《提公因式法(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《提公因式法(二)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、提公因式法提公因式法（二）（二）一、确定公因式的方法：一、确定公因式的方法：提公因式法提公因式法(复习复习)1 1、 公因式的系数是多项式各项公因式的系数是多项式各项_; _; 2 2、字母取多项式各项中都含有的、字母取多项式各项中都含有的_; _; 3 3、相同字母的指数取各项中最小、相同字母的指数取各项中最小的一个的一个, ,即即_._.系数的最大公约数系数的最大公约数相同的字母相同的字母最低次幂最低次幂二、提公因式法分解因式步骤二、提公因式法分解因式步骤 ( (两步两步):):第一步，第一步，找找出公因式；出公因式；第二步，第二步，提提公因式公因式,(,(即用多即用多项式除以公因式项式除
2、以公因式).). 公因式是公因式是多项式多项式形式，怎形式，怎样运用提公样运用提公因式法分解因式？因式法分解因式？提公因式法提公因式法（二）（二） 在下列各式等号右边的括号前填入在下列各式等号右边的括号前填入“+”+”或或“”号，使等式成立：号，使等式成立：(1) (a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;(3) (a-b)3 =_(b-a)3; (4) (a-b)4 =_(b-a)4;(5) (a+b)5 =_(b+a)5; (6) (a+b)6 =_(b+a)6.+(7) (a+b) =_(-b-a);-(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.+例例1.1.把
3、把 a(x-3)+2b(x-3) a(x-3)+2b(x-3) 分解因式分解因式. . 分析：多项式可看成分析：多项式可看成 a(x-3) a(x-3) 与与 2b(x-3) 2b(x-3) 两项。两项。 公因式为公因式为x-3x-3例例2. 2. 把把a(x-y)+b(y-xa(x-y)+b(y-x) )分解因式分解因式. . 分析：多项式可看成分析：多项式可看成a(x-ya(x-y) )与与+ +b(y-b(y-x x) )两项。其中两项。其中X X-y-y与与y-xy-x互为相反数互为相反数，可将可将+ +b(y-xb(y-x) )变为变为- -b(x-yb(x-y) )，则，则a(x-
4、ya(x-y) )与与- -b(x-yb(x-y) ) 公因式为公因式为 x-yx-y例例3. 3. 把把6(m-n)6(m-n)3 3-12(n-m)-12(n-m)2 2分解因式分解因式. . 分析：分析：其中其中( (m-nm-n) )与与( (n-mn-m) )互为相反数互为相反数. .可可将将-12-12(n-m)(n-m) 2 2变为变为-12(m-n)-12(m-n)2 2，则，则6(m-n)6(m-n)3 3与与-12(m-n)-12(m-n)2 2 公因式为公因式为6(m-n)6(m-n)2 2例例4.4.把把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式分解因式. . (
5、2) 5x(a-b)2+10y(b-a)2)3( 23)(12)(6mnnm-)1()xyb-)yx a-分解因式：分解因式： (4) a(a+b)(a-b)-a(a+b)2 (5) mn(m+n)-m(n+m)2(6) 2(a-3)2-a+3(7) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)练习二练习二小结小结 两个两个只有符号不同只有符号不同的多项式是否有关系的多项式是否有关系, ,有如下判断方法有如下判断方法: :(1)(1)当当相同字母前的符号相同相同字母前的符号相同时时, , 则两个多项式相等则两个多项式相等. . 如如: a-b : a-b 和和 - -b+ab+a 即即 a-b = -a-b = -b+ab+a (2)(2)当当相同字母前的符号均相反相同字母前的符号均相反时时, , 则两个多项式互为相反数则两个多项式互为相反数. . 如如: a-b : a-b 和和 b-a b-a 即即 a-b = -a-b = -（a-ba-b）
