卡买了小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使度电，那么这些电能够使用的天数用的天数y与平均每天用电度数与平均每天用电度数x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_，如果平均每天用，如果平均每天用5度，这些电可以用度，这些电可以用_天；如果这些电想用天；如果这些电想用250天，那么平均每天用天，那么平均每天用电电_度度. 3.请举出生活中反比例函数应
7、用的事请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家例，并以问题的形式考考大家. 实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2） d30(cm) 如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数关系数关系? ? (2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则则漏漏斗斗的深为多少的深为多少? ? 一家计算机商店
8、降价销售一批一家计算机商店降价销售一批计算机，现有两种销售方案：（一）计算机，现有两种销售方案：（一）用用2020万卖掉所有计算机万卖掉所有计算机;(;(二二) )每台每台计算机出售计算机出售20002000元。元。 （1 1） 确定第一种方案中平均确定第一种方案中平均每台计算机售价每台计算机售价y y（单位：元）与（单位：元）与计算机台数计算机台数x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2 2） 确定第二种方案中销售确定第二种方案中销售总额总额y y（单位：元）与计算机台数（单位：元）与计算机台数x(x(台台) )之间的函数关系式；之间的函数关系式； （3 3） 如果你是计算机购买商，如果你是计算机购买商，你选择哪种方案？你选择哪种方案？ 作 业P54 2 32 3作业题作业题实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数
