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1、. .-优选教学内容概要初中数学备课组教师： 王教师年级： 小五学生：日期上课时间学生上课情况：主课题： 组合图形求面积 -割补法与等量代换法 教学目标：1、通过平行四边形，三角形，梯形面积计算公式，能正确求几何图形的面积。2、让学生经历常见的几何面积公式的推导过程，通过操作、观察、比拟，开展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、培养学生使用割补法，等量代换的思想解决实际面积问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重点：1、针对不规那么图形能够找到其所包含的规那么图形2、熟练使用三个常见图形的面积的公式。3、使用割补法求不规那么图形以及阴影局部
2、面积。4、学会等量代换的思想。教学难点：1、能够求解复杂的面积。2、学会和掌握面积求解的主要技巧-割补法与等量代换法家庭作业1、 回家练习局部所有题目. .-优选考点及考试要求：1、理解和掌握求几何面积的主要思路与步骤教学内容【知识精要 -等量代换法】一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加或减少同一个数，它们的差不变。前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。【经典例题】例 1 两个一样的直角三角形如下列图所示单位：厘米
3、重叠在一起，求阴影局部的面积。例 2 在右图中，平行四边形ABCD 的边 BC 长 10 厘米，直角三角形ECB 的直角边EC 长8 厘米。阴影局部的总面积比三角形EFG 的面积大10 厘米2，求平行四边形ABCD 的面积。例 3 在右图中， AB=8 厘米， CD=4 厘米， BC=6 厘米，三角形AFB 比三角形 EFD 的面积大18 厘米2。求 ED 的长。例 4 下页上图中， ABCD 是 74 的长方形， DEFG 是 102的长方形，求三角形BCO与三角形EFO 的面积之差。有几种做法？例 5 左下列图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4 厘米，求三角形ABC的面积。【稳
4、固练习】1、下列图是两个一样的直角梯形重叠在一起，求阴影局部的面积。. .-优选2、左下列图中，矩形ABCD 的边 AB 为 4 厘米， BC 为 6厘米，三角形ABF 比三角形EDF的面积大9 厘米2，求 ED 的长。3、右上图中，CA=AB=4 厘米，三角形ABE 比三角形CDE 的面积大2 厘米2，求 CD 的长。【知识精要 -割补法】在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形这一局部我们将在初中阶段学习与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规那么图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进展分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规那么图形。就是在多边
5、形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到割补的方法。【经典例题】例 1 在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段见右图，求图中阴影局部的面积占整个图形面积的几分之几。例 2 如左下列图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形阴影局部。求这个梯形的面积。例 3 在左下列图的直角三角形中有一个矩形，求矩形的面积。例 4 下列图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40厘米2。求乙正方形的面积。【稳固练习】1.在左下列图所示的等腰直角三角形注：两条直角边相等中，剪去一个三角形后，剩下的局部是
6、一个直角梯形阴影局部。梯形的面积为36 厘米2，上底为 3 厘米，求下底和高。2.在右上图等腰直角三角形ABC 中，长方形AEFD 的面积是18 厘米2，BE 长 3 厘米，求CD的长。3.下列图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3 厘米，甲的面积比乙的面积大45厘米2。【综合练习】一、右面的两个正方形边长分别为6 分米和 4 分米，求图中阴影局部的面积。二、右图是两个一样的直角三角形叠在一起，求阴影局部的面积。单位：厘米三、如图，这个长方形的长是9 厘米，宽是8 厘米，A和 B 是宽的中点，求长方形内阴影局部的面积。. .-优选四、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大
7、6 平方厘米，长方形ABDC 的长和宽分别为6 厘米、 4 厘米， DF 的长是多少厘米？五、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24 米，宽 16 米，中间有一条宽为2 米的道路，求草地阴影局部的面积。六、如图，三角形ABC 的面积是 24 平方厘米，且 DC=2AD ，E、F 分别是 AF、BC 的中点，那么阴影局部的面积是多少？七、如图，三角形 ABC 的面积是 90平方厘米，EF 平行于 BC，AB=3AE ，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？八、如图长方形， 长 18厘米，宽 12厘米，AE 、AF 两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF 的面积。九、在等腰梯形ABCD中， AD=12厘米，高DF=10 厘米。三角形CDE 的面积是24平方厘米。求梯形面积。十、ABCD 是正方形， BE=EC ，AB=12 厘米， 阴影面积是多少？十一、 右图正方形边长为12 厘米，四边形EFGH 面积是6平方厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？十二、 如图，正方形ABCD 的边长是12 厘米， CE=4 厘米。求阴影局部的面积。
