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1、计算题汇总例例1：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付在一次性付80万元，另一方案是万元，另一方案是5年后付年后付100万元万元若目前的银行存款利率是若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？比较现值比较现值：方案一的终值方案一的终值 F=80*(F/P，7%，5)=112.2万万112.2万万100万，所以从终值看选方案二；万，所以从终值看选方案二；比较终值：比较终值：方案二的现值方案二的现值P=100*(P/F，7%，5)=71.30万万80万万71.3万，所以从现值看选方案二。万，所以从现值看选方案二。2021/6/161例
2、例2: 小张是位热心于公众事业的人，自小张是位热心于公众事业的人，自2001年年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小张向这位失学儿童每年捐款张向这位失学儿童每年捐款3 000元，帮助这位失元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是年定期存款利率都是3%，则小张九年捐款在，则小张九年捐款在2009年底相当于多少钱年底相当于多少钱?F=A（F/A，i，n） 3 000（F/A，3%，9）=3 00010.1591=30 477.3（元）（元）2021/6/162例例3：某人
3、拟购房，开发商提出两种方案，：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一是现在一次性付80万，另一方案是从现万，另一方案是从现在起每年末付在起每年末付20万，连续万，连续5年，若目前的存年，若目前的存款利率是款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？解析：方案解析：方案2现值：现值：P=20(P/A,7%,5)=204.1002=82 80所以应该选择方案所以应该选择方案12021/6/163例例4:某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：案：方案一是现在起方案一是现在起15年内每年末支出年内每年末支出10万元；方案二是现在万元；方
4、案二是现在起起15年内每年初支付年内每年初支付9.5万元；方案三是前万元；方案三是前5年不支付，第年不支付，第六年起到六年起到15年每年末支付年每年末支付18万元。万元。假设按银行贷款利率假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？问哪一种付款方式对购买者有利？解答：解答：方案一：方案一：F=10(F/A,10%,15)=1031.722=317.72方案二：方案二：F=9.5(F/A,10%,16)-1 =9.5(35.950-1)=332.03方案三：方案三：18(F/A,10%,10)1815.937=286.8720
5、21/6/164【例题【例题5】ABC公司现由长期资本总额公司现由长期资本总额10000万元，其中长期借款万元，其中长期借款2000万元，长万元，长期债券期债券3500万元，优先股万元，优先股1000万元，普通万元，普通股股3000万元，留存受益万元，留存受益500万元；各种长期万元；各种长期资本成本率分别为资本成本率分别为4、6、10、14和和13。计算该公司综合资本成本率。计算该公司综合资本成本率2021/6/165例例6：某企业只生产和销售：某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为y=10000+3x。假定该企业2006年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元；按市场预测200
6、7年A产品的销售数量将增长10%。要求：（1）计算2006年该企业的边际贡献总额；（2）计算2006年该企业的息税前利润；（3）计算2006年的经营杠杆系数；（4）计算2007年息税前利润增长率；（5）假定企业2006年发生负债利息5000元，且无融资租赁租金，计算2007年复合杠杆系数。2021/6/166解析：（1）2006年企业的边际贡献总额 =100005-100003=20000（元） （2）2006年该企业的息税前利润 =边际贡献总额-固定成本=20000-10000=10000（元） （3）2006年的经营杠杆系数 = M/EBIT=20000/10000=2 （4）2007年息
7、税前利润增长率=210%=20% （5）DTL=M/（EBIT-I） =20000/（10000-5000）=42021/6/167例例7：环瑞公司现有资金：环瑞公司现有资金400万元，其中自有资金普通股和万元，其中自有资金普通股和借入资金债券各为借入资金债券各为200万元，普通股每股万元，普通股每股l0元，债券利息元，债券利息率为率为8。现拟追加筹资。现拟追加筹资200万元，有增发普通股和发行债万元，有增发普通股和发行债券两种方案可供选择。所得税率为券两种方案可供选择。所得税率为25%，试计算每股利润，试计算每股利润无差别点。无差别点。 解析：解析： EBIT=48 ，即当息税前利润为即当息
8、税前利润为48万元时，增发普通股和增加债券后的万元时，增发普通股和增加债券后的每股利润相等每股利润相等2021/6/168【例【例8 】 环瑞公司预计年耗用环瑞公司预计年耗用A材料材料6000千千克，单位采购成本为克，单位采购成本为15元，单位储存成本元，单位储存成本9元，平均每次进货费用为元，平均每次进货费用为30元，假设该材元，假设该材料不会缺货，试计算：（料不会缺货，试计算：（1）A材料的经济材料的经济进货批量；（进货批量；（2）经济进货批量下的总成本；）经济进货批量下的总成本；（3）经济进货批量的平均占用资金；）经济进货批量的平均占用资金；（4）年度最佳进货成本。）年度最佳进货成本。
9、2021/6/169（1） A材料的经济进货批量：材料的经济进货批量： 得得 =200（千克）（千克） （2） 经济进货批量下的总成本经济进货批量下的总成本:TC= =1800（元）（元）（3） 经济进货批量的平均占用资金：经济进货批量的平均占用资金： W=Q*P/2=20015/2=1500（元）（元）（4）年度最佳进货批次）年度最佳进货批次:N=A/Q*=6000/200=30（次）（次）2021/6/1610例例9：某企业现金收支状况比较稳定，预计全年（按：某企业现金收支状况比较稳定，预计全年（按360天计算）需要现金天计算）需要现金400万元，现金与有价证券万元，现金与有价证券的转换成
10、本为每次的转换成本为每次400元，有价证券的年利率为元，有价证券的年利率为8%，则：，则：最佳现金持有量（最佳现金持有量（Q）最低现金管理相关总成本（最低现金管理相关总成本（TC） 其中：转换成本其中：转换成本=（4000000200000）400=8000 持有机会成本持有机会成本=（2000002）8%=8000（元）（元） 有价证券交易次数有价证券交易次数=4000000/200000=20（次）（次）有价证券交易间隔期有价证券交易间隔期=36020=18（天）（天）2021/6/1611例例10、环瑞公司拟投资新建一条生产线。现有三个方、环瑞公司拟投资新建一条生产线。现有三个方案可供选
11、择：甲方案的原始投资为案可供选择：甲方案的原始投资为200万元，项目万元，项目计算期为计算期为5年，净现值为年，净现值为120万元；乙方案的原始投万元；乙方案的原始投资为资为150万元，项目计算期为万元，项目计算期为6年，净现值为年，净现值为110万万元；丙方案的原始投资为元；丙方案的原始投资为300万元，项目计算期为万元，项目计算期为8年，净现值为年，净现值为1.25万元。行业基准折现率为万元。行业基准折现率为10。要求：要求： （1）判断每个方案的财务可行性；）判断每个方案的财务可行性； （2）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算结果保留两
12、位小数）。结果保留两位小数）。2021/6/1612解析解析:（1）判断方案的财务可行性）判断方案的财务可行性因为甲和乙的净现值均大于零，所以这两个方案具有财务可因为甲和乙的净现值均大于零，所以这两个方案具有财务可行性。行性。因为丙方案的净现值小于零，所以该方案不具有财务可行性，因为丙方案的净现值小于零，所以该方案不具有财务可行性，只需对甲、乙两方案进行评价即可。只需对甲、乙两方案进行评价即可。甲年等额净回收额甲年等额净回收额=120(PA，10%,5) =1203.791=31.65(万元万元)乙年等额净回收额乙年等额净回收额= 110(PA，10，6) =1104.355=25.26(万元
13、万元)因为因为31.6525.26，显然甲方案优于乙方案。，显然甲方案优于乙方案。 2021/6/1613【例【例11】 环瑞公司有两个可供选择的投资项目的差量现金环瑞公司有两个可供选择的投资项目的差量现金净流量，如表净流量，如表6-10所示。假设行业基准贴现率为所示。假设行业基准贴现率为10，要求就以下两种不相关情况选择投资项目：要求就以下两种不相关情况选择投资项目： (1)该企业的行业基准贴现率为该企业的行业基准贴现率为8； (2)该企业的行业基准贴现率为该企业的行业基准贴现率为12。年年序序0 01 12 23 34 45 5甲甲项目的目的现金金净流量流量-200-200128.2312
14、8.23128.23128.23128.23128.23128.23128.23128.23128.23乙乙项目的目的现金金净流量流量-100-100101.53101.53101.53101.53101.53101.53101.53101.53101.53101.53NCFNCF-200-20026.7026.7026.7026.7026.7026.7026.7026.7026.7026.702021/6/1614 NCF0=100万元，万元，NCF1-5=26.70万元，万元，（P/A，IRR，5） 1 000 000267 0003.7453查表的查表的i=10% 3.7908 i=12
15、% 3.6048 IRR 3.7453用试算法可求得，甲乙两方案的差量内含报酬率用试算法可求得，甲乙两方案的差量内含报酬率 IRR10.49 在第在第(1)种情况下，由于差量内含报酬率大于种情况下，由于差量内含报酬率大于8，所以，所以应该选择甲项目。应该选择甲项目。 在第在第(2)种情况下，由于差量内含报酬率小于种情况下，由于差量内含报酬率小于12，所以，所以应该选择乙项目。应该选择乙项目。 2021/6/1615【例【例12】某债券面值为】某债券面值为1000元，票面利率为元，票面利率为4，期限为，期限为5年，每年付息一次，到期还本，环瑞公司要对这种债年，每年付息一次，到期还本，环瑞公司要对
16、这种债券进行投资，当前的市场利率为券进行投资，当前的市场利率为6，问债券价格为多，问债券价格为多少时才能投资？少时才能投资？ 根据公式：根据公式： =915.80（元）（元）债券的价格不高于债券的价格不高于915.80元，环瑞公司就可以购买。元，环瑞公司就可以购买。2021/6/1616 到期一次还本付息且不计复利的债券的估价到期一次还本付息且不计复利的债券的估价【例【例13】环瑞公司拟购买一银行发行的面值】环瑞公司拟购买一银行发行的面值10000元，票元，票面利率为面利率为4，期限为，期限为5年，到期一次还本付息且不计年，到期一次还本付息且不计复利的债券，当前的市场利率为为复利的债券，当前的
17、市场利率为为6，问债券价格为，问债券价格为多少时才能购入？多少时才能购入？解析：解析： =100001.20.74731.20.7473 =8967.6 债券的价格不高于债券的价格不高于8967.6元，企业就可以购买元，企业就可以购买。2021/6/1617例例14：环瑞公司打算购入某种股票，预定持有年，：环瑞公司打算购入某种股票，预定持有年，预期的收益率为预期的收益率为12，持有期终了时每股市价预计为，持有期终了时每股市价预计为36元，预计该股票年分得的股利分别为元、元元，预计该股票年分得的股利分别为元、元和和4.5元。要求对该种股票进行估价，并根据股票的现元。要求对该种股票进行估价，并根据
18、股票的现实价格做出投资决策。实价格做出投资决策。（P/F,12,）（P/F,12,2）4.5（P/F,12,3）6（P/F,12,3）0.8930.7974.50.7120.71233.99（元）（元）当股票的市价等于或低于当股票的市价等于或低于33.99元时，其收益率等于或元时，其收益率等于或超过超过12，可以投资；高于，可以投资；高于33.99元时，不宜购买此股元时，不宜购买此股票。票。2021/6/16182021/6/16192021/6/16202021/6/16212021/6/16222021/6/16232021/6/16242021/6/16252021/6/16262021/6/16272021/6/16282021/6/16292021/6/16302021/6/16312021/6/16322021/6/1633 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
